大学物理光的衍射课件

1、光的衍射 光在传播过程中能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。产生衍射现象的条件： 障碍物（衍射物）的线度与波长可相比拟。由于光的波长很小，比日常的物体要大得多，故在一般情况下不易观察到光得衍射现象。.光的衍射 光在传播过程中能够绕过障碍物的边缘前进这一、光的衍射现象显示屏 几何 阴影区 几何 阴影区sb遇到障碍物时，光偏离了直线传播而到达几何影内的现象，称为光的衍射现象当缝宽缩小到一定程度(0.1 mm以下)时，光带增宽并出现明暗相间的条纹一般障碍物的线度比光的波长大很多，衍射现象不容易看到，仍表现为沿直线传播sb 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理.一、光的衍射现象

2、显示屏 几何 阴影区 几何 阴影区sb 各种衍射现象中央亮点入射光圆盘衍射中央亮点剃须刀片衍射指缝衍射. 各种衍射现象中央亮点入射光圆盘衍射中央亮点剃须刀片衍射指缝1、 菲涅耳衍射菲涅耳衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射S光屏光源衍射孔或缝离障碍物的距离为有限远时产生的衍射光源或两者之一光屏.1、 菲涅耳衍射菲涅耳衍射菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射S光屏光2、 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射透镜L1透镜L2S光源障碍物来自无限远射向无限远光屏障碍物具体实现焦点位置焦面位置下面只讨论夫琅禾费衍射光源和屏离障碍物的距离均为无限远时所产生的衍射.2、 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射透镜L1透镜L2S光源障碍物来二、 惠更斯

3、 菲涅尔原理：波阵面上面元 (子波波源)菲涅尔指出 同一波阵面上各点发出的子波传播到空间某点时该点的振动是这些子波在该点相干、叠加的结果可由某时刻波阵面计算下一时刻某点的振动（可解释明暗条纹的形成）子波在 点引起的振动振幅 并与 有关 .： 时刻波阵面 *.二、 惠更斯 菲涅尔原理：波阵面上面元 菲涅尔指出 设初相为零,面积为s 的波面 Q ，其上面元ds 在P点引起的振动为1. 原理内容2. 原理数学表达取决于波面上ds处的波强度,为倾斜因子. 同一波前上的各点发出的都是相干次波。 各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。.设初相为零,面积为s 的波面 Q ，其上面元ds 在P点引

4、起P 处波的强度说明(1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。(2) 惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。.P 处波的强度说明(1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负 .）菲涅耳波带法.夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射衍射角（衍射角 ：向上为正，.干涉相消(暗纹)干涉加强(明纹) (介于明暗之间)（ 个半波带） 个半波带 个半波带中央明纹中心.干涉相消(暗纹)干涉加强(明纹) (介于明暗之间)（ 二 光强分布干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）.二

5、 光强分布干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）. 当 角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小。当 增加时,为什么光强的极大值迅速衰减？. 当 角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）讨 论（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹的衍射角.干涉相消（暗纹）干涉加强（明纹）讨 论（1）第一暗纹距中心的 一定， 越大， 越大，衍射效应越明显.光直线传播 增大， 减小 一定减小， 增大衍射最大第一暗纹的衍射角角范围 线范围中央明纹的宽度（2）中央明纹（ 的两暗纹间）. 一定， 越大， 越大，衍射效应越明显.光直线传播 增（3）条纹宽度（相邻条纹间

6、距） 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹）除了中央明纹外的其他明纹、暗纹的宽度.（3）条纹宽度（相邻条纹间距） 干涉相消（暗纹） 干当 较小时，.当 较小时，.越大， 越大，衍射效应越明显. 入射波长变化，衍射效应如何变化 ?.越大， 越大，衍射效应越明显. 入射波长变化，.4. 缝宽变化对条纹的影响缝宽越小，条纹宽度越宽当 时，屏幕是一片亮I0sinxI0 x1x2衍射屏透镜观测屏x0 f1当 时，只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像几何光学是波动光学在 /a 0 时的极限情形.4. 缝宽变化对条纹的影响缝宽越小，条纹宽度越宽当 .单缝衍射图样单缝衍射（KG008，KG010）.单缝衍射图样单

7、缝衍射（KG008，KG010）.单缝衍射：暗 扬氏双缝干涉：明注意：干涉现象与衍射现象的异同 干涉 衍射产生的相干、叠加结果连续分布的光源（或波阵面）不连续分布的光源（或波阵面）.单缝衍射：暗 扬氏双缝干涉：明注意：干涉现象与衍射现象的例如图示：已知：一波长为= 30mm的雷达在距离路边为d =15m处，雷达射束与公路成15角，天线宽度a = 0.20m。求雷达监视范围内公路的长度L。解：将雷达波束看成是单缝衍射的 0 级明纹由有如图dL15a公路1.例如图示：已知：一波长为解：将雷达波束看成是单缝衍射的 例：一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角

8、1 = 300，求该单缝的宽度b = ?解：一级暗纹 k=1, 1=300.例：一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单缝上。光的衍射复习题例题. 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的( )振动振幅之和 B.光强之和C.振动振幅和的平方 D.振动的相干叠加.光的衍射复习题例题. 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时.7.在图示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将（）A.变宽，同时向上移动 B.变宽，同时向下移动 C.变宽，不

9、移动 D.变窄，同时向上移动xaLCfyA.向上平移 B.向下平移 C.不动 D.消失8.在单缝夫琅和费衍射装置中（如上题图），当把单缝S稍微上移时，衍射图样将（ ）.7.在图示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使.Ix 0l01f1lx1 P0 ( 1 )中央亮条纹的宽度， ( 2 )第一级亮纹的宽度。例题 单缝衍射实验中，透镜焦距为0.5m，入射光波长为500nm，缝宽0.1mm 。求：.Ix 0l01f1lx1 P0 ( 1 )中央亮条纹l0 = 2 f sin 1= l0 = 0.005 m = 5 mm解 （1）设 x1为第一级暗纹与P0之间的距离，l0 = 2x1=2

10、 f tan1tan1 sin 1 亮纹宽度，则 f 为透镜焦距，两侧一级暗纹之间的距离为中央.l0 = 2 f sin 1= l0 = 0.005 l = f tan 2- f tan 1和第二级暗纹之间的距离中央亮纹宽度大约是其他亮纹的两倍l = f sin 2- f sin 1 = fl/b = 2.5 mm所以tan2 sin 2 很小，同样有（2）第一级亮条纹的宽度 l 等于第一级暗纹.l = f tan 2- f tan 1和第二级例、一束波长为 = 5000的平行光垂直照射在一个单缝上。 b = 0.5mm，f = 1m ，如果在屏幕上离中央亮纹中心为x =3.5mm处的P点为一

11、亮纹，试求(a)该P处亮纹的级数；(b)从P处看，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？(b) 当k = 3时，狭缝处波阵面可分成7个半波带。.例、一束波长为 = 5000的平行光垂直照射在一个单缝上例：宽度为b的狭缝被白光照射，若红光（l= 6500）的一级暗纹落在f =30o的位置上，则b多大？若同时有l，的光的一级明纹落在此处，则此为什么颜色的光？解：则.例：宽度为b的狭缝被白光照射，若红光（l= 6500）的一PQR例1：如图，波长为 的单色平行光垂直照射单缝，若由单缝边缘发出的光波到达屏上P、Q、R三点的光程差分别为2 、2.5 3.5 ，比较P、Q、 R三点的亮度。解题思路：第二级暗纹

12、第二级明纹第三级明纹.PQR例1：如图，波长为 的单色平行光垂直照射单缝，若例：在单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第3级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带？若将缝宽缩小一半，原来第3级暗纹处将是纹。例：波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为b=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距f=60cm的透镜。在透镜焦平面上观察衍射图样.则中央明纹宽度为。两个第3级暗纹之间的距离为。明61.2mm3.6mm.例：在单缝夫朗和费衍射实验中，屏上第3级暗纹对应的单缝处波面2 光学仪器的分辨本领1. 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔孔径为DL衍射屏观察屏中央亮斑（艾里斑）1 f艾里斑D 艾里斑变小集中了约84%的衍射

13、光能。相对光强曲线1.22(/D)sin1I / I00.2 光学仪器的分辨本领1. 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔孔径为2. 透镜的分辩本领几何光学： 物点 象点物（物点集合） 象（象点集合）（经透镜）波动光学 ：物点 象斑物（物点集合） 象 （象斑集合）（ 经透镜） 衍射限制了透镜的分辨能力。.2. 透镜的分辩本领几何光学： 物点 象点物（第一级暗环对应的衍射角 称为艾里斑的半角宽：艾里斑的半径：3、 圆孔衍射 光学仪器分辨率光源接收屏艾里斑障碍物.第一级暗环对应的衍射角 称为艾里斑的半角宽：艾里斑的1.22(/D)sinI / I00艾里斑比较：单缝衍射，中央明纹半角宽度：2、瑞利判据大多数光学

14、仪器中的透镜是圆形的，可看做透光孔（圆孔）。.1.22(/D)sinI / I00艾里斑比较：单缝衍射两个光点刚可分辨非相干叠加两个光点不可分辨对于两个等光强的非相干的物点，如果一个象斑的中心恰好落在另一象斑的边缘（第一暗纹处），则此两物点被认为是刚刚可以分辨的。若象斑再靠近就不能分辨了。瑞利判据（Rayleigh criterion）.两个光点非相干叠加两个光点对于两个等光强的非相干的物点，如果小孔（直径D）对两个靠近的遥远的点光源的分辨离得太近不能分辨瑞利判据刚能分辨离得远可分辨.小孔（直径D）对两个靠近的遥远的点光源的分辨离得太近瑞利判据ID*S1S20最小分辨角分辨本领.ID*S1S2

15、0最小分辨角分辨本领. 不可选择，望远镜： 世界上最大的光学望远镜：建在了夏威夷山顶。世界上最大的射电望远镜：建在了波多黎各岛的地球表面仅1012W的功率，D = 305 mArecibo，能探测射到整个也可探测引力波。D = 8 m. 不可选择，望远镜： 世界上最大的光学望远镜：建在了夏威显微镜：D 不会很大，电子显微镜分辨本领很高，可观察物质的结构。电子l ：0.1A 1A（10 -2 10 -1 nm） 夜间观看汽车灯，远看是一个亮 点，逐渐移近才看出是两个灯。 在正常照明下，人眼瞳孔直径约为3mm，对 = 0.55 m（5500A）的黄光， 1，可分辨约 9m 远处的相距 2mm 的两个点