六年级数学下册试题 -《5.数学广角-鸽巢问题》单元测试 人教版

1、人教版六级数学下册5.数学广角-巢问题-单元测试9一单题总：40 分大共 8 小题共 40 分1.(本题 5 分某 2520 人，少有（ ）人的生日在同一天A.5B.6C.3D.72.(本题 5 分一扑克牌除去大小王，任意摸出（ ），就能保证有两种花色A.5B.14C.33.(本题 5 分把 7 支笔放进 2 个文具盒里怎放一个文具盒里至少放 ） 支铅笔A.5B.4C.24.(本题 5 分小生最小年龄为 6 岁，最大年龄为 13 岁，从学校任选（ ）同学能保 证有两位同学的年龄相同A.7B.8C.9D.105.(本题 5 分有、黄、蓝、绿、白五种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子 都

2、足够多一次至少要取几颗珠子，才能保证其中一定有三颗颜色相同？（ ）A.3B.11C.15D.166.(本题 5 分一密封的不透明的袋子里装了红蓝种颜色的球各 3 个要想摸出的 球一定有两个球是同色的，至少要摸出（ ）个球A.5B.4C.3D.27.(本题 5 分在意的 37 个人，至少有（ ）人的属相相同A.2B.8C.6D.48.(本题 5 分会室里坐着 1 至 6 级的班干部各 5 人不熟悉这些学生的老师要想喊 出的人一定有 2 名年级的学生最少要喊出（ ）人A.5B.6C.7二填题总：25 分大共 5 小题共 25 分9.(本题 5 分有黄三种颜色的小球各 10 个合放在黑布袋里次至少摸

3、出_ 个球才能保证有 4 个同色的10.(本 5 分5 个学练习投篮，共投进了 42 个，那么至少有一个人投进了 _个球11.(本 5 分口里有 70 只，其中 20 只是球20 是绿球20 只黄球，其余的是 白球和黑球任意从中取_只球，可确保取出的球中至少有 10 只同的球12.(本 5 分同小学六1）有 43 ，至少_人在同一月内出生13.(本 5 分六1）班有 50 人，至少有 5 人在同一个月出生_断错）三解题总：35 分大共 5 小题共 35 分14.(本 7 分从副扑克(去大、小)中抽牌。(1)要想抽出的牌中一定有 2 张种颜色的，至少要抽几张？(2)要想抽出的牌中一定有 2 张种

4、花色的，至少要抽几张？(3)要想抽出的牌中一定有 2 张样点数的，至少要抽几张？(4)要想抽出的牌中一定有 2 张花的，至少要抽几张？15.(本 分王师借来了历、文艺和科普三种书若干本每个同学从中任意借一本或 两本，那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样？16.(本 分将面上每一点染成红、黄两种颜色之一证明：无论怎样染色，都一定 存在长为 的线，它的两个端点是同样颜色的17.(本 7 分箱里有红、蓝种颜色的小球各 3 ，现在需要同一种颜色的小球 2 个问在不清楚小球颜色的情况下，从箱子里面至少要拿出多少个小球才能满足要求？18.(本 7 分任 7 个不同的数，求证其中必有两个整数

5、，它们的和或差是 10 的数人教版六级数学下册5.数学广角-巢问题-单元测试9参考答案试题解析1.【案 D;【析解：2520365=6 人330 人6+1=7（答：至少 人同天过生日故选：2.【案：B;【析解：根据分析可得，13+1=14（答：任意摸出 14 张，能保证两种花色故答案为：3.【案：B;【析解：72=3（支）1 支3+1=4（答：总有一个文具盒至少放进 4 枝铅笔；故选：4.【案：C;【析解：年龄最小 6 岁，大 13 岁，那么一共有 13-6+1=8 种龄情况，可以看作是 8 个屉，考虑最差情况选 8 个同学分别放在 8 抽屉中，那么再选出 1 个学，无论放到哪个 抽屉，都能保

6、证一个抽屉里有 2 个同学出现，所以 8+1=9（个答：从这个学校中任选 9 个同，就一定能保证其中有两位同学的年龄相同故选：5.【案：B;【析解：25+1=11（颗答：一次至少要取 11 颗子才能保证其中一定有三颗颜色相同故选：6.【案：B;【析解：3+1=4（答：至少要摸出 4 个故选：7.【案：D;【析解：3712=3（人）1人3+1=4（答：至少有 4 人属相相同故选：8.【案：C;【析解：6+1=7（）答：要想喊出的人一定有 2 名同年级的学生，最少要喊出 7 人故选：9.【案【析解：把红、黄、绿三种颜色看作 个屉；考虑最不利的摸法是：摸 个）球，每个抽屉里都有3 个同色球；再摸一个

7、就能有 4 个同色；所以：33+1=10（个答：一次至少摸出 10 个才保证有 是同色的故答案为：10.【案：9;【析解：425=8（个）2个）8+1=9（）答：至少有一个人投进了 9 个球故答案为：11.【案【析解：白球和黑球共有70-203=10只93+10+1=38（只答：任意从中取出 38 只，确保取出的球中至少有 10 只同的球故答案为：12.【案：4;【析解：4312=3（人）7 ，3+1=4（答：至少有 4 人同一个月出生的故答案为：13.【案;【析解：建立抽屉，把这 12 个月看做是 12 个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉的人数 尽量的平均：5012=4（）2（人4+1=5（以少

8、有 5 人同一个月出生故答案为：14.【案：14(1).2+1=3(张答：至少要抽 3 张;14(2).4+1=5()答：至少要抽 5 张;14(3).13+1=14(张答：至少要抽 14 张。;14(4).133+2=41(张答：至少要抽 41 张。【析：(1)一副扑克牌有红和黑色两种颜色，要想抽出的牌中一定有 2 张同种颜色的，最不理想的情况下，抽 2 张一红色、一张黑色，再1 张，无论是什么颜色的都能保证 一定有 张种颜色的；(2)一副扑克牌有红桃、梅花、黑桃和方片四种花色，要想抽出的牌中一定有 2 张同花色的，最不理想的情况下，抽4 张每种花色抽到 ，再抽 1 张，无论是什么花色的都能

9、保 证一定有 张同花色的；(3)一副扑克牌有 、2、Q、K，13 不同的点数，要想抽出的牌中一定有 2 张同样点数的，最不理想的情况下，抽 张，点数各不相同，再抽 张无论是什么点数的都能 保证一定有 2 张样点数的；(4)一副扑克牌中四种花色的牌各有 13 张，最不理想的情况下，抽 39 张都是梅花，再抽 2 张定都是梅花的。【案解个学生从中任意借两本么一共有 9 种借只借 1 本三种情况；借两本：历史两本、文艺两本、科普两本、历史和文艺各一本、历史和科普各一本、文艺和 科普各一本，9+1=10（答：那么至少要 10 个生才能证一定有两人接到的图书是一样的;【析每个学生从中任意借 1 本有 借

10、法，借两本，那么一共有 6 种法：历史两本、文艺两本、科普两本、历史和文艺各一本、历史和科普各一本、文艺和科普各一本；所以一共有 3+6=9 种同的借法把 9 种法看作 个屉把学生数看作元素从最不利情况考虑，每个抽屉先放 1 个素共需要 9 ，再取出 1 个不论是哪一种借法，总有一个抽 屉里和他相同，所以至少要有9+1=10个此解答16.【案解：将平面上每一点都染成红、黄两种颜色之一从平面中取边长为 1 的等三角形，其三个顶点中必有两个顶点同色，因为边长为 1 的边三角形有无数个，所以无论怎样染色，都一定存在长为 线段，它的两个端点是同样颜色的;【析从平面中取边长为 1 的边三角形，其三个顶点中必有两个顶点同色，因为边长为 1 的边三角形有无数个所无论怎样染色都定存在长为 1 的段它的两个端点 是同样颜色的17.【案解：2+1=3个答：从箱子里面至少要拿出 3 个球才能满足要求;【析把 2 种不同颜色看作 2 个屉，把 2 不同颜色的球看作个元素，从最不利情况考虑每抽屉先放 1 个球，共要 2 ，再取出 1 个论是什么颜色，总有一个抽屉里的 球和它同色，所以至少要取出2+1=3个此答18.【案解：将整数的末位数字