2023学年四川省南充市阆中学九年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中表示两人离地的距离与时间的关系，结合图象，下列结论错误的是（ ）A是表示甲离地的距离与时间关系的图象B乙的速度是C两人相遇时间在D当甲到达终点时乙距离终点还有2一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s8t+2t2

2、，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（）A16mB32mC32mD64m3下列对二次函数y=x2x的图象的描述，正确的是（）A开口向下B对称轴是y轴C经过原点D在对称轴右侧部分是下降的4若关于x的一元二次方程的两根是，则的值为( )ABCD5若关于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有两个相等的实数根，则kA0或4B4或8C0D46二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A先向左平移2个单位，再先向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再先向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再先向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再先向下平移1个

3、单位7如图，在中，折叠使得点落在边上的点处，折痕为 连接、，下列结论：是等腰直角三角形； ；其中正确的个数是（）A1B2C3D48如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为ABCD9如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD10下面四组图形中，必是相似三角形的为（）A两个直角三角形B两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形C有一个角为40的两个等腰三角形D有一个角为100的两个等腰三角形1

4、1当取下列何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根（ ）A1.B2C4.D12已知如图所示，在RtABC中，A90，BCA75，AC8cm，DE垂直平分BC，则BE的长是（）A4cmB8cmC16cmD32cm二、填空题（每题4分，共24分）13高为8米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_米14如图，点在上，则度数为_15若某人沿坡度i=34的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了_m16如图，在中，点是上的任意一点，作于点，于点，连结，则的最小值为_17已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是18如图，在44的正方形

5、网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则的长为_三、解答题（共78分）19（8分）某种蔬菜的售价（元）与销售月份之间的关系如图所示，成本（元）与销售月份之间的关系如图所示（图的图象是线段，图的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的利润是多少元？（利润=售价成本）（2）设每千克该蔬菜销售利润为，请列出与之间的函数关系式，并求出哪个月出售这种蔬菜每千克的利润最大，最大利润是多少？（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总利润为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克4、5两个月的销售量分别是多少万千克？20（8分）某市2017年对市区绿化工程投入

6、的资金是5000万元，为争创全国文明卫生城，加大对绿化工程的投入，2019年投入的资金是7200万元，且从2017年到2019年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2020年预计需投入多少万元？21（8分）一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.(1)求摸到绿球的概率.(2)求摸到红球或绿球的概率.22（10分）已知二次函数yx24x+1（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）若三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1y

7、1）且2x1x2x1，则y1，y2，y1的大小关系为 （1）把所画的图象如何平移，可以得到函数yx2的图象？请写出一种平移方案23（10分）近期江苏省各地均发布“雾霾”黄色预警，我市某口罩厂商生产一种新型口罩产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系满足下表销售单价x（元/件）20253040每月销售量y（万件）60504020(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数三个模型中确定哪种函数能比较恰当地表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式为_；(2)当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？(3)如果厂商每

8、月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？24（10分）如图所示，在方格纸中，ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与ABC面积相等的概率.25（12分）解下列方程: （1）； （2）.26如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D

9、，DEBC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据图像获取所需信息，再结合行程问题量间的关系进行解答即可.【详解】解：A. 是表示甲离地的距离与时间关系的图象是正确的；B. 乙用时3小时，乙的速度,903=，故选项B正确；C.设甲对应的函数解析式为y=ax+b，则有： 解得：甲对应的函数解析式为y=-45x+90，设乙对应的函数解析式为y=cx+d，则有： 解得：即乙对应的函数解析式为y=30 x-15则有： 解得：x=1.4h，故C选项错误；D. 当甲到

10、达终点时乙距离终点还有90-401.4=45km，故选项D正确；故答案为C.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意、从图像中获取问题需要的条件以及数形结合的思想的应用是解答本题的关键.2、B【分析】根据时间，算出斜坡的长度，再根据坡比和三角函数的关系，算出人的下降高度即可.【详解】设斜坡的坡角为，当t4时，s84+24264，斜坡的坡比1：，tan，30，此人下降的高度6432，故选：B【点睛】本题考查坡比和三角函数中正切的关系，属基础题.3、C【解析】根据抛物线的开口方向、对称轴公式以及二次函数性质逐项进行判断即可得答案.【详解】A、a=10，抛物线开口向上，选项A不正确；

11、B、，抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、当x=0时，y=x2x=0，抛物线经过原点，选项C正确；D、a0，抛物线的对称轴为直线x=，当x时，y随x值的增大而增大，选项D不正确，故选C【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0），对称轴直线x=-，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，c=0时抛物线经过原点，熟练掌握相关知识是解题的关键.4、A【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系即可求解.【详解】由题意可得：则故选：A.【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，对于一般形式，设

12、其两个实数根分别为，则方程的根与系数的关系为：.5、D【解析】根据已知一元二次方程有两个相等的实数根得出k0，=(-2k)2-4k4=0【详解】因为关于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有两个相等的实数根，所以k0，=(-2k)2【点睛】此题考查根的判别式，解题关键在于利用判别式解答.6、B【解析】试题分析：因为函数y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位长度，所以根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1可得新函数y=x21；然后再沿x轴向左平移2个单位长度，可得新函数y=（x+2）21解：函数y=x2的图象沿沿x轴向左平移2个单位长度，得，y=（x+2）2；然后y轴向下平移1个单位长度

13、，得，y=（x+2）21；故可以得到函数y=（x+2）21的图象故选B考点：二次函数图象与几何变换7、C【分析】根据折叠的性质、等腰直角三角形的定义、相似三角形的判定定理与性质、三角形的面积公式逐个判断即可得【详解】由折叠的性质得：又在中，即，则是等腰直角三角形，结论正确由结论可得：，则结论正确，则结论正确如图，过点E作由结论可得：是等腰直角三角形，由勾股定理得：，则结论错误综上，正确的结论有这3个故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的定义、相似三角形的判定定理与性质等知识点，熟记并灵活运用各定理与性质是解题关键8、B【解析】试题解析：在菱形中，所以，在中，因为，所以，则，在中

14、，由勾股定理得，由可得，即，所以故选B.9、D【详解】在ABCD中，AO=AC，点E是OA的中点，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正确；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正确； =，=，SABE=12，故正确；BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误，故选D10、D【分析】根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质和相似三角形的判定方法即可判定.【详解】解：两个直角三角形不一定相似，因为只有一个直角相等，A不一定相似；两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形不一定相似，因为这个对应角不一定是夹角；B不一定相

15、似；有一个角为40的两个等腰三角形不一定相似，因为40的角可能是顶角，也可能是底角，C不一定相似；有一个角为100的两个等腰三角形一定相似，因为100的角只能是顶角，所以两个等腰三角形的顶角和底角分别相等，D一定相似；故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形和直角三角形的性质以及相似三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握相似三角形的判定方法是关键.11、A【分析】根据一元二次方程的判别式判断即可.【详解】要使得方程由两个相等实数根,判别式=(-2)2-4m=4-4m=0,解得m=1.故选A.【点睛】本题考查一元二次方程判别式的计算,关键在于熟记判别式与根的关系.12、C【分析】连接CE，先由三角形内

16、角和定理求出B的度数，再由线段垂直平分线的性质及三角形外角的性质求出CEA的度数，由直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半即可解答【详解】解：连接CE，RtABC中，A90，BCA75，B90BCA907515，DE垂直平分BC，BECE，BCEB15，AECBCE+B30，RtAEC中，AC8cm，CE2AC16cm，BECE，BE16cm故选：C【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和直角三角形的性质，掌握垂直平分线的性质、等边对等角、三角形外角的性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、40【分析】根据投影

17、的实际应用，在同一时刻太阳光线平行，不同物体的实际高度与影长之比相等建立方程，可求出答案.【详解】解：设建筑物的的高为x米，可得方程：，解得：=40答：此建筑物的高度为40米.故答案是：40.【点睛】本题主要考察投影中的实际应用，正确理解相似三角形在平行投影中的应用是解题的关键.14、【分析】根据同圆中同弧所对的圆周角等于圆心角的一半解答即可.【详解】解：点在上， ，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是圆周角定理，熟记定理内容是解题的关键.15、1【详解】解：如图：由题意得，BC：AC=3：2BC：AB=3：3AB=10，BC=1故答案为：1【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题16

18、、【分析】连接，根据矩形的性质可知：，当最小时，则最小，根据垂线段最短可知当时，则最小，再根据三角形的面积为定值即可求出的长【详解】中，连接，于点，于点，四边形是矩形，当最小时，则最小，根据垂线段最短可知当时，则最小，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的运用、矩形的判定和性质以及直角三角形的面积的不同求法，题目难度不大，设计很新颖，解题的关键是求的最小值转化为其相等线段的最小值17、1【解析】方程的一个根为2，设另一个为a，2a=6，解得：a=118、【分析】根据图示知 ，所以根据弧长公式求得 的长【详解】根据图示知， ，的长为：故答案为： 【点睛】本题考查了弧长的计算公式，掌握弧长的计算方

19、法是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）6月份出售这种蔬菜每千克的利润是2元；（2）P=，5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大为元；（3）4月份的销售量为40000千克，5月份的销售量为60000千克【分析】（1）找出x=6时，y1、y2的值，根据利润=售价-成本进行计算即可；（2）利用待定系数法分别求出y1、y2关于x的函数关系式，然后根据P=y1-y2得到关于x的函数关系式，然后利用二次根式的性质进行求解即可；（3）求出当x=4时，P的值，设4月份的销售量为t千克，则5月份的销售是为（t+20000）千克，根据总利润=每千克利润销售数量，即可得出关于t的方程，解方程即可求得答案【详

20、解】（1）当x=6时，y1=3，y2=1，y1-y2=3-1=2，6月份出售这种蔬菜每千克的利润是2元；（2）设y1=mx+n，y2=a(x-6)2+1，将（3，5）、（6，3）分别代入y1=mx+n，得，解得：，；将（3，4）代入y2=a(x-6)2+1，得，4=a（3-6）2+1，解得：a=，P=，当x=5时，P取最大值，最大值为，即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大，最大值为元；（3）当x=4时，P=2，设4月份的销售量为t千克，则5月份的销售量为（t+20000）千克，根据题意得：，解得：t=40000，t+20000=60000，答：4月份的销售量为40000千克，5月份的销售量为

21、60000千克【点睛】本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用，涉及了待定系数法，二次函数的性质等知识，综合性较强，弄清题意，读懂图象，灵活运用相关知识是解题的关键20、（1）；（2）8640万元.【分析】（1）设平均增长率为x,根据题意可得2018年投入的资金是5000(1+x)万元，2019年投入的资金是5000(1+x) (1+x)万元，由2019年投入的资金是7200万元即可列出方程.，求解即可.（2）相当于数字7200增长了20%，列式计算.【详解】解：（1）设两年间每年投入资金的平均增长率为x，根据题意得，5000(1+x)2=7200解得，x1=0.2=20%，x2= -2.2（

22、不符合题意，舍去）答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为20%；（2）根据题意得，7200（1+20%）=8640万元.答：在2020年预计需投入8640万元.【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，增长率问题，根据a(1+x)2=b（a、b、x、n分别表示增长前量、增长后量、增长率和增长次数）列方程是解答增长率问题的关键.21、 (1)；(2).【分析】（1）由题意可知绿球占总数的六分之一，因此摸到绿球的概率为六分之一，（2）红球和绿球共有9个，占总数的二分之一，因此摸到红球或绿球的概率为二分之一【详解】解：解：(1)，(2).【点睛】本题考查随机事件发生的概率，关键是找出所有可能出

23、现的结果数和符合条件的结果数22、（1）答案见解析；（2）y1y2y1；（1）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位【分析】（1）化成顶点式，得到顶点坐标，利用描点法画出即可；（2）根据图象即可求得；（1）利用平移的性质即可求得【详解】（1）yx24x+1（x2）21，顶点为（2，1），画二次函数yx24x+1的图象如图；（2）由图象可知：y1y2y1；故答案为y1y2y1；（1）yx24x+1（x2）21的顶点为（2，1），yx2的顶点为（0，0），二次函数yx24x+1（x2）21先向左平移2个单位，再向上平移1个单位可以得到函数yx2的图象【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键

24、是掌握二次函数的图象与性质.23、（1）y=2x+100；（2）当销售单价为28元或1元时，厂商每月获得的利润为41万元；（3）当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为510万元【分析】（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）根据利润=销售量（销售单价成本），代入代数式求出函数关系式，令利润z=41，求出x的值；（3）根据厂商每月的制造成本不超过51万元，以及成本价18元，得出销售单价的取值范围，进而得出最大利润【详解】解：（1）由表格中数据可得：y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（20，60），（25，50）代入得： 解得： 故y与x之间的函数关系式为：y=2x+100；（2）设总利润为z，由题意得，z=y（x18）=（2x+100）（x18）=2x2+136x1800；当z=41时，2x2+136x1800=41，解得：x1=28，x2=1答：当销售单价为28元或1元时，厂商每月获得的利润为41万元；（3）厂商每月的制造成本不超过51万元，每件制造成本为18元，每月的生产量为：小于等于=30万件，y=2x+10030，解得：x35，z=2x2+136x1800=2（x34）2+512，图象开口向下，对称轴右侧z随x的增