地球物理场论

1、长安大学 20 15 20 16 学年第 1 学期 试题（ A ）卷2.A. aezB.对任意闭合环路的环路积分2.A. aezB.对任意闭合环路的环路积分不恒为零的矢量场是（）课程名称地球物理场论考试日期2016 年1月12日共4题学生姓名学院班级学号1.()、选择题（单选；每题4分，共20分）： 判断图一所示矢量场的旋度为（a 0 ）A.引力场F B.静电场E C.磁感应强度BD.电势U下列不满足平方反比定律（强度随R -2衰减）的物理定律是（）A.万有引力定律B.库仑定律C.安培定律（不是安培环路定律）D.法拉第电磁感应定律 以下两个体系中，电偶极矩和磁偶极矩依次为零的是（） A.B.B

2、.c.D.麦克斯韦引入了的概念，最终建立了完整的电磁理论（）c.D.A.传导电流B.磁化电流C.位移电流D.涡旋电场二、填空题（每题5二、填空题（每题5分，共20分）: 1.2.如图二所示，两块大金属平板，互相平行，距离为d，两者之间充满电导率为九和2.1九的两种均匀导电煤质，它们的交界面与上下板面垂直，与每一板所接触的面2积分别为S和S积分别为S和S，1 2已知球坐标系下元电流的磁标势为u二pcos0，其中p = IS是磁偶极矩矢量的m4 兀 r 2m大小，则磁场强度H在球坐标系下的e分量为, e分量为, e分量为。r04.真空中的平面单色（即单频）电磁波是（横波或纵波），电场的振动方向与运

3、动方向（垂直或平行），磁场的振动方向与运动方向（垂直或平行），电场与磁场的振动方向（垂直或平行），电磁波传播的速度（大于、等于或小于）光速。三、简答题（以文字论述为主，也可辅以符号、公式和图像；每题5分，共20 分）：如图三，一带正电的点电荷Q位于接地无限大导体面上方距离d处，可利 用电像法求解上半空间的电场和电势。画图标明像电荷的位置、电量的大 小和正负，并结合唯一性定理论述电像法的合理性。论述静电屏蔽的原理，即解释导体球壳内的电场为什么是零。由巾B-dS = 0推导两种磁介质分界面上磁感应强度B的法向边界条件。4.描述泊松公式U =理论意义。接地平衡导体图四1 4.描述泊松公式U =理论意

4、义。接地平衡导体图四1 M眉U中各个量的含义以及这个公式的m4 兀 G P图三四、计算题（第一题10分，第二、三题每题15分）：电流I均匀分布于半径为R的无限长直导线内。分别求出r R区 域的磁感应强度B，并由此计算相应区域磁场的旋度。如图四所示，两同心导体球壳之间充以两种介质，左半部介电常数为8，1右半部介电常数为8。内球壳带电总量为Q，外球壳接地，内球壳半径为 2a，外球壳内半径为b。求球壳间的电势U，电场强度E，电位移矢量D, TOC o 1-5 h z 极化强度矢量P，内球壳表面自由电荷面密度b （r = a左）、b （r = a右）， ff以及内球壳表面束缚电荷（也叫极化电荷）面密度

5、b （r = a左）、b （r = a右）， bb并证明 b （r = a左）+ b （r = a左）=b （r = a右）+ b （r = a右）。fbfb半径为R的球壳表面电荷面密度分布为G (0) = k cosO，求解球壳内外的电势分布0U和U 。(球坐标系中轴对称情形下拉普拉斯方程的通解为inoutU =艺(a rn + b -)P (cos0 )，其中 P (cosO )为勒让德多项式，且P (cos0 ) = 1,nn rn+1 nn0n=0P(cosO) = cos0。球壳表面电势连续；电势的法向导数满足如下边界条件：1droutdU、in ）dra （0）。）8 00附数学公式(u为标量，A为矢量):球坐标系：dU 一 1 dU 一1 dU 一VU =e + e +edr r r d0 0 r sin 0 d e柱坐标系：dA/dAdA 一1 /d（rA ） dA +（石 r ）e+r （步一莎）ez附物理公式： 真空，静场： 巾 E - ds = Q,V- E = P ； u = J ； E = -vu,V2U = - ； p = q ； a =-8 dUs88-0 0dn巾 B-dS = 0,V- B = 0；巾B-dl = y I,Vx