2022-2023学年沪教版必修第一册1 指数函数的定义与图像作业检测

1、（题型专攻）1指数函数的定义与图像作业练习一、单选题1已知，则函数的图像必定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知是定义在上的奇函数且满足为偶函数，当时，（且）.若，则（）ABCD3函数的部分图象大致为（）ABCD4指数函数的图象经过点，则a的值是（）ABC2D45已知，则f（3）等于（）AB-CD6我国著名数学家华罗先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，函数的图象大致是（）ABCD7已知，则（ ）ABCD38已知函数是奇函数，且当时，那么当时，的

2、解析式是（）ABCD9函数的图象大致为（）ABCD10如图所示：曲线，和分别是指数函数，, 和 的图象,则a，b，c，d 与1的大小关系是（）ABCD11幂函数在上单调递增，则的图象过定点（）ABCD12已知函数，则的值为（）ABCD13若函数的部分图象如下图所示，则（）ABCD14已知函数，（为自然对数的底数），则图象为如图的函数可能是（）ABCD15在；中，y是关于x的指数函数的个数是（）A1B2C3D4参考答案与试题解析1A【解析】根据指数函数的图象结合图象的平移可得正确的选项.【详解】因为，故的图象经过第一象限和第二象限，且当越来越大时，图象与轴无限接近.因为，故的图象向下平移超过一个

3、单位，故的图象不过第一象限.故选：A2B【分析】根据已知条件可得的对称中心，对称轴，可得为的一个周期，由、以及列关于的方程组，进而可得时，的解析式，再利用周期性即可求解.【详解】因为为奇函数，所以的图象关于点中心对称，因为为偶函数，所以的图象关于直线对称.根据条件可知，则，即为的一个周期，则，又因为，所以，解得或 （舍），所以当时，所以，故选：B.3A【分析】首先由函数的解析式判断函数是奇函数，从而根据奇函数的图像性质排除BC，再根据函数的单调性排除选项D，最后得出正确的选项.【详解】因为定义域为R，且，所以函数是奇函数，故排除BC选项；由函数解析式可知当时，故D选项错误；故选：A【点睛】本题

4、主要考查函数图像的识别，解决此类问题一般通过函数的性质进行排除法解题，函数的奇偶性，对称性，周期性，单调性及特殊值等等.4B【分析】将已知点的坐标代入指数函数的表达式，求得的值.【详解】因为的图象经过点，所以，解得，故选：B.5A【分析】通过列方程进行求解即可.【详解】令，因此有，故选：A6B【分析】首先判断函数的奇偶性，再由指数函数与二次函数的增长关系判断函数图象的走势，即可判断函数图象；【详解】解：因为定义域为，所以为偶函数，函数图象关于轴对称，故排除CD；当时，但是比增长速度快得多，所以，故排除A；故选：B7D【分析】根据函数性质，代入自变量，结合指对数运算求得结果.【详解】，故选：D8

5、B【分析】根据奇函数的性质计算可得；【详解】解：当时，则，所以，又因为函数是奇函数，所以，所以当时故选：B9D【分析】首先求出函数的定义域，再判断函数的奇偶性，最后根据函数值的情况判断即可.【详解】解：因为函数的定义域为，所以是偶函数，函数图象关于轴对称，排除A，B；当时，当时，排除C故选：D10D【分析】先根据指数函数的单调性，确定a，b，c，d与1的关系，再由时，函数值的大小判断.【详解】因为当底数大于1时，指数函数是定义域上的增函数，当底数小于1时，指数函数是定义域上的减函数，所以c，d大于1，a，b小于1，由图知： ，即， ，即 ，所以，故选：D11D【分析】由题知，进而得，再根据指数

6、函数性质求解即可.【详解】解：因为幂函数在上单调递增，所以，解得，所以，故令得，所以所以的图象过定点故选：D12B【解析】根据自变量范围代入分段函数对应解析式，求得，再计算即为所求.【详解】,，又，故选：B.【点睛】本题考查根据分段函数求值，涉及指数对数运算，属基础题.关键在于从内到外的运算，注意分段函数的分段标准，注意对数的求值，一般地，.13A【解析】由指数函数的性质可知,函数图象恒过,进而由图象求解即可【详解】由题,函数图象恒过点,由图象可得,即,显然,函数单调递减,所以,故选:A【点睛】本题考查指数函数的图象的应用,属于基础题14D【分析】由图象经过，且，排除AB，再由当时，排除C求解.【详解】由图象知：图象经过，又， 所以，不符合题意；对于，当时，不符合题意；对于，是偶函数，且，当时，符合题意；故选：D15B【分析】根据指数函数的定