苏科版七年级数学下册第八章《幂的运算》期中复习题

1、七下第八章幂的运算期中复习题班级：_姓名：_得分：_一、选择题1.某化学研究所检测一种资料分子的直径为0.000000509?，将0.000000509?用科学记数法表示为()A.5.0910-7?B.5.0910-9?C.5.0910-8?D.5.0910-10?以下式子正确的选项是()A.(-0.2)-211C.(-2)-3=-811=25B.(-2)-3=-8D.(-3)-3=-273.已知(2?-3)0=1，则x的取值范围是()3333A.?2B.?B.?C.?D.?220?327.规定以下运算法例：?+?+?()()=(2)，则)=?+?+?2?-1A.(6?6)B.(0?9)C.(

2、6?-2)D.(6?-3)6?74?1-3?7-2?78.计算1.252017(4)2019的值是()5416C.1D.-1A.5B.25以以下图，用高为6?、底面直径为4?的圆柱A的侧面张开图，再围成不一样样于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为()A.3B.3C.3D.40324?36?36?10.若169?=?，437?-1，则(36?+74?-2)2017的值是()=?A.1B.-1C.22017D.-22017二、填空题11.?2?-?的值为_已知?=6，?=3，则?12.若(?-2)?+1=1，则?=13.我们知道，同底数幂的乘法法例为：?+?=?(其中?0，且m，n为正整数)，近似

3、地，我们规定对于随意正整数mn?(?)。，的一种新运算：?(?+?)=?(?)比方：若?(3)=2，?(2)=3，则?(5)=?(3+2)=?(3)?(2)=23=6请依照这种新运算填空：若?(1)=?(?0)，那么?(?)?(2018)=_.(用含n和k的代数式表示，其中n为正整数)14.若?=2?+1，?=3+4?+1，则_.(请用x的代数式表示y，不可以含有?)?我们知道下面的结论：若?=?(?0，且?1)，则?=?利.用这个结论解决以下问题：设2?=3，2?=6，2?=12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：?+?=2?，?+?=2?-2_3，?-?=2.其中正确的选项是.(填编号

4、)16.规定：假如10?=?，则称n是M的常用对数，记作：?=?如.102=100，所以?100=2.那么以下选项正确的有_(填写序号)?1000=3；?10+?100=；?1+?0.=1-1；10?是正数)?110=?(?17.若(-6)48-112273=2?3?，则?+?=(9)18.已知一组按规律排列的式子：252101726(用，-，3，-4，5，则第n个式子是?含n的式子表示，n为正整数)若2?=3，2?=6，2?=12，则a，b，c之间的等量关系_三、解答题20.计算：(1)(-1)2017+1-1-(?-2)0-|-3|(2)2432-82(2)2?3?-(2?)?21.2?3

5、?2?33?3?5?的值已知?=2，?=3，求(?)-?22.3-33-3=?建立已知a是大于1的实数，且有?+?=?，?-?(1)若?+?=4，求?-?的值；22?+-2(?1，且n是整数)时，比较p与的大小，并说明(2)当?=21a34原由23.阅读以下资料：?2=23=8，一般地，n个相同的因数a相乘：?记作?，如22此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28?，则n=3).一般地，若?=叫做以a为底b的对数，记为log?=?(1)求以下各对数的值：log24=，log216=，log264=;(2)观察(1)中三数4，16，64之间满足如何的关系式，写出log24，lo

6、g216，log264满足的关系为;(3)由(2)的结果，请你概括出一个一般性的结果：log?+log?=(?0且?1，?0，?0);(4)依照上述结论解决以下问题：已知log?2=0.3，求log?4和log?8的值(?0且?答案和解析D解：0.000000509?=5.0910-7?=5.0910-10?.A解：A、(-0.2)-2=25，应选项正确；1-3B、(-2)=-8，应选项错误；C、(-2)-3=-1，应选项错误；8D、(-1)-3=-27，应选项错误3D解：(2?-3)0=1，2?-30，3?2C222，故此选项错误；解：A、?+3?=4?B、0.00028=2.810-4，故

7、此选项错误；32396C、(?)=?，正确；D、(-?+22?)(-?-?)=?-?，故此选项错误；A解：A、正确；1B、错误，应等于-1000；C、错误，应等于25；2D、错误，应等于3?B解：?=(-99)0=1，?=(-0.1)-1=-10，1-2=9?=(-3)，所以?D22解：?+?+?)=(2)，(?+?+?(0?3202+2303+3(-1)，2?-)=(?2102+2(-1)23+(-1)(0?326-3)，2?-)=(?-271B解：1.252017(4)20195=(5420174)24)(55120171625161251625C解：依照题意，获取另一个圆柱B的底面周长是

8、6cm，高是4?，则圆柱B的体积为?()234?=36(?).D解：由题意可得：169?=(24)9?=236?=?,437?=(2)37?=274?1，2=?236?274?=236?+74?=1，36?+74?=0，(36?+74?-2)2017=(-2)2017=-22017，122?解：原式=?2?=(?)?=623=12-1，3，1解：分三种情况解答：(1)?-20，?+1=0，即?=-1；(2)?-2=1时，?=3，此时?+1=4原式建立；(3)?-2=-1，此时?=1，?+1=2，原式建立13.?+2018?解：?(1)=?(?0)，?(?+?)=?(?)?(?)，?2018?+

9、2018?(?)?(2018)=?=?4(?-1)2+3解：?=2?+1，?2=?-1，?=3+4?+1=3+44?=3+422?=3+4(2?)2=4(?-1)2+3解：2?=6=23=22?=21+?，?=1+?，2?=12=223=22+?，?=2+?，?=?+1，?+?=?-1+?+1=2?，故?+?=2?正确；?+?=?-2+?-1=2?-3，故?+?=2?-3正确；22-?(2+?)?-?=(1+?)=1+?2+2?-2?-?2=12，故?-?=2错误；故正确的有：解：?1000=3，计算正确；?10+?100=1+2=3=?1000，原式错误；?1+?0.=10+(-1)=-1，

10、计算正确；?，计算正确10=?17.-8解：(-6)48-1(19)2273=24342-33-43923-92?3?即?=1，?=-9，?+?=1-9=-8218.(-1)?+1?+1?2=(-1)212+1，-5322+1解：?12=(-1)?2，?10432+1，3=(-1)?3?2第n个式子为：(-1)?+1?+1?2?=?+?解：2?=3，2?=6，2?=12，2?2?=2，2?2?=2，?-?=?-?，即?=2?-?20.解：(1)原式=-1+2-1-3=-3；6666(2)原式=6?-4?-?=?2?3?=3，21.解：?=2，?2?33?3?5?(?)-?3?28?3?=(?)

11、-?2?43-(?)333-2439-1639-48-3922.解：(1)3-3，3-3，?+?=?-?=?+得，34，2?=?+?=3?=2；-31得，?-?=2?=23=1?222?+12(?1，且n是整数)，(2)?=2?-22?2-?2，?=(2-)22?+2-2?，?=2又由(1)中+331?+?，?=2(?+?)，得2?=-3-31-得=?-?，?=2(?-?)，2?22?-?=4，22?-?2，?=?+4=(2+2)?=2?+2-?，3-3=2?-?，?+?+23-3?-2-?，?-?=2322?+得2?=，3?=2，31?-?1-?1?-+2-2-4=2-4(?+4)=2，1当?=1时，?+4；1当?=2时，?=?+4；31当?3时，?+4解：(1)2；4；6log24+log216=log264log?(?)(4)4=2+2=0.3+0.3=0.6，log?log?log?8=2+4=0.3+0.6=0.9log?log?log?解：(1)因为22=4，24=16，26=64，所以log24=2，log21