2020-2020年朝阳区高三数学理科期末试题及答案

1、共 40分）z第二象限 Cy9 Cf xC ( ,0)C g(x)f() ( ,共 40分）z第二象限 Cy9 Cf xC ( ,0)C g(x)f() ( , )84 2 3 D1 ii第三象限 D212 Dsin(2x6sin2x的图象向右平移4 3在复平面内对应的点所在的象限是第四象限4x的焦点 F 的直线 l交抛物线于 A,B两点若 AB中点 M 到抛物线无法确定3)的图象为 ，下面结论中正确的是C一学期期末统一考试数学试卷（理工类） 2020 1 （考试时间 120分钟 满分 150分）本试卷分为选择题（共 40分）和非选择题（共 110分）两部分第一部分（选择题一、选择题：本大题共

2、 8小题，每小题 5分，共 40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1设 i为虚数单位，则复数A第一象限 B2. 过抛物线准线的距离为 6，则线段 AB的长为A6 B3设函数 ( )A函数 f (x)的最小正周期是B图象 关于点 对称C图象 可由函数D函数 在区间4某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的全面积是A 4 2 6 BC表示不重合的两个平面， m，l 表示不重合的两条直线 若，则“ lm”是“ l必要且不充分条件既不充分也不必要条件B1 2 34 4uuur72I）208 D.6小题，每小题 表示不重合的两个平面， m，l 表示不重合的两条直线 若，则“ lm”是“

3、l必要且不充分条件既不充分也不必要条件B1 2 34 4uuur72I）208 D.6小题，每小题 5分，共 30分把答案填在答题卡上的顶点在坐标原点，始边与)的值是C:xI且l，则4 D 2OB 4OC 0，则 ABC的面积与 3 C1,2,3,.,238209x轴的非负半轴重合，终边经过点2m，l”的sinC的最大值是2 2 22 4uuur uuur D，若T是I 的子集且满足条件：当 x T 时，P(1,2)，则y2，AOC的52（2 0 ）的离心率是；渐近线方程lA充分且不必要条件 BC充要条件 D6在 ABC中， sinAA B C7点O在 ABC的内部，且满足 OA面积之比是A

4、B8.设连续正整数的集合7x T ，则集合 T 中元素的个数最多是（A.204 B. 207 C. 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共9角sin(10双曲线是2yx0 x1点响 1声，2点响 2声，3点12秒才能确定时间；如果此次是 11点的报时，秒才能确定时间个三角形（用数2yx0 x1点响 1声，2点响 2声，3点12秒才能确定时间；如果此次是 11点的报时，秒才能确定时间个三角形（用数f(x).某机构为2080 岁（含 2040,2sin xx 10,表示平面区域为 D，在区域 D内随机取一点 P，则y2x1内的概率为(xR)下列命题：11设不等式组y点P落在圆12有一

5、口大钟每到整点就自动以响铃的方式报时，响 3声，12点响 12声（12时制），且每次报时时相邻两次响铃之间的间隔均为 1秒在一次大钟报时时，某人从第一声铃响开始计时，如果此次是点的报时，则此人至少需等待则此人至少需等待13在锐角 AOB的边OA上有异于顶点 O的 6 个点，边 OB上有异于顶点 O的 4 个点，加上点 O，以这 11个点为顶点共可以组成字作答）14已知函数函数 f (x)既有最大值又有最小值；函数 f (x)的图象是轴对称图形；函数 f (x)在区间 ,上共有 7个零点；函数 f (x)在区间 (0,1)上单调递增其中真命题是 （填写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共 6

6、小题，共 80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题满分 13分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在. 若规定年龄分布在20 600人的平20-80 年龄段的人口分布的概率从该3 人，记抽到“老年人”的人数为ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧面 底面 ABCD ，BCPF；PBB C 30 X ，PAB2AB，二面角40 E. 若规定年龄分布在20 600人的平20-80 年龄段的人口分布的概率从该3 人，记抽到“老年人”的人数为ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧面 底面 ABCD ，

7、BCPF；PBB C 30 X ，PAB2AB，二面角40 E AF B的余弦值等于50 111160 ，试判断点 F 在边 BC 上70 80 年龄50,60) ，60,70) ，70,80 绘制频率分布直方图，如图所示20,40) 岁的人为“青年人”，40,60) 为“中年人”， 60,80 为“老年人” . 频率组距0.03 0.02 0.01 O（）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的均年龄；（）将上述人口分布的频率视为该城市在城市 20-80 年龄段市民中随机抽取求随机变量 X的分布列和数学期望1 6（本小题满分 14分）如图，在四棱锥 PPA AB，点 E是PB

8、的中点，点 F 在边 上移动（）若 F 为BC 中点，求证： EF/ 平面 PAC ；（）求证： AE（）若的位置，并说明理由 . P E A F D a2,3,2,1和1,3,3,2,1都是“对称数列”b13,b , b LcSeaxx2ax114 15,26n1,a3时,51,2e时，函数 f (a2,3,2,1和1,3,3,2,1都是“对称数列”b13,b , b LcSeaxx2ax114 15,26n1,a3时,51,2e时，函数 f () 的图象总在 g(x) 的图象,am（m是正整数）满足条件：ai, cnR求函数eam27 28,L50,nfi 1(i, c ，c50是首项为

9、1，公差为 2N . (x)1,2,3,L的单调区间；,m) ，若有穷数列 ，a2，a3,L则称其为“对称数列”例如， 1,（）若 bn 是 25 项的“对称数列”，且 ，b25是首项为 1，公比为 2的等比数列求 bn 的所有项和 S；（）若 cn 是 50项的“对称数列”，且的等差数列求 cn 的前 n项和 ，118（本小题满分 13分）设函数 f(x)（）当（）设 g(x)为 f (x) 的导函数，当的上方，求 a的取值范围C:14f (x)xf (x)(x)x2aM,N(x10有两个不相等的实数根；0的两个实数根是y22x1)(x0，x2,b2x2)(x1，x3，试比较1(ax3)，x1， xC:14f (x)xf (x)(x)x2aM,N(x10有两个不相等的实数根；0的两个实数根是y22x1)(x0，x2,b2x2)(x1，x3，试比较1(ax3)，x1， x2， x32时，若方程 f (x)x2bR,且x1mx恰存在两个相等的实数根，求10)过点(1, )x2x23 32