初中数学华东师大九年级上册第24章 解直角三角形2 解直角三角形及一般应用教案

1、 解直角三角形第1课时 解直角三角形及一般应用 复兴初中 谯富强 【知识与技能】1.使学生理解解直角三角形的意义；2.能运用直角三角形的三个关系式解直角三角形.【过程与方法】让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题，从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力.【情感态度】通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想.【教学重点】用直角三角形的三个关系式解直角三角形.【教学难点】用直角三角形的有关知识去解决简单的实际问题.教学过程：一、复习提问直角三角形的边角关系.（

2、C=90）角：AB=90边；a b=c边角关系：sinA= coA= tanA= 二、新课引入探究：解直角三角形定义如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树24米处.大树在折断之前高多少？ 解：利用勾股定理可以求出折断后倒下的部分的长度为答：大树在折断之前的高36米.小结：1.解直角三角形的定义；在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。2. 解直角三角形，只有下面两种情况：1）已知两条边； 2）已知一条边和一个锐角。三、讲授新课知识点一 已知两边解直角三角形【例1】在RtABC中，a，b，c分别是A，B，C 的对边，C90，a6，b ，

3、求：c、A 、 B 解：如图所示，在RtABC中， C90，a6，b，. ，A60，B90A906030.针对训练：1.如图，在RtABC中，C90， AC= ,BC=ABC求：A 、 ABC解：,A60，B90A906030,.知识点一 已知一边一角解直角三角形例2如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东40的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离（已知：tan50，cos50，精确到1米）.解：在RtABC中，CAB=90-DAC=50,BCAB=tanCAB,BC=ABtanCAB=2000tan502384（米）

4、.=cos50,AC=3111（米）.答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.针对训练:2.(杭州)在直角三角形ABC中，已知C90，A40，BC3，则AC的长等于(D)A3sin 40 B3sin 50C3tan 40 D3tan 503.如图，ABC中，C90，AC3，B30，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(D)A B C D7四、 巩固练习P113 练习12。五、 课堂小结 定义：解直角三角形的定义：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角。3. 通过讨论交流得出解直角三角形的方法，并学会把实际问题转化为直角三角形的问题，通过例题的实践应用，提高学生分析问题、解决问题的能力，以及提高综合运用知识的能力.六、 课堂作业P117 习题1.课后反思 本节从复习锐角三角函数的定义入手，提出求解直角三角形的定义，让学生动手探究解