2019高考物理知识点之动量守恒定律

1、=mvpI=Ftt内I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量p=mvpI=Ftt内I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量p考试要点基本概念一、动量和冲量1动量按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：（1）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。（2）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。（3）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。2动量的变化 ：p由于动量为矢量，则求解动量的变化

2、时，其运算遵循平行四边形定则。（1）若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。（2）若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。3冲量按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：（1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。（2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同） 。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。（3）高中阶段

3、只要求会用I=pF。FO这mPttt个系统的总动量保持不变。1v1（牛顿第二定律的动量形式）m v2。2m1v1m I=pF。FO这mPttt个系统的总动量保持不变。1v1（牛顿第二定律的动量形式）m v2。2m1v1m v22（4）要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。二、动量定理1动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既（1）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和） 。（2）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。（3）

4、现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（4）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。点评： 要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量” ，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量。这是在应用动量定理解题时经常出错的地方，要引起注意。2动量定理的定量计算利用动量定理解题，必须按照以下几个步骤进行：（1）明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。（2）进行受力分析。只

5、分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。（3）规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）（5）根据动量定理列式求解。3在 Ft 图中的冲量 ：Ft 图上的“面积”表示冲量的大小。一、动量守恒定律1动量守恒定律的内容一

6、个系统不受外力或者受外力之和为零，即：2动量守恒定律成立的条件（1）系统不受外力或者所受外力之和为零；（2）系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；m和2.确定过程的始、 末状态，即系统内各个物体的初A以速度 v1向质量为 m2的静止物体 B运动，B的v 和v m和2.确定过程的始、 末状态，即系统内各个物体的初A以速度 v1向质量为 m2的静止物体 B运动，B的v 和v 1v1mv1动量和末动量的量值或表达式。1v1/ m v21v2v2/ 2v2。全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何m1v1m v22，即 p1+p2=p1/+p2/，（4）全过程的某一阶段系

7、统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。3动量守恒定律的表达形式（1）（2）p1+p2=0，p1= -p2m4动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。 （另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。 ）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。 为解释这一反常现象， 1930年泡利

8、提出了中微子假说。 由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到 1956年人们才首次证明了中微子的存在。 （2000 年高考综合题 23 就是根据这一历史事实设计的） 。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。5应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象 .在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究

9、的系统是由哪些物体组成的。（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力 .在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。（3）明确所研究的相互作用过程，注意： 在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。二、动量守恒定律的应用1碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。仔细分析一下碰撞的全过程：

10、设光滑水平面上， 质量为 m1的物体左端连有轻弹簧。在位置 A、B刚好接触，弹簧开始被压缩， A开始减速， B开始加速；到位置 A、B速度刚好相等（设为 v），弹簧被压缩到最短；再往后 A、B开始远离，弹簧开始恢复原长，到位置弹簧刚好为原长， A、B分开，这时 A、B的速度分别为了。v1 v1。这种碰撞叫非弹性碰撞。A、v112）m1m1v2mv2mmmm111 1221m2v v2v1。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：2m11m v,22v1。这种碰撞叫非弹性碰撞。A、v112）m1m1v2mv2mmmm111 1221m2v v2v1。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失

11、最大，为：2m11m v,222m1m m v22mm1 2 1m1 m12。2v1。（这个结论最好背下来，以后经常要弹性势能减少全部转化为动能；因此、状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明 A、B的最终速度分别为：用到。）（2）弹簧不是完全弹性的。系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，状态系统动能仍和相同，弹性势能仍最大，但比小；弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）（3）弹簧完全没有弹性。系统动能减少全部转化为内能，状态系统动能仍和相同，但没有弹性势能；由于没有弹性， A、B不再分开，而是共同运动，不再有过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，B最终的共同速度为Ekv1 （这个结论最