2023学年山东省单县北城第三初级中学数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示几何体的左视图正确的是（ ）ABCD2如图，在RtPMN中，P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同

2、一直线上，令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（）ABCD3如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若O的半径为4，且B2D，连接AC，则线段AC的长为（）A4B4C6D84已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2图象相交于点A(2,4)，下列说法正确的是（A反比例函数y2的解析式是B两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4)C当x-2或0 x0)（1）当t为何值时，？（2）求四边形BQPC的面积S与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形BQPC的面积与的

3、面积比为13：15？若存在，求t的值若不存在，请说明理由；（4）若DE经过点C，试求t的值26如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连结AC，CE（1）求证：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】左视图是从物体的左面看得到的视图，找到从左面看所得到的图形即可【详解】该几何体的左视图为：是一个矩形，且矩形中有两条横向的虚线故选A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图2、A【解析】分析：在RtPMN中解题，要充分运用好垂直关系和45度角，因为此题也是

4、点的移动问题，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和RtPMN重叠部分的形状可分为下列三种情况，（1）0 x2；（2）2x4；（3）4x6；根据重叠图形确定面积的求法，作出判断即可详解：P=90，PM=PN，PMN=PNM=45，由题意得：CM=x，分三种情况：当0 x2时，如图1，边CD与PM交于点E，PMN=45，MEC是等腰直角三角形，此时矩形ABCD与PMN重叠部分是EMC，y=SEMC=CMCE=；故选项B和D不正确；如图2，当D在边PN上时，过P作PFMN于F，交AD于G，N=45，CD=2，CN=CD=2，CM=62=4，即此时x=4，当2x4时，如图3，矩形

5、ABCD与PMN重叠部分是四边形EMCD，过E作EFMN于F，EF=MF=2，ED=CF=x2，y=S梯形EMCD=CD（DE+CM）=2x2；当4x6时，如图4，矩形ABCD与PMN重叠部分是五边形EMCGF，过E作EHMN于H，EH=MH=2，DE=CH=x2，MN=6，CM=x，CG=CN=6x，DF=DG=2（6x）=x4，y=S梯形EMCDSFDG=2（x2+x）=+10 x18，故选项A正确；故选：A点睛：此题是动点问题的函数图象，有难度，主要考查等腰直角三角形的性质和矩形的性质的应用、动点运动问题的路程表示，注意运用数形结合和分类讨论思想的应用3、B【分析】连接OA，OC，利用内

6、接四边形的性质得出D60，进而得出AOC120，利用含30的直角三角形的性质解答即可【详解】连接OA，OC，过O作OEAC，四边形ABCD是O的内接四边形，B2D，B+D3D180，解得：D60，AOC120，在RtAEO中，OA4，AE2，AC4，故选：B【点睛】此题考查内接四边形的性质，关键是利用内接四边形的性质得出D=604、C【解析】由题意可求正比例函数解析式和反比例函数解析式，由正比例函数和反比例函数的性质可判断求解【详解】解：正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点正比例函数y1=2x两个函数图象的另一个角点为(-2,-4)A，B选项错误正比例函数y1=2x中，y随x的增

7、大而增大，反比例函数y2=8D选项错误当x-2或0 x2时，y选项C正确故选：C【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练运用反比例函数与一次函数的性质解决问题是本题的关键5、A【分析】直接利用比例的性质分别判断即可得出答案【详解】2x-7y=0，2x=7yA，则2x=7y，故此选项正确；B，则xy=14，故此选项错误；C，则2y=7x，故此选项错误；D，则7x=2y，故此选项错误故选A【点睛】本题考查了比例的性质，正确将比例式变形是解题的关键6、B【解析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案【详解】解：根据题意得： 1534169（石），答：这批谷米

8、内夹有谷粒约169石；故选B【点睛】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确7、C【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到a2+2a-2016=0，即a2+2a=2016，则a2+3a+b化简为2016+a+b，再根据根与系数的关系得到a+b=-2，然后利用整体代入的方法计算即可【详解】a是方程x2+2x-2016=0的实数根，a2+2a-2016=0，a2=-2a+2016，a2+3a+b=-2a+2016+3a+b=a+b+2016，a、b是方程x2+2x-2016=0的两个实数根，a+b

9、=-2，a2+3a+b=-2+2016=1故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=也考查了一元二次方程的解8、B【解析】试题分析：解：如图：根据题意可知：AFOABD，OF=EF=30cm，CD=72cm，tan=AD=180cm故选B考点：解直角三角形的应用.9、D【解析】根据同位角、对顶角和等式以及不等式的性质，逐一判断选项，即可【详解】A、两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；B、相等的两个角不一定互为对顶角，原命题是假命题；C、若a2b2，则ab或ab，原命题是假命题；D、若ab，则2a2

10、b，是真命题；故选：D【点睛】本题主要考查真假命题的判断，熟练掌握常用的公理，定理，推论和重要结论，是解题的关键.10、B【分析】根据圆周角定理结合C=30，即可得出AOB的度数【详解】C=30，AOB=2C=60故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是利用同弧所对的圆心角是圆周角的2倍解决题本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练运用圆周角定理解决问题是关键11、C【分析】利用基本作图得出是角平分线的作图，进而解答即可【详解】由作图步骤可得：是的角平分线，COE=DOE，OC=OD，OE=OE，OM=OM，COEDOE，CEO=DEO，COE=DOE，OC=OD，CM=DM

11、，OMCD，S四边形OCED=SCOE+SDOE=，但不能得出，A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意，故选C【点睛】本题考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积等，熟练掌握5种基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题的关键.12、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：64

12、97.1亿6497100000006.49711故选：D【点睛】此题主要考查科学记数法，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.二、填空题（每题4分，共24分）13、（1，1）【解析】分析：把二次函数解析式转化成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可详解： 顶点坐标为(1,1).故答案为：(1,1).点睛：考查二次函数的性质，熟练掌握配方法是解题的关键.14、1【解析】过点A作ADOB于D先解RtAOD，得出AD=OA=1，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=1，则AB=AD=1【详解】如图，过点A作ADOB于D在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=4，AD=OA=1在RtABD中

13、，ADB=90，B=CAB-AOB=75-30=45，BD=AD=1，AB=AD=1即该船航行的距离（即AB的长）为1故答案为1【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键15、60【分析】连接AC，根据圆周角定理求出A的度数，根据直径所对的圆周角是直角得到ACB=90，根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：连接AC，由圆周角定理得，A=CDB=30，AB为O的直径，ACB=90，CBA=90-A=60，故答案为：60【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、直径所

14、对的圆周角是直角是解题的关键16、【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数求解即可.【详解】解：点关于原点对称点是,则点的坐标为:故答案为: 【点睛】本题考查的关于原点对称的点的坐标的问题.17、a2且a1【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围【详解】试题解析：关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解这个不等式得，a2，又二次项系数是（a-1），a1故a的取值范围是a2且a1【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据方程有两不等的实数根，得到判别式大于零，求出a的取值范

15、围，同时方程是一元二次方程，二次项系数不为零18、x11，x21【分析】先移项，在两边开方即可得出答案【详解】=9，x=1，即x11，x21，故答案为x11，x21【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握该方法是本题解题的关键.三、解答题（共78分）19、且【分析】由题意根据判别式的意义得到224（m1）（2）0，然后解不等式即可【详解】解：根据题意得224（m1）（2）0且m10，解得且m1，故m的取值范围是且m1【点睛】本题考查一元二次方程的定义以及一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实

16、数根；当0，方程没有实数根20、（1）；（2）能，【分析】（1）由DEBC，可得 ，由此即可解决问题；（2）由PBDC，可得，可得PA的长【详解】（1）为平行四边形，又又，（2）能为平行四边形，【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21、（1）见解析；（2）【解析】（1）由题意直接根据相似三角形的判定定理，进行分析求证即可；（2）方法一：根据题意运用射影定理进行分析；方法二：根据题意利用锐角三角函数进行分析求值.【详解】解：（1）证明：CDAB，ADC=ACB=90，又A=A，ADCACB.（2）方法一：运用射影

17、定理.ACB=90，CDABBC2=BDBA，.方法二：巧用锐角三角函数.在直角三角形BDC中cosB=，在直角三角形BCA中cosB=，代入得出AB=， ，代入得出AB=.【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.注意掌握射影定理即在直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项22、【分析】根据特殊角的三角函数值与二次根式的运算法则即可求解【详解】解：原式=【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值23、能，【分析】根据平均数的定义求解可得后两次数字之和为8或9

18、；根据题意画出树状图，再利用概率公式求其概率【详解】能设第4次、第5次转出的数字分别为和，根据题意得：，解得：，所以后两次数字之和为8或9；画出树状图：共有9种等情况数，其中“两次数字之和为8或9”的有5种，所以【点睛】本题考查用列表法或树状图的方法解决概率问题；求一元一次不等式组的方法以及概率公式的运用求出事件的所有情况和符合条件的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比24、（1） 2，证明见解析；（2）见解析，ABCD是10阶准菱形【解析】（1）根据邻边长分别为2和3的平行四边形经过两次操作，即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案；根据平行四边形的性质得出

19、AEBF，进而得出AE=BF，即可得出答案；（2）利用3阶准菱形的定义，即可得出答案；根据a=6b+r，b=5r，用r表示出各边长，进而利用图形得出ABCD是几阶准菱形【详解】解：（1）利用邻边长分别为2和3的平行四边形经过两次操作，所剩四边形是边长为1的菱形，故邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；故答案为：2；由折叠知：ABE=FBE，AB=BF，四边形ABCD是平行四边形，AEBF，AEB=FBE，AEB=ABE，AE=AB，AE=BF，四边形ABFE是平行四边形，四边形ABFE是菱形；（2）如图所示：，答：10阶菱形，a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r；如图所示：故ABCD是10阶准菱形【点睛】此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知n阶准菱形定义正确将平行四边形分割是解题关键25、（1）；（2）；（3）1或2；（4）【分析】（1）先根据可得，再根据相似三角形的判定可得，然后利用相似三角形的性质即可得；（2）如图（见解析），先利用正弦三角函数求出的长，再根据即可得与的函数关系式，然后根据运动路程和速度求出的取值范围即可得；（3）先根据面积比可