2023学年河北省邢台八中学数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A1个B2个C3个D4个2如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于( )A60B70C120D1403下列命题是真命题的个数是（ ）64的平方根是；，则；三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；三角形三边的垂直平分线交于一点A1个B2个C3个D4个4若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）ABC且D5如果ABCDEF，相似比为2：1，且DEF的面积为4，那么ABC的面积为（ ）A1B4C8D166如图所示，在半径为10cm的O中，弦AB16c

3、m，OCAB于点C，则OC等于（）A3cmB4cmC5cmD6cm7若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A13B16C12或13D11或168如图，O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CEOB，已知DOB72，则E等于（）A18B24C30D269在平面直角坐标系中，如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；方程ax2+bx+c0的两根分别为3和1；b24ac0，其中正确的命题有（）A1个B2个C3个D4个10如图，在中，点、分别在边、上，且与关于直线DE对称若，则（ ）

4、A3B5CD11下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x+y1Bx2+3xy6Cx+4Dx23x212如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF则四边形AECF是( )A梯形B矩形C菱形D正方形二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在直角坐标系中，已知点，对述续作旋转变换，依次得、，则的直角顶点的坐标为_14如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延长线于点F，若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=_15双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是_16如图，在平面直角

5、坐标系中，以点为圆心画圆，与轴交于；两点，与轴交于两点，当时，的取值范围是_.17如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于x的方程的解为_18小慧准备给妈妈打个电话，但她只记得号码的前位，后三位由，这三个数字组成，具体顺序忘记了，则她第一次试拨就拨通电话的概率是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（2，2），将线段OB绕点O顺时针旋转120，点B的对应点是点B1（1）求点B绕点O旋转到点B1所经过的路程长；在图中画出1，并直接写出点B1的坐标是；（2）有7个球除了编号不同外，其他均相同，李南和王易设计了如下的一个规则：装入不透明的甲袋， 装入不透明的

6、乙袋，李南从甲袋中，王易从乙袋中，各自随机地摸出一个球（不放回），把李南摸出的球的编号作为横坐标x，把王易摸出的球的编号作为纵坐标y，用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（3）李南和王易各取一次小球所确定的点（x，y）落在1上的概率是20（8分）如图，抛物线经过点，请解答下列问题:求抛物线的解析式；抛物线的顶点为点，对称轴与轴交于点，连接，求的长点在抛物线的对称轴上运动，是否存在点，使的面积为，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由21（8分）已知（1）化简A；（2）若点P（a，b）在反比例函数y的图象上，求A的值22（10分）随着传统的石油、煤等自然资源逐渐

7、消耗殆尽，风力、核能、水电等一批新能源被广泛使用现在山顶的一块平地上建有一座风车，山的斜坡的坡度，长是100米，在山坡的坡底处测得风车顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得风车顶端的仰角为，请你计算风车的高度(结果保留根号)23（10分）如图，在中，于点.若，求的值.24（10分） “五一”小长假期间，小李一家想到以下四个5A级风景区旅游：A石林风景区；B香格里拉普达措国家公园；C腾冲火山地质公园；D玉龙雪山景区但因为时间短，小李一家只能选择其中两个景区游玩（1）若小李从四个景区中随机抽出两个景区，请用树状图或列表法求出所有可能的结果；（2）在随机抽出的两个景区中，求抽到玉龙雪山风景区的概率25（1

8、2分）某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量与时间第天之间的函数关系式为（，为整数），销售单价（元/）与时间第天之间满足一次函数关系如下表：时间第天12380销售单价（元/）49. 54948. 510（1）写出销售单价（元/）与时间第天之间的函数关系式；（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？26如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是45,若坡角FAE=30,求大树的高度(结果保留

9、根号).参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】简单几何体的三视图【分析】左视图是从左边看到的图形，因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体2个故选B2、D【解析】试题分析：如图，连接OA，则OA=OB=OC，BAO=ABO=32，CAO=ACO=38CAB=CAOBAO=1CAB和BOC上同弧所对的圆周角和圆心角，BOC=2CAB=2故选D3、C【分析】分别根据平方根、等式性质、三角形角平分线、线段垂直平分线性质进行分析即可.【详解】64的平方根是，正确，是真命题；，则不一定，可能；故错

10、误；根据角平分线性质，三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；是真命题；根据三角形外心定义，三角形三边的垂直平分线交于一点，是真命题；故选：C【点睛】考核知识点：命题的真假.理解平方根、等式性质、三角形角平分线、线段垂直平分线性质是关键.4、C【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为1【详解】关于x的一元二次方程有实数根，=b2-4ac1，即：1+3k1，解得：，关于x的一元二次方程kx2-2x+1=1中k1，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一

11、元二次方程根的情况5、D【解析】试题分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可解：ABCDEF，相似比为2：1，ABC和DEF的面积比为4：1，又DEF的面积为4，ABC的面积为1故选D考点：相似三角形的性质6、D【分析】根据垂径定理可知AC的长，再根据勾股定理即可求出OC的长【详解】解：连接OA，如图：AB16cm，OCAB，ACAB8cm，在RtOAC中，OC6（cm），故选：D【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，熟练掌握垂径定理，构造出直角三角形是解答此题的关键7、A【分析】首先利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，又由三角形的两边长分别是4和6，利用三

12、角形的三边关系，即可确定这个三角形的第三边长，然后求得周长即可【详解】x2-5x+6=0， （x-3）（x-2）=0， 解得：x1=3，x2=2， 三角形的两边长分别是4和6， 当x=3时，3+46，能组成三角形； 当x=2时，2+4=6，不能组成三角形 这个三角形的第三边长是3， 这个三角形的周长为：4+6+3=13.故选A【点睛】此题考查了因式分解法解一元二次方程与三角形三边关系的知识此题难度不大，解题的关键是注意准确应用因式分解法解一元二次方程，注意分类讨论思想的应用8、B【分析】根据圆的半径相等可得等腰三角形，根据三角形的外角的性质和等腰三角形等边对等角可得关于E的方程，解方程即可求得

13、答案【详解】解：如图，连接CO,CEOBCO=OD，E1，2DD=2E+12E3E+DE+2E3E由372，得3E72解得E24故选：B【点睛】本题考查了圆的认识，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质.能利用圆的半径相等得出等腰三角形是解题关键9、C【分析】根据二次函数的图象可知抛物线开口向上，对称轴为x1，且过点（1，0），根据对称轴可得抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），把（1，0）代入可对做出判断；由对称轴为x1，可对做出判断；根据二次函数与一元二次方程的关系，可对做出判断，根据根的判别式解答即可【详解】由图象可知：抛物线开口向上，对称轴为直线x1，过（1，0）点，把（1，0）代入ya

14、x2+bx+c得，a+b+c0，因此正确；对称轴为直线x1，即：1，整理得，b2a，因此不正确；由抛物线的对称性，可知抛物线与x轴的两个交点为（1，0）（3，0），因此方程ax2+bx+c0的两根分别为3和1；故是正确的；由图可得，抛物线有两个交点，所以b24ac0，故正确；故选C【点睛】考查二次函数的图象和性质，抛物线通常从开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴，y轴的交点，以及增减性上寻找其性质10、D【分析】过点F作FHAD，垂足为点H，设，根据勾股定理求出AC，FH，AH，设，根据轴对称的性质知，在RtBFE中运用勾股定理求出x，通过证明，求出DH的长，根据求出a的值，进而求解【详解】过点

15、F作FHAD，垂足为点H，设，由题意知，由勾股定理知，与关于直线DE对称，设，则，在RtBFE中，解得，即，解得，故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等，巧作辅助线证明是解题的关键11、D【分析】利用一元二次方程的定义判断即可【详解】解：A、原方程为二元一次方程，不符合题意；B、原式方程为二元二次方程，不符合题意；C、原式为分式方程，不符合题意；D、原式为一元二次方程，符合题意，故选：D【点睛】此题主要考查一元二次方程的识别，解题的关键是熟知一元二次方程的定义.12、C【详解】在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO，AF

16、O=CEO，在AFO和CEO中，AFO=CEO， FOA=EOC，AO=CO，AFOCEO（AAS），FO=EO，四边形AECF平行四边形，EFAC，平行四边形AECF是菱形，故选C.二、填空题（每题4分，共24分）13、 (1200，0)【分析】根据题目提供的信息，可知旋转三次为一个循环，图中第三次和第四次的直角顶点的坐标相同，由时直角顶点的坐标可以求出来，从而可以解答本题【详解】由题意可得，OAB旋转三次和原来的相对位置一样，点A(-3，0)、B(0，4)，OA=3，OB=4，BOA=90，旋转到第三次时的直角顶点的坐标为：(12，0)，3013=1001旋转第301次的直角顶点的坐标为：

17、(1200，0)，故答案为：(1200，0)【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，是对图形变化规律，观察出每三次旋转为一个循环组依次循环，并且下一组的第一个直角三角形与上一组的最后一个直角三角形的直角顶点重合是解题的关键14、【分析】由DEBC可得出ADEABC，根据相似三角形的性质和平行线的性质解答即可【详解】DEBC，F=FBC，BF平分ABC，DBF=FBC，F=DBF，DB=DF，DEBC，ADEABC， ，即 ，解得：DE= ，DF=DB=2，EF=DF-DE=2- = ，故答案为.【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是由DEBC可得出ADEABC15、【分析】根据y1=，

18、过y1上的任意一点A，得出CAO的面积为2，进而得出CBO面积为3，即可得出y2的解析式【详解】解：y1=，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面积为3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案为y2=16、【解析】作MECD于E，MFAB于F，连接MA、MC.当CD=6和CD=时在中求出半径MC,然后在 中可求的值，于是范围可求.【详解】解：如图1，当CD=6时，作MECD于E，MFAB于F，连接MA、MC， ， ME=4,MF=3,MECD, CD=6,CE=3,MA=MC=5,MFAB,=,如图2，当CD=时，作MECD于E

19、，MFAB于F，连接MA、MC， ，ME=4,MF=3,MECD, CD=,CE=,MA=MC=8,MFAB,=,综上所述，当时， .故答案是：.【点睛】本题考查了三角函数在坐标系和圆中的应用，作辅助线构造直角三角形利用垂径定理求出半径是解题的关键.17、【详解】抛物线与直线的两个交点坐标分别为，方程组的解为，即关于x的方程的解为18、【解析】首先根据题意可得：可能的结果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，可能的结果有：512，521，152，125，251，215；他第一次就拨通

20、电话的概率是：故答案为.【点睛】考查概率的求法，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的之比.三、解答题（共78分）19、（1）；见解析，B1的坐标是(0，4)；（2）见详解；（3）【分析】（1）根据勾股定理算出OB的长，再根据弧长公式算出线段OB绕着O点旋转到B1所经过的路径长；由得BOH=30，结合图象得到旋转后的B1的坐标；（2）利用树状图得到所有可能的结果；（3）计算各点到原点的距离，可判断点落在1上的结果，即可求出概率【详解】解：（1）作BHx轴于点H，点B的坐标是（2，2）， BH=2，OH=2，OB=4， B绕点O旋转到点B1所经过的路程长=； 如图，1为所作，

21、过B作BHx轴，tanBOH=，BOH=30，又BOB1=120，HOB1=90，点B1在y轴负半轴上由旋转性质可知OB=OB1=4,所以点B1的坐标是（0，4）； （2）画树状图为： 共有12种等可能的结果：分别为(4,0)(4,-1)(4,-2)(4,-6)() () () ()(,0) (,-1) (,-2) (,-6)； （3）(4,0)到原点的距离为：4,(4,-1)到原点的距离为:=, (4,-2)到原点的距离为：=，(4,-6)到原点的距离为=，()到原点的距离是，()到原点的距离是=，()到原点的距离为：=4，()到原点的距离是=4，(,0)到原点的距离为，(,-1)到原点的距

22、离为=，(,-2)到原点的距离是=，(,-6)到原点的距离为=，点（x，y）落在1上的结果数为2， 所以点（x，y）落在1上的概率=【点睛】本题考查作图旋转变换、旋转性质、概率问题树状图、弧长等问题，难度适中20、（1）y=-x2+2x+3；（2）2；（3）存在点F，点F（1，2）或（1，-2）【分析】（1）利用待定系数法即可求出结论；（2）先求出顶点D的坐标，然后分别求出BE和DE的长，利用勾股定理即可求出结论；（3）先求出BC的长，然后根据三角形的面积公式即可求出点F的纵坐标，从而求出结论【详解】解：（1）抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），将A（0，3），B（-

23、1，0）代入得：， 解得： 则抛物线解析式为y=-x2+2x+3； （2）y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4由D为抛物线顶点，得到D（1，4）， 对称轴与x轴交于点E， DE=4，OE=1， B（1，0），BO=1， BE=2， 在RtBED中，根据勾股定理得：BD=2（3）抛物线的对称轴为直线x=1由对称性可得：点C的坐标为（3,0）BC=3（-1）=4的面积为，BC=4解得：=2或-2点F的坐标为（1，2）或（1，-2）即存在点F，点F（1，2）或（1，-2）【点睛】此题考查的是二次函数的综合大题，掌握利用待定系数法求二次函数解析式、勾股定理和三角形的面积公式是解决此题的关键21、（

24、1）ab；（1）A1【分析】（1）先把分子、分母因式分解，再约分，然后同分母分式相加，分母不变，分子相加，最后把除法转化乘法，约分即可；（1）把P点代入解析式，求得ab1，即可求得A1【详解】解：（1）ab，（1）点P（a，b）在反比例函数的图象上，ab1，A1【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，分式的运算，把分式化简是解题的关键22、【分析】由斜坡BD的坡度可求DBC=30，从而得到DBA=DAB=15，所以AD=BD，然后在RtADE中，利用ADE的正弦求解即可【详解】斜坡BD的坡度，DBC=30，又ABC=45，ADE=60，DBA=DAB=15，AD=BD=100米在RtA

25、DE中，sinADE=，AE=ADsinADE=100sin60= 50（米）【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解决此问题的关键在于正确理解题意得基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题23、【分析】（1）要求的值，应该要求CD的长.证得A=BCD，然后有tanA= tanBCD，表示出两个正切函数后可求得CD的长，于是可解.【详解】解：ACB=90，CDAB于点D，A+ACD=ACD+BCD=90，A=BCD，tanA= tanBCD，,CD=,tanA= .【点睛】本题考查了直角三角形三角函数的定义，利用三角函数构建方程求解有时比用相似更简便更直接24、（1）共有12种等可能结果；（2）【解析】(1)用A、B、C、D分别表示石林风景区；香格里拉普达措国家公园 ；腾冲火山地