河北省唐山市滦南县2023学年九年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列手机应用图标中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y的图象上的三个点，且x1x20，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y20,故错误;当x=-1时，y0,即a-b+c0， 故正确;由图象可知，图象开

2、口向下，对称轴x-1，在对称轴右侧， y随x的增大而减小，而在对称轴左侧和-1之间，是y随x的增大而减小，故错误故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左； 当a与b异号时，对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数由判别式确定：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点8、C【解析】

3、首先判断出的近似值是多少，然后根据数轴的特征，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出能表示点是哪个即可.【详解】解：1.732，在1.5与2之间，数轴上，四点中，能表示的点是点P故选：C【点睛】本题考查了在数轴上找表示无理数的点的方法，先求近似数再描点9、B【解析】连接OB，OC首先证明OBC是等边三角形，再利用弧长公式计算即可【详解】解：连接OB，OCBOC2BAC60，OBOC，OBC是等边三角形，OBOCBC1，的长，故选B【点睛】考查弧长公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型10、D【分析】根据锐角三角函数可得：和，从而求出.【详

4、解】解：在RtAOP中，在RtBOP中，故选D.【点睛】此题考查的是锐角三角函数，掌握锐角三角函数的定义是解决此题的关键.11、C【解析】试题解析：这五种图形中，平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，所以这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率=故选C考点：1.概率公式；2.中心对称图形12、B【分析】画树状图得出所有等可能结果，从找找到符合条件得结果数，在根据概率公式计算可得【详解】画树状图如下：由树状图知共有16种等可能结果，其中第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的有6种结果，所以第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率为故选

5、B【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】由比例的性质即可解答此题.【详解】，a=b，= ，故答案为【点睛】此题考查了比例的基本性质，熟练掌握这个性质是解答此题的关键.14、【分析】根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律【详解】解：y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，顶点坐标是（-1，-16）所以，抛物线y=（x+5）（x-3）向左平移2个单位长度后的顶点坐标为（-

6、1-2，-16），即（-3，-16），故答案为：（-3，-16）【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减15、1【分析】将x=1代入一元二次方程，即可求得m的值，本题得以解决【详解】解：一元二次方程有一个根为x=1，11-6+m=0，解得，m=1，故答案为1【点睛】本题考查一元二次方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出m的值16、或【分析】根据位似变换中对应点的坐标的变化规律，分两种情况：一种是当点E和C是对应顶点，G和A是对应顶点；另一种是A和E是对应顶点，C和G是对应顶点.【详解】正方形和正方形中，点和点的坐标分别为， （1）当点E和C是对

7、应顶点，G和A是对应顶点，位似中心就是EC与AG的交点.设AG所在的直线的解析式为 解得AG所在的直线的解析式为当时，所以EC与AG的交点为（2）A和E是对应顶点，C和G是对应顶点.，则位似中心就是AE与CG的交点设AE所在的直线的解析式为 解得AE所在的直线的解析式为设CG所在的直线的解析式为 解得AG所在的直线的解析式为联立解得 AE与CG的交点为 综上所述，两个正方形的位似中心的坐标是或故答案为或【点睛】本题主要考查位似图形，涉及了待定系数法求函数解析，求位似中心，正确分情况讨论是解题的关键.17、1【解析】直接利用二次函数最值求法得出函数顶点式，进而得出答案【详解】解：二次函数yx1+

8、4x+a（x+1）14+a，二次函数图象上的最低点的横坐标为：1故答案为1【点睛】此题主要考查了二次函数的最值，正确得出二次函数顶点式是解题关键18、【分析】由正方形的性质求出扇形的半径，求得扇形的面积，再减去正方形OEDC的面积即可解答，【详解】解：正方形OCDE的边长为1，OD= 扇形的圆心角是为扇形的面积为 阴影部分的面积为-1故答案为-1.【点睛】本题考查了扇形的面积计算，确定扇形的半径并求扇形的面积是解答本题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）21，图形见解析；（2）180；（3）【分析】（1）先根据足球人数及其百分比求得总人数，再用总人数乘以排球人数占总人数的百分比可得排球人

9、数，即可补全图形；（2）根据样本估计总体，先求出喜爱篮球运动人数的百分比，然后用400乘以篮球人数占百分比，即可得到喜爱篮球运动人数；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出1名男生和1名女生的情况数，根据概率公式即可得出所求概率【详解】解：（1）（人），（人）.所以，参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生有21人. 补全条形图如下： （2）（人）.所以，该中学七年级学生中，喜爱篮球运动的学生有180人. （3）共有12种等可能情况，（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（

10、女2，男2）、（女2，女1），其中，1名男生和1名女生有8种. 所以，抽到1名男生和1名女生的概率 .【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图以及列表法与树状图法，解题的关键是理解条形图与扇形图中数据间的关系20、 (1) ；(2)见解析【分析】（1）直接根据概率公式计算即可（2）首先列表列出可能的情况，摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种，由概率公式得出概率；得出游戏不公平；关键概率相等修改即可【详解】解：（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是；故答案为；（2）游戏不公平，理由如下：列表得：共有

11、12种结果，每种结果出现的可能性相同，摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的结果有2种，即（两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形），游戏不公平修改规则：若抽到的两张牌面图形都是中心对称图形（或若抽到的两张牌面图形都是轴对称图形），则小明获胜，否则小亮获胜【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验正确利用树状图分析两次摸牌所有可能结果是关键，区分中心对称图形是要点用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、（1）D；（2）见解

12、析；或；（3）【分析】（1）根据函数解析式，分别比较 ，时，与的大小，可得函数的图像；（2）根据的定义，当时，图像在图像之上，当时，的图像与的图像交于轴，当时，的图像在之上，由此可画出函数的图像；（3）由（2）中图像结合解析式与可得的取值范围【详解】（1）当时，当时，当时，当时，函数的图像为故选：D（2）函数的图像如图中粗实线所示：令得，故A点坐标为(-2,0),令得，故B点坐标为(2,0),观察图像可知当或时，随的增大而减小；故答案为：或；（3）将分别代入，得，故C(0,-4)，由图可知，当时，函数的图像与有4个不同的交点故答案为：【点睛】本题通过定义新函数综合考查一次函数、反比例函数与二次

13、函数的图像与性质，关键是理解新函数的定义，结合解析式和图像进行求解22、（1）75cm（1）2cm【解析】解：（1）在RtACD中，AC=45，CD=60，AD=，车架档AD的长为75cm（1）过点E作EFAB，垂足为点F，距离EF=AEsin75=（45+10）sin7561.78352车座点E到车架档AB的距离是2cm（1）在RtACD中利用勾股定理求AD即可（1）过点E作EFAB，在RtEFA中，利用三角函数求EF=AEsin75，即可得到答案23、（1）坡AB的高BT为50米；（2）建筑物高度为89米【解析】试题分析:(1)根据坡AB的坡比为1:2.4,可得tanBAT=,可设TB=h

14、,则AT=2.4h,由勾股定理可得,即可求解,(2) 作DKMN于K,作DLCH于L, 在ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,在DCL中,CDL=30,令CL=x,得LD=, 易知四边形DLHK是矩形,则LH=DK,LD=HK,在ACH中,CAH=60,CH=x+25,得AH=, 所以,解得,则CH=.试题解析:（1）在ABT中,ATB=90,BT:AT=1:2.4,AB=130, 令TB=h,则AT=2.4h,有,解得h=50（舍负）. 答:坡AB的高BT为50米. （2）作DKMN于K,作DLCH于L, 在ADK中,AD=AB=65,KD=BT=25,得AK=60,

15、在DCL中,CDL=30,令CL=x,得LD=, 易知四边形DLHK是矩形,则LH=DK,LD=HK,在ACH中,CAH=60,CH=x+25,得AH=,所以,解得,则CH=.答:建筑物高度为89米. 24、（1）详见解析；（2）y=-4x2，开口向下；（3）y=-x-1或y=-3x-1，函数在二四象限【分析】（1）根据正比例函数的定义求出m，再确定m-2的正负，即可确定增减性；（2）根据二次函数的定义求出m，再确定m-2的值，即可确定函数解析式和开口方向；（3）由题意可得-2=-1，求出m即可确定函数解析式和图像所在象限【详解】解：(1)若为正比例函数则 -2=1，m=，m-20，函数y随x

16、增大而减小；(2) 若函数为二次函数，-2=2且m-20，m=-2，函数解析式为y=-4x2，开口向下（3）若函数为反比例函数，-2=-1， m=1， m-20，解析式为y=-x-1或y=-3x-1，函数在二四象限【点睛】本题考查了正比例、二次函数、反比例函数的定义，理解各种函数的定义及其内涵是解答本题的关键25、9【分析】连接，首先证明是等边三角形，再证明，推出，由此构建方程即可解决问题【详解】解：连接在菱形和菱形中，是等边三角形，设，则，或1（舍弃），【点睛】本题考查相似多边形的性质，等边三角形的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型26、（1）y=2x2+120 x1600；（2）当销售单价定