天津河北外国语中学高三数学文联考试卷含解析

1、天津河北外国语中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知最小正周期为2的函数在区间上的解析式是，则函数在实数集R上的图象与函数的图象的交点的个数是 A3 B4 C5 D6参考答案：C2. 已知函数的最小正周期为= （ ） A B C1 D2参考答案：D略3. 函数的大致图象为 参考答案：C4. 下列函数是偶函数，且在上单调递增的是A.B.C.D. 参考答案：D略5. 设集合A=x|1x4,B=x|x 2-2x-30,则A(RB)= (）A(1,4) B(3,4) C(1,3) D(1,2)参考答

2、案：B6. “0a1”是“ax2+2ax+10的解集是实数集R”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：规律型分析：先解出不等式ax2+2ax+10的解集是实数集R的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断解答：解：要使不等式ax2+2ax+10的解集为R，当a=0时，10恒成立，满足条件；当a0时，满足，解得0a1，因此要不等式ax2+2ax+10的解集为R，必有0a1，故“0a1”是“ax2+2ax+10的解集是实数集R”的充分不必要条件，故选：A点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断

3、以及一元二次不等式恒成立问题，要注意对a进行分类讨论7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) 参考答案：A8. 设全集U=R,A=x|x(x+3)0,B=x|x-1则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A B CD参考答案：C9. 已知集合，若，则实数的取值范围是A B C D参考答案：C10. 已知函数f(x)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)，则2ab的取值范围是()A(2，) B2，)C(3，) D3，)参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若（1+2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a2+a4= 参

4、考答案：121【考点】二项式定理的应用【分析】在所给的式子中，分别令x=1、x=1，可得则a0+a2+a4的值【解答】解：令x=1，则；再令x=1，则a0a1+a2a3+a4a5=1，故答案为：12112. 定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设，则从大到小的排列顺序是 .参考答案：13. 已知FAB，点F的坐标为（1,0），点A，B分别在图中抛物线y24x及圆（x1）2y24的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是参考答案：14. 等差数列an中，已知a27，a69，则a10的取值范围是参考答案：11，+）略15. 如果命题“”为真命题，则A.均为真命题

5、B.均为假命题C.中至少有一个为真命题D.中一个为真命题，一个为假命题参考答案：B略16. 若x，y满足约束条件，则的最大值为_参考答案：8【分析】根据约束条件作出可行域,化目标函数为,由此可得当直线在轴截距最大时, 取最大值，结合图像即可得出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：又目标函数可化，因此，当直线在轴截距最大时, 取最大值，由图像可得，当直线过点A时，截距最大，由易得，此时.故答案为8【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，通常需要由约束条件作出可行域，分析目标函数的几何意义，结合图像即可求解，属于常考题型.17. 已知圆，过点作的切线，切点分别为，则直线的方程为 .参考答案：

6、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xoy中，已知点A，B的坐标分别为(2,0),(2,0)直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是记点P的轨迹为（1）求的方程；（2）已知直线AP，BP分别交直线于点M，N，轨迹在点P处的切线与线段MN交于点Q，求的值参考答案：（）设点坐标为，则直线的斜率（）；直线的斜率（）由已知有（），化简得（）4分故点的轨迹的方程为（）（注：没写或扣1分）（）设（），则5分直线的方程为，令，得点纵坐标为；6分直线的方程为，令，得点纵坐标为；7分设在点处的切线方程为，由得8分由，得，整理得将代入上式并整理

7、得，解得，9分所以切线方程为令得，点纵坐标为10分设，所以，所以11分所以将代入上式，解得，即12分19. 如图，与相交于两点，是的直径，过点作的切线交于点，并与的延长线交于点，点分别与、交于两点证明：（1）；（2）参考答案：证明：（1）因为分别是割线，所以又分别是的切线和割线，所以由得 5分（2）连接，设与相交于点，因为是的直径，所以，所以是的切线，由（1）得，所以，所以 10分略20. （本小题满分13分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列（），且，,已知，()求数列，的通项公式；() 设， ,（），试比较与的大小. 参考答案：见解析考点：数列综合应用，等比数列，等差数列（）设等差数列

8、公差为，等比数列公比为依题意：解得：，所以，（），-得：，又当时，当时，所以21. （本小題满分12分）已知函数。（1）若a0时，试求函数yf（x）的单调递减区间（2）如果对于一切、总可以作为三角形的三边长，试求正实数a的取值范围参考答案：（1）函数的导函数.因为a0，所以0a2.（先缩小范围，减少讨论）因为，所以当时，单调递减.当时，单调递增.所以当时，有最小值.从而条件转化为由得；由得再根据得.不等式化为.令，则，所以为增函数.又，所以当时，恒成立，即成立.所以a的取值范围为.22. 已知函数f（x）=|x+2|2|x+1|（1）求f（x）的最大值；（2）若存在x2，1使不等式a+1f（x）成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题【分析】（1）先求出f（x）的表达式，得到关于x的不等式组，解出即可；（2）问题转化为：a+1（f（x）min，求出f（x）的最小值，从而求出a的范围即可【解答】解：（1）f（x）=，