天津宁河县宁河镇中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、天津宁河县宁河镇中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a=0.30.4，b=log40.3，c=40.3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcabDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数函数、指数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=0.30.41，b=log40.30，c=40.31，bac故选：C【点评】本题考查了对数函数、指数函数的单调性，属于基础题2. 若经过两点、的直线的倾斜角为，则y等于（ ）A. 1B. 2C. 0D.

2、 3参考答案：D【分析】由直线AB的倾斜角得知直线AB的斜率为1，再利用斜率公式可求出的值.【详解】由于直线AB的倾斜角为，则该直线的斜率为，由斜率公式得，解得，故选：D.【点睛】本题考查利用斜率公式求参数，同时也涉及了直线的倾斜角与斜率之间的关系，考查计算能力，属于基础题.3. 下列各式中成立的一项（）ABCD参考答案：D【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】由指数的运算法则和根式与分数指数幂的互化，A中应为；B中等式左侧为正数，右侧为负数；C中x=y=1时不成立，排除法即可得答案【解答】解：A中应为；B中等式左侧为正数，右侧为负数；C中x=y=1时不成立；D正确故选D4. 下列

3、图象中表示函数图象的是（ ）参考答案：C略5. 过点(2,1)，(1,4)的直线l的倾斜角为( )A.30 B. 45 C. 60 D. 135参考答案：B设过两点的直线的倾斜角为，由直线的斜率公式可得，即，所以，故选B6. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C7.

4、设全集，集合，则（ ）A、 b B、 d C、 , c D、b, d 参考答案：A略8. 若直线与直线垂直，则的值为（ ） A.3 B.-3 C. D.参考答案：B9. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=2，3，5，集合B=1，3，4，6，7，则集合A?UB=( )A3B2，5C2，3，5D2，3，5，8参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】先由补集的定义求出?UB，再利用交集的定义求A?UB【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，8，B=1，3，4，6，7，?UB2，5，8，又集合A=2，3，5，A?UB=2，5，故选：B【点评】本题考查交、并

5、补集的混合运算，解题的关键是熟练掌握交集与补集的定义，计算出所求的集合10. 已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数的范围是（ ）（A）（B） （C） （D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，若，则实数m的取值范围是 参考答案：(,3若，则若，则应满足，解得综上得实数的取值范围是12. 在ABC中，C90，M是BC的中点若sinBAM，则sinBAC_参考答案：13. （5分）函数y=+的定义域为 参考答案：x|x3且x1考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取

6、值集合得答案解答：由，得x3且x1函数y=+的定义域为x|x3且x1故答案为：x|x1且x3点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础题14. 函数的单调递减区间为_.参考答案：试题分析：因为，所以转化为求的增区间，由，解得（），故原函数的单调递减区间为，注意复合函数单调性的规律：“同增异减”.考点：三角函数的性质：单调性.15. 若一个球的表面积是4，则它的体积是 参考答案：【考点】球的体积和表面积 【专题】空间位置关系与距离【分析】由球的表面积是4，求出球半径为1，由此能求出球的体积【解答】解：设球的半径为R，球的表面积是4，4R2=4，解得R=1，球的体积V=故答案为：【点评】本题考查

7、球的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意球的表面积、体积的计算公式的合理运用16. 函数的最小值是 参考答案：1略17. 化简=_参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知函数，且(1)求该函数的最小正周期及单调递减区间；(2)函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到？参考答案：解：(1)由得：，解得：，2分 =，5分 ，即函数的最小正周期为。6分由得：；函数的单调递减区间为。8分(2) 函数的图象可由的图象经过下列变换得到：将的图象向左平移个单位得到的图象；9分将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐

8、标不变)得到的图象；10分将的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的(横坐标不变)得到的图象；11分将的图象向上平移个单位得到的图象。12分19. 已知关于x的方程:，（1）若方程有两个实根,求实数的范围；（2）若方程有两个实根，且两根都在区间内, 求实数的范围；（3）设函数，记此函数的最大值为，最小值为，求、的解析式。参考答案：解析：（1）方程有两个实根时，得解得 （2）令由题意得 解得 （3） 对称轴为，顶点为当即时， 当即时，当即时， 当，即时， 综上所述，20. （1）已知，化简：；（2）求值：参考答案：（1）f（x）=，（，），f（cos）+f（cos）=+=+=+=； .5分（2）原式=

9、sin50?=cos40?=1.10分21. (本小题满分8分)某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量（百件）与销售价格（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.（1） 写出月销售量（百件）与销售价格（元）的函数关系；（2） 写出月利润（元）与销售价格（元）的函数关系；（3） 当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.参考答案：解：（1） 2分（2）当时，y=100（P-14）（-2P+50）-2000 即 当时，y=100(p-14)( p+40)-2000即4分所以5分（3）当商品价格为19.5元时，利润最大，为4050元8分22. 已知a，b是实数，函数f（x）=x|xa

10、|+b（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）当a0时，求函数f（x）在区间上的最大值；（3）若存在a，使得函数f（x）在上恒有三个零点，求b的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的最值及其几何意义；函数零点的判定定理【分析】（1）当a=2时，作出函数f（x）的表达式，利用数形结合即可求函数f（x）的单调区间；（2）当a0时，先求出f（1）=f（2），然后利用数形结合即可函数f（x）在区间上的最大值；（3）利用参数分离法将条件进行转化，利用数形结合即可求b的取值范围【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=x|x2|+b=，由二次函数的单调性知，f（x）在（，1上单调递增，在（1，2）上单调递减，在，使得函数f（x）在上恒有三个零点，则存在a，使得b=x|