2025年统计学期末考试题库：综合案例分析题-探索市场动态的新视角

2025年统计学期末考试题库：综合案例分析题——探索市场动态的新视角考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪一项不是统计学的三大基本概念？A.总体、个体、样本B.平均数、中位数、众数C.假设检验、方差分析、相关分析D.概率、分布、随机变量2.下列哪一种统计方法适用于描述数据分布的集中趋势？A.假设检验B.相关分析C.方差分析D.离散度分析3.在以下数据集中，哪一项不是数据的分类变量？A.学生的性别B.产品的颜色C.月份D.学生的年龄4.下列哪一种统计图表适用于表示两个变量之间的关系？A.饼图B.柱状图C.散点图D.直方图5.在以下数据集中，哪一项不是数据的数值变量？A.学生的身高B.产品的重量C.月份D.学生的成绩6.下列哪一种统计方法适用于检测两个样本均值是否相等？A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差分析D.离散度分析7.在以下数据集中，哪一项不是数据的顺序变量？A.学生的成绩等级B.产品的颜色C.月份D.学生的年龄8.下列哪一种统计图表适用于表示数据的分布情况？A.饼图B.柱状图C.散点图D.直方图9.在以下数据集中，哪一项不是数据的名义变量？A.学生的性别B.产品的颜色C.月份D.学生的年龄10.下列哪一种统计方法适用于检测一个样本均值与总体均值是否相等？A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单样本t检验D.方差分析二、简答题（每题5分，共20分）1.简述统计学的三大基本概念。2.简述描述数据分布集中趋势的常用统计量。3.简述分类变量和数值变量的区别。4.简述描述两个变量之间关系的常用统计图表。三、案例分析题（共20分）某公司生产一种电子产品，为了了解市场需求，随机抽取了100位消费者进行调查。调查结果显示，消费者对产品的满意度分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意五个等级。请根据以下数据，回答以下问题：1.将满意度等级转化为数值变量，并计算满意度等级的平均值、中位数和众数。2.绘制满意度等级的直方图，并分析满意度等级的分布情况。3.假设满意度等级与消费者的购买意愿之间存在线性关系，请建立线性回归模型，并计算回归系数和截距。4.根据线性回归模型，预测满意度等级为3的消费者的购买意愿。5.分析满意度等级与购买意愿之间的关系，并提出相应的营销策略。四、计算题（每题10分，共30分）1.某班级有30名学生，他们的数学成绩（以百分制计）如下：70,85,90,78,88,92,76,82,84,91,75,86,80,79,88,77,93,85,89,72,81,87,94,73,68,69,70,82,84,83请计算：（1）这组数据的平均数、中位数和众数。（2）计算这组数据的方差和标准差。2.某产品在市场上的销售价格（单位：元）如下：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290请计算：（1）这组数据的平均数、中位数和众数。（2）计算这组数据的方差和标准差。3.某项调查收集了100位消费者的月收入数据（单位：元），数据如下：2000,2500,3000,3500,4000,4500,5000,5500,6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000,9500,10000,10500,11000,11500,12000,12500,13000,13500,14000,14500,15000,15500,16000,16500请计算：（1）这组数据的平均数、中位数和众数。（2）计算这组数据的方差和标准差。五、综合分析题（共20分）某城市在过去的五年中，居民的平均收入和消费水平如下表所示：年份|平均收入（元）|消费水平（元）----|--------------|--------------2019|20000|180002020|22000|190002021|24000|200002022|26000|210002023|28000|22000请分析：（1）过去五年中，该城市居民的平均收入和消费水平的变化趋势。（2）根据数据，推测未来五年该城市居民的平均收入和消费水平的变化趋势，并说明理由。六、应用题（共20分）某公司生产一种电子产品，近期进行了市场调研，收集了100位消费者的购买意愿数据，如下：购买意愿|消费者数量----------|-----------非常强烈|20强烈|30一般|25不强烈|15非常不强烈|10请计算：（1）购买意愿的频率分布表。（2）购买意愿的相对频率分布表。（3）购买意愿的百分比分布表。（4）根据购买意愿的分布情况，分析该产品的市场接受度。本次试卷答案如下：一、选择题（每题2分，共20分）1.答案：C解析：统计学三大基本概念是总体、个体、样本，而概率、分布、随机变量属于概率论的基本概念。2.答案：B解析：描述数据分布的集中趋势常用的统计量包括平均数、中位数、众数。3.答案：D解析：分类变量是指具有分类性质的变量，如性别、颜色等，而年龄是数值变量。4.答案：C解析：散点图适用于表示两个变量之间的关系，通过点的分布可以直观地看出变量之间的趋势。5.答案：C解析：数值变量是可以量化的数据，如身高、重量等，而月份、颜色是分类变量。6.答案：A解析：独立样本t检验用于检测两个样本均值是否相等。7.答案：C解析：顺序变量是有序的，如成绩等级，而颜色、月份、年龄是分类变量。8.答案：D解析：直方图适用于表示数据的分布情况，通过柱状图的高度可以直观地看出数据的分布。9.答案：D解析：名义变量是分类变量的一种，如性别、颜色等。10.答案：C解析：单样本t检验用于检测一个样本均值与总体均值是否相等。二、简答题（每题5分，共20分）1.答案：统计学三大基本概念是总体、个体、样本。总体是指研究对象的全体，个体是总体中的每一个元素，样本是从总体中抽取的一部分个体。2.答案：描述数据分布集中趋势的常用统计量包括平均数、中位数、众数。平均数是所有数据的总和除以数据个数，中位数是将数据从小到大排列后位于中间的数，众数是数据中出现次数最多的数。3.答案：分类变量和数值变量的区别在于分类变量是具有分类性质的变量，如性别、颜色等，而数值变量是可以量化的数据，如身高、重量等。4.答案：描述两个变量之间关系的常用统计图表是散点图，通过点的分布可以直观地看出变量之间的趋势。三、案例分析题（共20分）1.答案：（1）平均数：(70+85+90+78+88+92+76+82+84+91+75+86+80+79+88+77+93+85+89+72+81+87+94+73+68+69+70+82+84+83)/30=81.2中位数：(75+79+77+78+82+84+81+85+88+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100)/30=83众数：88（2）方差：[(70-81.2)^2+(85-81.2)^2+...+(83-81.2)^2]/29=70.24标准差：√70.24≈8.372.答案：（1）平均数：(100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230+240+250+260+270+280+290)/20=180中位数：(130+140)/2=135众数：无（2）方差：[(100-180)^2+(110-180)^2+...+(290-180)^2]/19=3282.05标准差：√3282.05≈57.243.答案：（1）平均数：(2000+2500+3000+3500+4000+4500+5000+5500+6000+6500+7000+7500+8000+8500+9000+9500+10000+10500+11000+11500+12000+12500+13000+13500+14000+14500+15000+15500+16000+16500)/100=8500中位数：(8000+8500)/2=8250众数：无（2）方差：[(2000-8500)^2+(2500-8500)^2+...+(16500-8500)^2]/99=3216250标准差：√3216250≈1780.14四、计算题（每题10分，共30分）1.答案：（1）平均数：(70+85+90+78+88+92+76+82+84+91+75+86+80+79+88+77+93+85+89+72+81+87+94+73+68+69+70+82+84+83)/30=81.2中位数：(75+79+77+78+82+84+81+85+88+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100)/30=83众数：88（2）方差：[(70-81.2)^2+(85-81.2)^2+...+(83-81.2)^2]/29=70.24标准差：√70.24≈8.372.答案：（1）平均数：(100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230+240+250+260+270+280+290)/20=180中位数：(130+140)/2=135众数：无（2）方差：[(100-180)^2+(110-180)^2+...+(290-180)^2]/19=3282.05标准差：√3282.05≈57.243.答案：（1）平均数：(2000+2500+3000+3500+4000+4500+5000+5500+6000+6500+7000+7500+8000+8500+9000+9500+10000+10500+11000+11500+12000+12500+13000+13500+14000+14500+15000+15500+16000+16500)/100=8500中位数：(8000+8500)/2=8250众数：无（2）方差：[(2000-8500)^2+(2500-8500)^2+...+(16500-8500)^2]/99=3216250标准差：√3216250≈1780.14五、综合分析题（共20分）1.答案：（1）过去五年中，该城市居民的平均收入和消费水平呈现上升趋势，平均收入从2019年的20000元增长到2023年的28000元，消费水平从2019年的18000元增长到2023年的22000元。2.答案：（2）根据数据，推测未来五年该城市居民的平均收入和消费水平将继续保持上升趋势。理由是随着经济的发展和居民收入的增加，消费水平也会相应提高。六、应用题（共20分）1.答案：（1）购买意愿的频率分布表：购买意愿|消费者数量----------|-----------非常强烈|20强烈|30一般|25不强烈|15非常不强烈|10（2）购买意愿的相对频率分布表：购买意愿|消费者数量|相对频率----------|-----------|-----------非常强烈|20|0.20强烈|30|0.30一般|25|0.25不强烈|15|0.15非常不强烈|10|0.10（3）购买