江苏省南京师范大学附属中学树人学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

九年级(下)练习卷数学注意事项：本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.5G是第五代移动通信技术的简称，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒.用科学记数法表示1300000是A.1.3×10⁶B.1.3×10⁵C.13×10⁵2.50在哪两个连续整数之间A.5与6B.6与7C.7与8D.8与93.下列运算正确的是A.m²+m³=m⁵4.《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之?其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马，由题意可列方程A.x240C.240(x-12)=150xD.240x=150(x+12)5.如图，点A，B，C，D在网格中小正方形的格点上，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长为A.2B.73C.66.如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同.用t表示小球滚动的时间，v表示小球的速度.下列图象中，能表示小球在斜坡上v与t的函数关系的图象大致是1二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上)7.-2的相反数是▲;-2的倒数是▲.8.若式子x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是9.设x₁,x₂是方程x²-3x+2=0的两个根，则10.若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长为▲.11.数据2,3,4,5,6的方差为▲.12.如图，点P在反比例函数y=kx(x<0)的图象上,PA⊥x轴,垂足为A,若△PAO的面积为13.将函数y=-x+2²-1的图象先向上平移1个单位长度，再向右平移14.如图,在正六边形ABCDEF中,AB=3,BD、CE交于点G,则CG=▲.15.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到△ADE,点D恰好落在BC上,DE交AC于点F,则∠AFE=▲°.16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P是射线AB上一动点,∠CPD=90°,且PC=PD,连接AD、CD,则AD+CD的最小值是▲.三、解答题(本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)(1)分解因式:x(2)计算:1218.(7分)解方程:119.(7分)如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,连接DE,BF.求证：四边形BEDF是平行四边形.20.(8分)某调查机构调查了全国青少年儿童的近视情况，部分资料如下：2010-2020年儿童青少年近视率2010-2020年全国小学、初中、高中学生变化及2030年防控要求近视总人数(单位：万人)人数2010年2014年2018年2020年小学生3107445837223818中学生3061326233313493高中生3554361631873351(1)下列结论中，所有正确结论的序号是▲.①2018年幼儿园学生近视率为14.5%，小学生近视率为36.0%，中学生近视率为71.6%，而高中生近视率已达到81.0%.②2014年全国小学、初中、高中学生近视人数突破1亿人.③2020年各年龄段的近视率都未达到2030年的防控要求.(2)根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论.321.(8分)某校组织学生进行视力检查，共开设了A，B，C三个检查窗口，每位同学随机选择其中一个窗口进行检查.(1)甲同学选择A窗口检查的概率是▲；(2)甲同学和乙同学选择同一个窗口检查的概率是多少?22.(7分)如图,一次函数y₁=mx与反比例函数y2=kx(k为常数,k≠0)的图象交于A,B(1)求m和k的值;(2)当y₁<y₂时，直接写出x的取值范围23.(8分)如图，为了测量无人机的飞行高度，在地面上选择一个建筑物AB，在点P处测得A的俯角为24°，保持水平飞行方向不变，继续飞行32m到达点Q处，测得B的俯角为66°,AB=24m,点A,B,P,Q在同一平面内,A,B两点在PQ(参考数据：tan424.(8分)如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺作∠A的角平分线(25.(8分)如图,在.△ABC和△ACD中,AB=AC=AD,BC=CD(1)求证:CD是⊙O的切线:(2)若AE①求AB的长度;②求⊙O的半径.26.(8分)已知二次函数y=-x²-2ax+4(1)求证：不论a为何值，该函数图象与x轴必有公共点；(2)①当a=-2时，求该函数图象的顶点坐标；②已知A(-2,1),B(4,1),该函数的图象与线段AB有且只有一个公共点,则a的取值范围是▲.527.(11分)某兴趣小组在学习了对称的性质后，又进行了如下探究：【点关于点对称】如图，点O是线段AB的中点，则称点B是点A关于点O的对称点；【线关于点对称】(1)尺规作图:作出线段AB关于点O的对称线段A'B'.【三角形关于点对称】(2)如图,点O关于△ABC三边AB,BC,CA的中点对称的点分别为点D,E,F,连接DE,EF,FD,得△EFD,则称△EFD是△ABC关于点O的“对称”三角形.求证△EFD≌△ABC.【四边形关于点对称】(3)如图,点O关于四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点对称的点分别为M、N、P、Q,连接MN,N