初中数学北师大七年级下册 整式的乘除初中数学七下《完全平方公式的应用》【刘禹希】优质课

1、完全平方公式的应用教学设计【教材分析】完全平方公式是整式乘法中的一个重要公式，它在整个中学数学中有广泛的应用，也是中考的重要考点。本节课，通过教师的引导、讲解和学生的思考、探究合作等学习环节，让学生进一步体会知识的产生过程，这对学生学习能力的提升有很重要的帮助。完全平方公式的应用也是学生进一步学习因式分解、分式、方程、函数以及其它有关内容的基础，更是本章的学习重点。【教学目标】1、通过有趣的分糖情境，使学生进一步巩固完全平方公式，并进一步理解（a+b）2与a2+b2的不等关系。2、会运用完全平方公式进行一些数及整式计算的简便运算。3、通过灵活运用公式，发散学生思维。在合作探究活动中处理疑难问题

2、，积累学习经验培养学习兴趣。【教学重难点】重点：1、会运用完全平方公式进行一些数和整式的计算。2、能灵活运用公式解决具体问题。难点：引导学生灵活运用公式、法则解决具体问题，提升能力。【教法说明】对于认知主体学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用启发探究式教学法。通过创设问题情境，不断提出富有启发性，挑战性的问题，激发学生的求知欲望，通过师生互动，生生互动等学习活动的展开，促使学生在获取知识的同时，掌握方法，提高能力。【教学准备】PPT课件、视频展台【教学过程】教学环节教学内容设计意图一、引入新课

3、同学们，前一节课我们已经学习了完全平方公式，完全平方公式是整式乘法中的一个重要公式，它在整个中学数学中有广泛的应用，也是中考的重要考点。它在计算化简中有什么作用呢？本节课我们继续来学习完全平方公式的第二课时-完全平方公式的应用。（板书课题）开门见山，直接导入。交待学习内容，突出学习内容的重要性，引起学生注意。二、新知探究1、多媒体展示分糖问题学生思考：（1）第一天有a个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(2)第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(4)那么第三天老人给出去的糖果和前

4、两天给出去的糖果总数一样多吗？哪个多？多多少？教师引导，提问，解决问题得出结论的不等关系。变训练式，基础巩固教师引导学生独立思考，找同学回答问题，其他同学倾听，巩固所学。2、知识运用，融会贯通例2利用完全平方公式计算：这里，我再次补充公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.目的是让学生了解到这一点，同时也为下面的学习做准备工作。例3计算：教师先引导分析，学生再独立解题。最后由一个学生代表来展示他的学习结果。合作探究组织小组合作交流。此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对各小组学生可能出现的疑问给予帮助。问题设置的目的是让学生主动发现问题，吸引学生的注意力，同时也能巩固学生对完全平方

5、公式的理解和记忆。为学好完全平方公式奠定了良好的基础。典型例题的设置，目的是使学生熟练掌握所学培养学生的运用公式的能力。教材是将这两个题作例题展示的，仿照例题，让学生了解完全平方公式在计算中的简算作用综合运用公式，培养学生细心谨慎的学习性格这一环节其实也是能力提升的过程，这一过程的设计意图是让学生灵活运用学习的知识，培养学生综合运用公式的能力。三、联系拓广四、达标检测及拓展延伸1.如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么(a+b)2变成怎样的式子?提问教师引导分步说出结果尝试用语言叙述这一公式三个数和的平方，等于这三个数的平方和加上每两数积的2倍。A题判断

6、正误B题计算(a+b)3先思考再讲解，先让学生了解(a+b)3的展开式，引起学生注意，避免学生在今后的解题中展开错误。C题是对完全平方公式的逆向运用，通过问题的解决及讲解拓展学生解题思路，发散学生思维。进一步了解公式中的字母a和b不仅仅可以表示数和单项式，也可以表示多项式。将两数和或差的完全平方公式扩展到三个数和的平方。巩固所学，发展学生推理能力、语言表达能力和拓展迁移能力。辨析及纠错、改错，让学生进一步理解公式的结构特征达标检测的A题是基础题，B，C这两个习题的设置稍微有点难度，是能力提高题，目的是让学生灵活运用本节课所学的知识，同时也是全面提升学生能力的过程。可供有精力的同学完成，在这一环节中体现了数学教学的分层次教学。五、总结