天津扶轮中学高一数学理模拟试卷含解析

1、天津扶轮中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）对于平面和共面的直线m、n，下列命题中正确的是（）A若m，mn，则nB若m，n，则mnC若m?，n，则mnD若m、n与所成的角相等，则mn参考答案：C考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：阅读型；空间位置关系与距离分析：由线面的位置关系，即可判断A；由线面平行的定义和性质，即可判断B；由线面平行的定义和性质，再由m，n共面，即可判断C；由线面角的定义和线线的位置关系，即可判断D解答：由于直线m、n共面，对于A若m，mn，则n?或n，故A

2、错；对于B若m，n，则m，n相交或平行，故B错；对于C若m?，n，由于m、n共面，则mn，故C对；对于D若m、n与所成的角相等，则m，n相交或平行，故D错故选C点评：本题考查空间直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，属于基础题和易错题2. 若集合、，满足，则与之间的关系为（ ）A B C D参考答案：C3. 化简=（）AcosBsinCcosDsin参考答案：B【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；规律型；三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【解答】解： =sin故选：B【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力4. 已知集合，则

3、AB=A. 1,0,1,2B. 1,0,1C. D. 0,1参考答案：B【分析】直接利用交集运算得到答案.【详解】因为，所以.故答案选B【点睛】本题考查了交集运算，属于简单题.5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：A略6. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元参考答案：B【详解】试题分析：，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=943

4、5+a，=91，线性回归方程是y=94x+91，广告费用为6万元时销售额为946+91=655考点：线性回归方程7. 函数的定义域为（ ）A(2,3) B. (3,+) C. 1,2)(3,+) D. (2,3)(3,+) 参考答案：D8. 已知正项数列中，记数列的前项和为，则的值是（ ）A B C D3参考答案：D考点：等差数列的定义及数列的求和方法.9. （5分）设tan、tan是方程x2+x2=0的两实数根，则tan（+）的值为（）A1BCD1参考答案：B考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函数的求值分析：由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得tan+tan和tan?tan的值，从而

5、求得 tan（+）=的值解答：由题意可得tan+tan=1，tan?tan=2，tan（+）=故选：B点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式的应用，属于中档题10. 定义在上的函数与的图像交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数的图像交于点P2，则线段P1P2的长为 A BCD 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是第三象限角且cos=?，则sin=_，tan2=_参考答案：12. 已知函数f（x）=，若关于x的函数g（x）=f（x）m有两个零点，则实数m的取值范围是参考答案：（1，2【考点】分段函数的应用；函数零点

6、的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】在同一坐标系中画出函数f（x）的同学，画出y=m的图象，通过图象的交点个数确定m的范围【解答】解：函数f（x）=，若关于x的函数g（x）=f（x）m有两个零点，函数y=f（x）与y=m的图象有两个交点，如图：实数m的取值范围是：（1，2故答案为：（1，2【点评】本题考查分段函数的应用，函数的零点的判断，参数范围的求法，考查数形结合以及判断能力13. 执行如图所示的程序框图，则输出的a=_参考答案：127【分析】按照程序框图运行程序，直到a的值满足a100时，输出结果即可.【详解】第一次循环：a=3；第二次循环：a=7；第三次循环：a=15；第四次循环：

7、a=31；第五次循环：a=63；第六次循环：a=127，a100，所以输出a.所以本题答案为127.【点睛】本题考查根据程序框图中的循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.14. 设函数，则 参考答案：15. 某射击运动员在四次射击中分别打出了环的成绩，已知这组数据的平均数为，则这组数据的方差是 参考答案：略16. 已知函数y=sin（x+）2cos（x+）（0）的图象关于直线x=1对称，则sin2参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】三角函数的求值【分析】利用辅助角公式结合三角函数的对称性，结合二倍角公式进行求解即可【解答】解：y=sin（x+）2cos（x+）=sin（x+），其中

8、sin=，cos=函数的图象关于直线x=1对称，+=+k，即=+k，则sin2=sin2（+k）=sin（2+2k）=sin（2）=sin2=2sincos=2=，故答案为：【点评】本题主要考查三角函数值的计算，利用辅助角公式以及三角函数的对称轴是解决本题的关键17. 函数的单增区间为参考答案：（3，+）【考点】复合函数的单调性【分析】由真数大于0求出原函数的定义域，然后求出内函数的增区间得答案【解答】解：由x24x+30，得x1或x3当x（3，+）时，内函数t=x24x+3为增函数，而外函数y=lgt为增函数，函数的单增区间为（3，+）故答案为：（3，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72

9、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点. （）求证：ACSD； （）若SD平面PAC，为中点,求证:平面PAC;（）在（）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。参考答案：证明：（）连接SO 1分 又 2分 又 3分又 4分19. 求值：log23log34+(log248log23)参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算法则计算即可【解答】解：原式=2+2=420. （本小题满分12分）已知不等式的解集为 求的值； 求函数在区间上的最小值。 参考答案：21. 设数列an的前n项和为Sn，已知（I）设，证明数列bn是等比数列.（II）求数列an的通项公式.参考答案：（I）见解析.（II）.（I）由成立，则有两式相减得，变形为即，由得于是，所以数列是首项为3公比是2的等比数列.（II）解法一：由(I)得即所以且，于是数列是首项为，公差为的等差数列，所以，即.解法二：由(I)得即，点睛：由递推式进行递推，可以寻找规律，根据（I）要求（即提示）变形即可.证明数列最常用的方法是定义法，想到这一点，第