初中数学华东师大八年级下册第18章 平行四边形平行四边形的性质教学设计

1、平行四边形的性质（一）乐山市实验中学 张琴琴一、内容和内容解析内容：平行四边形的性质内容解析：本课是华东师大版新课标实验教科书八年级上册第十六章平行四边形的认识第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形边、角、对角线的性质。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，也是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，起着承上启下的作用。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“观察、猜想、

2、验证、归纳”的方法探究平行四边形的性质。这样符合学生的认识规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。本节课的教学任务分两课时完成，而本节课是第一课时,教学内容的重点是引导学生概括、理解平行四边形的定义、实践探究平行四边形的性质，并应用这些性质进行相关的证明和计算。二、目标和目标解析目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题。目标解析：1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维。2、经历观察、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力，概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想。3、通过例题的变式应用，让学生体

3、会数学中一题多变的灵活性，感受数学中的分类讨论思想。4、通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探究性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣。三、教学问题诊断分析平行四边形的定义，学生在小学已经学过，教材也很淡化这点。所以这节课不作深入的探究和说明。使学生在原有知识的基础上，回顾平行四边形的定义。对于性质，从教材的呈现方式看，编者力图以猜想画图验证等一系列教学活动，以自主探究，小组合作探究的方式让学生主动获得。如何真实的反映教材本意，突出性质的探究过程？如何彻底将学生的被动接受转为主动发现？这是教师必须深思的问题。要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动”起来。

4、我思考了这样的处理：将整个性质的探究分三步走：第一步引导学生大胆“猜一猜”得出猜想；第二步让学生“量一量”，初步验证猜想；第三步引导学生“转一转”，将平行四边形绕对角线交点，转动180后与自身重合，说明了平行四边形是中心对称图形，再根据中心对称图形的特征：对应线段相等，对应角相等，对应点到对称中心的距离也相等，从而进一步验证猜想；第四步让学生用已学过的全等三角形知识“证一证”进行逻辑推理论证。这样，既让学生品尝了成功之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍。四、教学支持条件分析。（1）借助多媒体课件，使实例背景更形象、更直观。（2）借助硬纸板、透明纸片等工具，激励学生从实践探究入手，改进问题的呈现方

5、式，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的实现教学目标服务。五、教学过程设计（一）复习提问，导入新课1.进入初中以后，我们对平面几何知识的学习顺序是怎样的？设计意图：让学生对教材的编排和知识体系有一种整体的认识；让学生感受学习任何知识都是由简单到复杂，由特殊到一般的规律。2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？媒体展示：楼梯护栏，竹篱笆、衣帽架，电动门、地砖图案等图片。设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的意义。另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生

6、的形象思维与抽象思维能力。（二）实践体验，探究概念、性质1、定义探究：结合平行四边形的图形提问：早在小学我们就认识平行四边形了，究竟怎样的四边形叫平行四边形呢？复习回顾，归纳定义。定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。结合媒体动画演示，学习平行四边形的表示方法、读法及对边、对角、邻边、邻角、对角线等概念。设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解，设问学生平行四边形有几条边，几个内角，几条对角线，让学生自然地进入对平行四边形的深入探究中来。图形及符号表示：记作：ABCD2、性质探究：平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？讨论探究：猜一猜，边之间？角之间？对角线之间？ 量一

7、量，度量一下自己动手画的平行四边形，与你的猜想一致吗？转一转,老师拿出一张透明纸与硬纸板叠合在一起的平行四边形教具，对角线交点由一个图钉穿过，你能动手转动一定角度，使之转动后能与原平行四边形重合吗？如果能，需转动多少度？证一证，你能用所学过的三角形全等知识进行论证吗？结论：平行四边形性质边：对边平行（位置），对边相等（数量）四边形ABCD是平行四边形ABCD, ADBC AB=CD, AD=BC角：对角相等四边形ABCD是平行四边形邻角互补BAD=BCD，ABC=ADC对角线：互相平分四边形ABCD是平行四边形对称性：中心对称图形AO=CO，BO=DO设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生

8、通过观察、猜想、动手实践，合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法。同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力。（三）厉兵秣马1、小试身手：（1）如图，在ABCD中，已知B=4O,则A= ，C= ，D= 。（2）如图，在ABCD中，已知AB=8，周长等于24，则BC= ，CD= ，AD= 。(3)如图，在ABCD 中：已知对角线AC 、BD 相交点O， 线段OA=5cm，两条对角线的和为22厘米，,则OC =_,OB =_.设计意图：通过三道填空题，巩固对平行四边形边、角，对角线性质的理解，培养学生的应用意识。3、例题探

9、究：例1：如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，则AC与BD的和为多少？ABCDO（变式）：如图,已知 ABCD的周长为28cm，对角线AC和 BD相交于点O， AOB的周长比BOC的周长大ABCDO例2、在ABCD中，AB=5，BC=8，BE平分ABC交AD于E，求DE的长。22332（变式）：若一个平行四边形的一条内角平分线把一条边分成2cm和3cm2233233设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识。通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题，让学生体验数学中的两种重要思想：整体思想和分

10、类讨论思想，从而培养学生思维的深刻性与灵活性。（四）整理反思，小结梳理师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？我的收获：（媒体播放）知识：平行四边形的定义、性质。方法：证明直线平行、线段相等、角相等的新方法。思想： 整体思想： AC+BD=2（OA+OB） 分类讨论思想： 设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想方法。培养学生自我反馈，自我评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展。(五)平行四边形的自述：大家好，我是平行四边形，四边形家族成员中的一员，有两组对边分别平行的，那就是我。 生活中随处可见我的身影，长方形、菱形、正方形都是我的化身，我

11、还可以变形成两个全等的三角形。 我没有圆形那样完美的曲线，也没有三角形那样稳定的骨架，但我有我的特点，我的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，还有我的两条对角线要互相平分哟。调皮的我悄悄围绕对角线交点旋转180度后，也不会让人察觉我的变化。自动伸缩门、衣帽架等等还用到了我的不稳定性。 “生活中不是没有美，而是缺少发现美的眼睛！”希望能用你们的眼睛去发现我更多的美！ 平行四边形设计意图：把平行四边形的定义和性质特征编辑成一篇小文章，拟人化的语言生动有趣，既可提高学生的学习兴趣，也便于学生记忆。（六）快乐套餐、布置作业：必做：P98 练习1、2 P100 3、4选做：如图，ABC是边长为a的等边三

12、角形，P是ABC内的任意一点，过点P分别作EFAB,交AC、BC于点E、F;GHBC交AB、AC于点G、H；MNAC交AB、BC于点M、N。那么EF+GH+MN的值是多少？其值是否随点P位置的改变而变化？请说明理由。PP 六、教学反思: 平行四边形的性质承接上一章的内容，课本的设计意图是利用图形平移和旋转的特征来得出平行四边形的性质。我在设计本节课时就遵循着这个原则，先让学生看图片，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，给出平行四边形的定义，再由学生动手推平行线画出一个平行四边形，然后观察猜想出性质。考虑到对角线互相平分这一性质在得出平行四边形是中心对称图形后即可推导出，所以我对教材进行了整

13、合，把下一节的内容提前讲了，并在课堂上加上相应的练习。因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程。上完课后，总体感觉还可以，主线清晰，重点突出，课堂气氛教活跃，使学生的参与意识与自我表现力增强。在探究平行四边形性质和推导性质的过程中，学生通过动手操作和自制教具、多媒体课件的演示，很容易发现平行四边形的性质，效果比较好。例题能够引导学生体会数学中的两种重要思想：整体思想和分类讨论思想；能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并通过投影指出错误，规范说理过程，反馈工作做得较到位。对例1的讲解我采取先让学生说，再由老师书写过程，对于例2则由学生先分析，再让他们自己写推理过程的方式，虽然费时较多，但个人认为对几何证明思路还是有帮助的，从中也发现了不少学生容易出错的地方，部分学生在说思路的时候跳跃性太大，写作证明过程的时候有掉条件的情况，比如没有交代平行四边形的前提