天津华杰中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、天津华杰中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 算法的三种逻辑结构是（ ）A顺序结构；流程结构；循环结构 B顺序结构；条件结构；嵌套结构C顺序结构；条件结构；循环结构 D流程结构；条件结构；循环结构参考答案：C2. 执行如图所示的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果.【详解】输入为，不满足条件；不满足条件；满足条件输出，故选D【点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析

2、3. 对一批产品的长度（单位：）进行抽样检测，右图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间上的为一等品，在区间和区间上为二等品，在区间和上的为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为（ ）A0.09 B0.20 C0.25 D0.45参考答案：D4. 如图是一个组合体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积（接触面积忽略不计）是（）A32B36C40D48参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个球与圆柱的组合体，分别计算其表面积，相加可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体

3、是一个球与圆柱的组合体，球的半径为2，故表面积为：4?22=16，圆柱的底面半径为2，高为6，故表面积为：2?2?（2+6）=32，故该几何体的表面积S=48，故选：D【点评】本题考查的知识点是圆柱的体积和表面积，球的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档5. 在中，B=，C=，c=1，则最短边长为（ ）A B C D参考答案：B6. 要完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况宜采用的方法依次为（）A简单随机抽样调查，系统抽样B分层抽样，简单随机抽样C系

4、统抽样，分层抽样D都用分层抽样参考答案：B【考点】简单随机抽样；分层抽样方法【分析】从总体的个体有无差异和总数是否比较多入手选择抽样方法中某社区420户家庭的收入差异较大；中总体数量较少，且个体之间无明显差异【解答】解：中某社区420户家庭的收入有了明显了差异，所以选择样本时宜选用分层抽样法；个体没有差异且总数不多可用简单随机抽样法故选：B7. 设连续掷两次骰子得到的点数分别为、，则直线与圆相交的概率是（ ） A B C D参考答案：C8. 不等式的解集是（ ）A.x-1 C.x3 D.-1x3参考答案：A略9. 曲线围成的区域面积是A B C24 D 32参考答案：B略10. 小亮、小明和小

5、红约好周六骑共享单车去森林公园郊游，他们各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这3种颜色的单车中选择1种，则他们选择相同颜色自行车的概率为（ ）A B CD参考答案：B由题意，小亮，小明和小红各自等可能地从小黄车、小蓝车、小绿车这3种颜色的单车中选择1种有27种不同的结果，他们选择相同颜色自行车有3种不同的结果，故他们选择相同颜色自行车的概率为，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的准线方程为，则焦点坐标是 。参考答案：12. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin(+)=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是 . 参考答案：极点在直线上

6、的射影是直线上取得最小值的点, 把变形为,可知,当时, 取得最小值2.13. 若三个正数，成等比数列，其中，则 _ 参考答案：114. 已知、是椭圆的左、右焦点，弦过，则的周长为 . 参考答案：815. 命题“若，则或”的否定为_ 参考答案：若，则且【分析】命题的否定，只用否定结论.【详解】命题“若，则或”的否定为：若，则且故答案为：若，则且【点睛】本题考查了命题的否定，属于简单题.16. 根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为 参考答案：2117. 不等式的解集为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 禽流感是家禽养殖业的最大威胁

7、，为检验某种药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行对比试验，得到如下丢失数据的列联表：（其中c，d，M，N表示丢失的数据）患病未患病总计没服用药251540服用药cd40总计MN80工作人员曾记得3c=d（1）求出列联表中数据c，d，M，N的值；（2）能否在犯错误率不超过0.005的前提下认为药物有效？下面的临界值表供参考：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（1）由题意列出方程组，即可

8、求得c和d的值及M和N的值；（2）根据列联表中的数据代入求观测值的公式，做出观测值，把所得的观测值K2同参考数据进行比较，当K27.879，即可判断在犯错误率不超过0.005的前提下认为药物有效【解答】解：（1）由题意可知：，解得；M=25+10=35，N=15+30=45；数据c，d，M，N的值分别为：10，30，35，45；（2）K2=11.437.879，在犯错误率不超过0.005的前提下认为药物有效19. （本题满分12分）“坐标法”是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究图形的几何性质的方法，它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题：已知圆O的方程

9、是，点，P、Q是圆O上异于A的两点.证明：弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.参考答案：20. 已知函数，若在点处的切线方程为（1）求的解析式；（2）求在上的单调区间和最值；（3）若存在实数，函数在上为单调减函数，求实数的取值范围参考答案： 略21. （本题满分12分）对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数当时，求函数不动点；若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；在（2）的条件下，若图象上A，B两点的横坐标是函数不动点，且两点关于直线对称，求b的最小值.参考答案：解：（1）当时，令，解之得 所以的不动点是-1，3 （2）恒有两个不动点，所以，即恒有两个相异实根，得恒成立。于是解得 所以a的取值范围为 （3）由题意，A、B两点应在直线上， 设A，因为AB关于直线对称，所以 设AB中点为M，因为是方程的两个根。所以 于是点M在直线上，代入得即 当且仅当即时取等号。故的最小值为略22. (本小题满分13分)如图所示,已知椭圆有相同的离心率,为椭圆的左焦点,过点的直线与依次交于四点.()求椭圆的方程;()求证:无论直线的倾斜角如何变化恒有;()若,求直线的斜率.参考答案：()由椭圆的方程知,依题对椭圆而言,有,得,故