新华东师大版九年级数学下册《26章二次函数二次函数y=ax2bxc的图象与性质》教案14

1、二次函数yax2bxc的图象和性质教课方案一、教课目的1.知识与技术：（1）用描点法画出二次函数yax2bxc的图象；2）会用配方法确立抛物线的极点和对称轴3）掌握一般式化为极点式的推导过程使学生掌握用图象或经过配方确立抛物线的张口方向、对称轴和极点坐标.3.感情态度价值观让学生经历研究二次函数yax2bxc的图象的张口方向、对称轴和极点坐标以及性2质的过程，理解二次函数yaxbxc的性质。二、教课方法教师采纳比较法、察看法、概括总结法本节要点是求二次函数分析式及将二次函数的分析式配方，确立抛物线的极点、对称轴等特色，从而画出这条抛物线，在学习中，学生不要照本宣科，要运用数形联合思想，娴熟画出

2、抛物线草图，联合图像研究函数的性质以及不一样图像之间的互相关系三、教课要点与难点1教课要点：用配方法确立抛物线的极点坐标以及对称轴2教课难点：配方法的推导过程，由于固然这类方法在前面学习一元二次方程时介绍过，可是在配方的过程中需要考虑加、减的数，对学生有必定的难度四、教课媒体三角板ppt五、教课方案思路1复习1）画函数图象的步骤？2）二次函数yax2bxc的张口方向、对称轴、极点坐标？3）填表经过这些练习题，使学生对从前的知识加以复习稳固，以便这节课的应用这几个问题可找层次较低的学生回答，由其余同学赐予评论引入新课环节一“如何画y1x2x5的图像?”教师发问，让学生去议论、发现：要写成22ya

3、(xh)2k的形式，找出对称轴，引入由一般式化成极点式，从而发现函数图象的性质.此环节给学生充分时间绘图，重申画函数图象的步骤：列表、描点、连线，画抛物线能够先找到对称轴，在对称轴的双侧分别取点.找学生到黑板裸露问题，学生挑错，改正错误.注意：描点绘图时，要参照已知抛物线的特色，一般先找出极点，轴，而后再对称描点，最后，用光滑曲线按序连接各点而且用虚线画出对称环节二.试依据上边的方法，画出y1x24x10的图象，由图象你能发现这个函2数拥有哪些性质？环节三.经过配方变形，说出函数y2x28x8的图象的张口方向、对称轴和极点坐标，这个函数有最大值仍是最小值?这个值是多少?在学生做题时，教师巡视、

4、指导；让学生总结配方的方法；思虑函数的最大值或最小值与函数图象的张口方向有什么关系?这个值与函数图象的极点坐标有什么关系?3.新课研究以上讲的，都是给出一个详细的二次函数，来研究它的图象与性质.那么，关于随意一个二次函数yax2bxc(a0)，如何确立它的图象的张口方向、对称轴和极点坐标?你能把结果写出来吗?学生议论获得：把二次函数yax2bxc转变成ya(xh)2k的形式再加以研究发问：如何能把二次函数yax2bxc转变成ya(xh)2k的形式呢?剖析：第一要用配方法将函数写成ya(xh)2k的形式；而后，确立函数图像的开口方向、对称轴与极点坐标这里的要点步骤是用配方法把函数改写成ya(xh)2k的形式，应按如何的方式来做呢?例1经过配方求抛物线yax2bxc的对称轴和极点坐标找一名同学板书，而后视状况加以解说，增补和纠正其余同学自己配方，组内沟通答案,最后，加以总结，形成规律：(板书)bxc的对称轴：xbb4acb2抛物线yax22a，极点坐标是(2a,4a)，让有能力的学生掌握推导过程，层次较差的只需记着公式就能够了.4.总结新知本节课学习了如何画一般式的二次函数，第一将其写成极点式，从而绘图，总结图象性质.