2022年新教材高中数学第1章三角函数1周期变化课件北师大版必修第二册

1、第一章 三角函数 1周期变化课程标准核心素养1了解现实生活中的周期现象，能判断简单的实际问题中的周期2了解周期函数的概念与最小正周期的意义.通过具体实例，让学生感知周期现象，得到周期函数的定义从而培养学生的直观想象素养，提升学生的逻辑推理素养.必备知识探新知关键能力攻重难课堂检测固双基必备知识探新知 (1)以相同_重复出现的变化叫作周期现象(2)要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔相同间隔，这种变化是否会_，若重复出现，则为周期现象；否则不是周期现象思考1：2022年2月21日是星期一，若再过200天是星期几？提示：2022年2月21日是星期一，由2002874知自2022年2月21日再

2、过200天是星期五间隔知识点1周期现象基础知识重复出现(1)一般地，对于函数yf(x)，xD，如果存在一个非零常数T，使得对于任意的xD，都有_且满足f(xT)_，那么函数yf(x)，xD称作周期函数，非零常数T称作这个函数的周期(2)如果在周期函数yf(x)，xD的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就称作函数yf(x)，xD的_.如果不加特别说明，本书所指周期均为函数的最小正周期思考2：周期函数的周期是否只有一个？提示：不是，例如函数f(x)xx的周期就不止一个xTD知识点2周期函数f(x)最小正周期基础自测1辨析记忆(对的打“”，错的打“”)(1)钟表的秒针的运动是周期现象()

3、(2)某交通路口每次绿灯通过的车辆数是周期现象()(3)函数f(x)x，xN是周期函数()解析(1)秒针每分钟转一圈，它的运动是周期现象(2)虽然每次绿灯经过相同的时间间隔重复变化，但每次绿灯经过的车辆数不一定相同，故不是周期现象(3)因为f(xT)f(x)，所以不是周期函数2下列变化中不是周期现象的是()A“春去春又回”B钟表的分针每小时转一圈C天干地支表示年、月、日的时间顺序D某同学每天上学的时间解析每隔一年，春天就重复一次，因此“春去春又回”是周期现象；分针每隔一小时转一圈，是周期现象；天干地支表示年、月、日是周期现象；该同学上学时间不固定，并不是每隔“一段时间”就会重复一次，因此不是周

4、期现象D3某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并且按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白的顺序摆放，那么第2 020盆花的颜色是()A红B黄C紫D白解析因为按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白的顺序摆放，所以以4为一个周期，而2 0204505，为505个周期，所以第2 020盆花为白花D4有白、黑两种颜色的圆片按以下规律排列第100个圆片的颜色是_.解析白、黑两种颜色的圆片排列成周期性变化，即周期为5，所以第100个圆片的颜色为黑色黑色5观察“2,0,1,7,2,0,1,7,2,0,1,7，”寻找规律，则第25个数字是_.解析观察可知2,0,

5、1,7每隔四个数字重复出现一次，具有周期性，故第25个数字为2.2关键能力攻重难题型探究题型一生活中的周期现象 下列现象是周期现象的是_(填序号)(1)地球上一年四季的变化；(2)钟表的秒针的运动；(3)某十字路口红绿灯的变换；(4)月亮的圆缺变化；(5)地球的自转例 1(1)(2)(3)(4)(5)思路分析要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时间这种现象是否会重复出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象解析(1)地球上一年分为春、夏、秋、冬四季，每一年都是如此，具有重复性，因而是周期现象(2)钟表的秒针每一分钟转一圈，并且每分钟总是重复前一分钟的动作，因而是周期现象(3)十字

6、路口的红绿灯都是按规定的时间交替亮起，具有重复性，因而是周期现象(4)月亮的圆缺按“朔上弦望下弦朔”不断重复，因而是周期现象(5)地球的自转每24小时转一圈，并且每一个24小时总是重复前一个24小时的动作，因而是周期现象归纳提升“每间隔一段时间会重复出现的现象称为周期现象”这里的“一段时间”即为周期现象的周期【对点练习】下列变化是周期现象的是()A地球自转引起的昼夜交替变化B某人每天锻炼的时间C某交通路口每次绿灯通过的车辆数D某同学每天打电话的时间解析某人每天锻炼的时间可以是变化的，不是周期现象；某交通路口每次绿灯通过的车辆数是随意变化的，不是周期现象；某同学每天打电话的时间可长可短，也不具有

7、规律性，不是周期现象，故选AA题型二周期函数 (1)下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是()例 2D解析对于D，函数图象不是经过相同单位长度后，图象重复出现；而A、C中经过一个单位长度，图象重复出现；B中图象每经过2个单位长度，图象重复出现所以A、B、C中的函数是周期函数，D中函数不是周期函数(2)在如图所示的yf(x)的图象中，若f(0.005)3，则f(0.025)_.解析由图象知周期为0.02，所以f(0.025)f(0.0050.02)f(0.005)3.3归纳提升1观察函数图象判断周期性，关键是观察图象是否是周而复始重复出现2用定义法判断周期性，关键是证明对于

8、任意的xD，都有xTD且满足f(xT)f(x)丁戊(2)如图是一个单摆振动的函数图象，根据图象，回答下面问题：单摆的振动函数图象是周期变化吗？若是周期变化，其振动的周期是多少？单摆离开平衡位置的最大距离是多少？解析(2)观察图象可知，图象从t0.8 s开始重复，所以单摆的振动是周期变化；振动的周期为0.8 s；由图象知最高点和最低点偏离t轴的距离相等且等于0.5 cm，所以单摆离开平衡位置的最大距离是0.5 cm.题型三周期函数的应用例 3D归纳提升确定好周期函数中重复出现的“最小正周期”，就可以把问题转化到一个周期内来解决【对点练习】已知函数f(x)对任意实数x都满足f(x1)f(x)，若f(1)1，则f(10)()A1B0C1D2解析由f(1x)f(x)得f(x2)f(x1)f(x)，即函数的周期为2，则f(10)f(0)，又因为f(1)1，所以当x0时，f(1)f(0)1，即f(0)1，则f(10)1A课堂检测固双基1下列现象是周期现象的有()太阳的东升西落潮汐现象太阳表面的太阳黑子活动心脏的收缩与舒张A1个B2个C3个D4个解析上