天津民族中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、天津民族中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题： 若m,n,则mn;若m,n，则nm;若m,m,则.其中真命题的个数是( )AB C D参考答案：C略2. 已知与的夹角为，则的值为 （ ） A B C D 参考答案：D3. 从这20个正整数中，每次取3个不同的数组成等比数列，则不同等比数列的个数共有A.10B. 16C. 20D. 22参考答案：D4. 已知数列an是各项均为正数的等比数列，数列bn是等差数列，且，则（ ）A BC D参考答

2、案：Ban=a1qn1，bn=b1+（n1）d，a1q4=b1+5d，=a1q2+a1q6=2（b1+5d）=2b6=2a52a5= a1q2+a1q62a1q4 =a1q2（q21）20所以故选：B5. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为A.48 B.64C.96 D.192参考答案：B6. 函数y=|lg（x+1）|的图象是( )ABCD参考答案：A【考点】对数函数的图像与性质 【专题】数形结合【分析】本题研究一个对数型函数的图象特征，函数y=|lg（x+

3、1）|的图象可由函数y=lg（x+1）的图象将X轴下方的部分翻折到X轴上部而得到，故首先要研究清楚函数y=lg（x+1）的图象，由图象特征选出正确选项【解答】解：由于函数y=lg（x+1）的图象可由函数y=lgx的图象左移一个单位而得到，函数y=lgx的图象与X轴的交点是（1，0），故函数y=lg（x+1）的图象与X轴的交点是（0，0），即函数y=|lg（x+1）|的图象与X轴的公共点是（0，0），考察四个选项中的图象只有A选项符合题意故选A【点评】本题考查对数函数的图象与性质，解答本题关键是掌握住对数型函数的图象图象的变化 规律，由这些规律得出函数y=|lg（x+1）|的图象的特征，再由这些

4、特征判断出函数图象应该是四个选项中的那一个7. 以下函数为指数函数的是（ ）A B C D参考答案：B略8. 已知m是平面的一条斜线,点A ?,l为过点A的一条动直线,那么下列情形中可能出现的是( )A.lm,lB.lm,lC.lm,lD.lm,l参考答案：C9. （5分）已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（2）=（）A1B1C5D5参考答案：D考点：函数奇偶性的性质；抽象函数及其应用 专题：函数的性质及应用分析：根据函数y=f（x）+x是偶函数，可知f（2）+（2）=f（2）+2，而f（2）=1，从而可求出f（2）的值解答：令y=g（x）=f（x）+x，f（2）=1，g（

5、2）=f（2）+2=1+2=3，函数g（x）=f（x）+x是偶函数，g（2）=3=f（2）+（2），解得f（2）=5故选D点评：本题主要考查了函数的奇偶性，以及抽象函数及其应用，同时考查了转化的思想，属于基础题10. 已知函数f（x）满足f（x）+f（2x）=2，当x（0，1时，f（x）=x2，当x（1，0时，若定义在（1，3）上的函数g（x）=f（x）t（x+1）有三个不同的零点，则实数t的取值范围是（）A B C D参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由g（x）=f（x）t（x+1）=0得f（x）=t（x+1），分别求出函数f（x）的解析式以及两个函数的图象，利用数形结合进

6、行求解即可【解答】解：由题可知函数在x（1，1上的解析式为，又由f（x）+f（2x）=2可知f（x）的图象关于（1，1）点对称，可将函数f（x）在x（1，3）上的大致图象呈现如图：根据y=t（x+1）的几何意义，x轴位置和图中直线位置为y=t（x+1）表示直线的临界位置，其中x1，2）时，f（x）=（x2）2+2，联立，并令=0，可求得因此直线的斜率t的取值范围是故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，且构成一个数列，又，则数列的通项公式为 .参考答案：略12. 若且，则=_.参考答案：【分析】根据同角三角函数关系得到，结合角的范围得到由二倍角公式得到结果.

7、【详解】因为，根据故得到，因为故得到 故答案为：【点睛】这个题目考查了同角三角函数的关系的应用，以及二倍角公式，属于基础题.13. 给定下列命题：；其中错误的命题是_（填写相应序号）参考答案：【分析】利用不等式的基本性质,即可判断5个命题的真假【详解】由不等式性质可知对于,只有当时,才成立,故都错误；由不等式性质可知对于,只有当且时,才成立,故错误；由不等式性质可知对于,只有当,时,才成立,故错误；由不等式性质可知对于,由得,从而,故错误故答案为：【点睛】本题考查不等式的基本性质的应用,注意各个性质成立的条件,属于基础题14. 函数的最大值为_.参考答案：【分析】由根式内部的代数式大于等于0求

8、得函数定义域，再由函数在定义域内单调递增求解【详解】由，得.函数的定义域为，函数在上为增函数，函数在上为增函数，函数，在上为增函数，当时，函数有最大值为.故答案为：.【点睛】本题考查函数的值域及其求法，训练了利用函数的单调性求函数的值域，属于中档题15. 一个两位数的个位数字比十位数字大，若这个两位数小于，则这个两位数为_。参考答案：或 解析：设十位数为，则个位数为，即或16. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：则表中的m= ,a= .参考答案：5 略17. 方程的解集为，方程的解集为，已知，则 参考答案：三、

9、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里.（1）求的面积；（2）求，之间的距离.参考答案：（1）如图所示,在中由正弦定理可得，4分则的面积（平方海里）8分（2），12分在中，由余弦定理得，即（海里）答：的面积为平方海里，间的距离为海里.16分19. 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5（）若y=f（x）在5，5上是单调函数，求实数a取值范围（）求y=f（x）在区间5，5上的最小值参考答案：【考

10、点】二次函数的性质 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】先求出函数f（x）的对称轴，（1）根据函数的单调性求出a的范围即可；（2）通过讨论a的范围，结合函数的单调性求出函数的最小值即可【解答】解：函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5的对称轴为x=a，（1）若y=f（x）在5，5上是单调函数，则a5或a5，即a5或a5（2）a5，即a5时，f（x）在5，5上单调递增，f（x）的最小值是f（5）=2710a，a5，即a5时，f（x）在5，5上单调递减，f（x）的最小值是f（5）=27+10a5a5，即5a5时，f（x）在5，a上单调递减，f（x）在（a，5上单调递增，f（x）的最小值是f（a）=a2+2【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性、最值问题，是一道中档题20. (本题满分16分) 设函数(1)当 时，用表示的最大值；（2）当时，求的值，并对此值求的最小值；（3）问取何值时，方程=在上有两解？ 参考答案：(1) () () (2) 将代入()式， 得或 当时， ；当时， (3) ，略21. 已知函数（1）若,求的值.（2）若,且, 求的值；参考答案：解: -2分（1）由得, - 3分 - 4分又= -6分(2) -7分 -8分又 , -10分 -12分22. 已知