2023学年湖北省十堰市竹溪县数学九上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0（a0）的其中一个解是x=1，则2018ab的值是（）A2022B2018C2017D20242如图，O是ABC的外接圆，连接OC、OB，BOC100，则A的度数为（）A30B40C50D603如图，已

2、知正五边形内接于，连结，则的度数是（ ）ABCD4如图1，在菱形ABCD中，A120，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（）A7BCD5下列说法正确的是 （ ）A“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次C投掷一枚硬币正面朝上是随机事件D明天太阳从东方升起是随机事件6如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD7如图，分别是的边上的点，且，相交于点，若，则的值为（ ）ABCD8

3、下列说法：概率为0的事件不一定是不可能事件；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；事件发生的概率与实验次数无关；在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上其中正确的是（）ABCD9某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB4分米；将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；计算出橡胶棒CD的长度小明计算橡胶棒CD的长度为（）A2分米B2分

4、米C3分米D3分米10下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；其中真命题共有( )A0个B1个C2个D3个11如图，以（1，-4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（ ）A2x3B3x4C4x5D5x612如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）A不变B变长C变短D先变短再变长二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知O的半径为1，AB，AC是O的两条弦，且

5、ABAC，延长BO交AC于点D，连接OA，OC，若AD2ABDC，则OD_14如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC6，BD8，那么菱形ABCD的面积是_15在RtABC中，C90，如果AC9，cosA，那么AB_.16在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的个小球，其中红球个，黑球个，若再放入个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值为_17如果反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式为_18若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，让学生进行摸球试验

6、，每次摸出一个球（放回），下表是活动进行中的一组统计数据 摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.30_（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是_（结果都保留小数点后两位）（2）估算袋中白球的个数为_ （3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率20（8分）某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选（1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）用画树状

7、图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率21（8分）如图，A，B，C三点的坐标分别为A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，试在原图上画出以点A为位似中心，把ABC各边长缩小为原来的一半的图形，并写出各顶点的坐标22（10分）已知，如图，斜坡的坡度为，斜坡的水平长度为米.在坡顶处的同一水平面上有一座信号塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，在坡项处测得该塔的塔顶的仰角为.求:坡顶到地面的距离；信号塔的高度.(，结果精确到米)23（10分）如图，AB是O的直径，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延

8、长线于点C（1）求证：CD是O的切线；（2）C45，O的半径为2，求阴影部分面积24（10分）如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点已知小矩形较短边长为1，的顶点都在格点上（1）用无刻度的直尺作图：找出格点，连接，使；（2）在（1）的条件下，连接，求的值25（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymx+n（m0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BMx轴，垂足为点M，BMOM1（1）求反比例函数和一次函数的解析式（1）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积26现有、两个不透明的盒子，盒

9、中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张，盒中装有红色、黄色卡片各1张，这些卡片除颜色外都相同.现分别从、两个盒子中任意摸出一张卡片.（1）从盒中摸出红色卡片的概率为_；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题意将x=1代入原方程并整理得出，最后进一步整体代入求值即可.【详解】x=1是原方程的一个解，把x=1代入方程，得：，即，故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解，熟练掌握相关概念是解题关键.2、C【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论【详解】O是ABC的外接圆，BOC100，ABOC=50故选：C

10、【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键3、C【分析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出ABC、CD=CB，根据等腰三角形的性质求出CBD，计算即可【详解】五边形为正五边形故选C【点睛】本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于（n-2）180是解题的关键4、C【分析】由A、C关于BD对称，推出PAPC，推出PC+PEPA+PE，推出当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，观察图象可知，当点P与B重合时，PE+PC6，推出BECE2，ABBC4，分别求出PE+

11、PC的最小值，PD的长即可解决问题【详解】解：在菱形ABCD中，A120，点E是BC边的中点，易证AEBC，A、C关于BD对称，PAPC，PC+PEPA+PE，当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，即AE的长观察图象可知，当点P与B重合时，PE+PC6，BECE2，ABBC4，在RtAEB中，BE，PC+PE的最小值为，点H的纵坐标a，BCAD， 2，BD，PD，点H的横坐标b，a+b；故选C【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答5、C【解析】试题解析：A. “经过有交通信号的路口遇到红灯”是随机事件, 说法错误.B. 已

12、知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次,说法错误.C. 投掷一枚硬币正面朝上是随机事件,说法正确.D. 明天太阳从东方升起是必然事件.说法错误.故选C.6、B【分析】根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形【详解】从上面看，是正方形右边有一条斜线，如图：故选B【点睛】考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键7、C【分析】根据题意可证明，再利用相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得出对应边的比值【详解】解：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，可知对应边的比为故选：C【点睛】本题考查的知识点

13、是相似三角形的性质，主要有相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比8、B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】概率为0的事件是不可能事件，错误；试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故正确；事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故正确；根据概率的概念，错误.故选：B【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题9、B【分析】连接OC，作OECD，根据垂径定理和勾股定理求解即可【详解】解：连接OC，作OECD，如图3，AB4分米，OC2分米，将圆环进行翻

14、折使点B落在圆心O的位置，分米，在RtOCE中，CE分米，分米；故选：B【点睛】此题综合运用了勾股定理以及垂径定理注意构造由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行有关的计算10、A【分析】由等弧的概念判断，根据不在一条直线上的三点确定一个圆，可判断；根据圆心角、弧、弦的关系判断，根据垂径定理判断.【详解】同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧，故是假命题；不在一条直线上的三点确定一个圆,若三点共线，则不能确定圆，故是假命题；同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故是假命题；圆两条直径互相平分，但不垂直，故是假命题；所以真命题共有0个，故选A.【点睛】本题考查圆中的相关概念，熟记基本概念才能准确

15、判断命题真假.11、C【解析】试题解析：二次函数y=ax2+bx+c的顶点为（1，-4），对称轴为x=1，而对称轴左侧图象与x轴交点横坐标的取值范围是-3x-2，右侧交点横坐标的取值范围是4x1故选C考点：图象法求一元二次方程的近似根12、A【分析】由题意得EF为三角形AMC的中位线，由中位线的性质可得：EF的长恒等于定值AC的一半.【详解】解：E，F分别是AM，MC的中点， ， A、C是定点，AC的的长恒为定长，无论M运动到哪个位置EF的长不变，故选A【点睛】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行且等于第三边的一半.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】可证AOBAOC

16、，推出ACO=ABD，OA=OC，OAC=ACO=ABD，ADO=ADB，即可证明OADABD；依据对应边成比例，设OD=x，表示出AB、AD，根据AD2=ABDC，列方程求解即可【详解】在AOB和AOC中，ABAC，OBOC，OAOA，AOBAOC（SSS），ABOACO，OAOA，ACOOAD，ADOBDA，ADOBDA，设ODx，则BD1+x，OD，AB，DCACADABAD，AD2ABDC，（）2（），整理得：x2+x10，解得：x或x（舍去），因此AD，故答案为【点睛】本题考查了圆的综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、比例中项等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解

17、决问题，利用参数解决问题是数学解题中经常用到的方法14、1【分析】根据菱形的面积公式即可求解【详解】菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC6，BD8，菱形ABCD的面积为ACBD=68=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查菱形面积的求解，解题的关键是熟知其面积公式15、27【解析】试题解析： 解得： 故答案为16、1【分析】由概率=所求情况数与总情况数之比，根据随机摸出一个球是黑球的概率等于可得方程，继而求得答案【详解】根据题意得：，解得：故答案为：1【点睛】本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17、【分析】根据题意把点代入，反比例函数的解析式即可求出

18、k值进而得出答案.【详解】解：设反比例函数的解析式为：，把点代入得，所以该反比例函数的解析式为：.故答案为：.【点睛】本题考查反比例函数的解析式，根据题意将点代入并求出k值是解题的关键.18、【分析】根据，即可求出的取值范围.【详解】解：关于的方程不存在实数根，解得：；故答案为：.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练利用根的判别式求参数.三、解答题（共78分）19、表格内数据：0.26，0.25，0.25 （1）0.25；（2）1；（1）【分析】(1)直接利用频数总数=频率求出答案;(2)设袋子中白球有x个,利用表格中数据估算出得到黑球的频率列出关于x的分式方程,【详解】

19、（1）2511000=0.251; 大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近0.25, 估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25;（2）设袋中白球为x个, =0.25,x=1 答：估计袋中有1个白球（1）由题意画树状图得:由树状图可知,所有可能出现的结果共有16种,这些结果出现的可能性相等,其中两次都摸出白球的有9种情况所以P(两次都摸出白球)=【点睛】本题主要考查了模拟实验以及频率求法和树状图法与列表法求概率, 解决本题的关键是要熟练掌握概率计算方法.20、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式求解可得；（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情

20、况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：（1）根据题意，甲参加第一场比赛时，有（甲，乙）、（甲，丙）两种可能，另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）画树状图如下： 所有可能出现的情况有6种，其中乙丙两位同学参加第一场比赛的情况有2种，选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为【点睛】考核知识点：求概率.运用列举法求概率是关键.21、各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2.5，1.5)，C(3，0)或A(1，0)，B(0.5，1.5)，C(1，0)【解析】根据题意，分别从AB，AC上截取它的一半找到对应点即可【详解】如答图所示，ABC，ABC即是所求的三角形(画出一种即可)

21、 各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2.5，1.5)，C(3，0)或A(1，0)，B(0.5，1.5)，C(1，0)【点睛】本题考查了画位似图形画位似图形的一般步骤为：确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形22、（1）10米；（2）33.1米.【分析】（1）首先作于，延长交于，然后根据斜坡的坡度和水平长度即可得出坡顶到地面的距离；（2）首先设米，在中，解得AC，然后在中，利用构建方程，即可得出BC.【详解】作于，延长交于，则四边形为矩形，斜坡的坡度为，斜坡的水平长度为米，即坡项到地面的距离为

22、米；设米，在中，即，解得，在中，即解得，(米)答:塔的高度约为米.【点睛】此题主要考查解直角三角形的实际应用，熟练掌握，即可解题.23、（1）见解析；（2）2-【分析】（1）若要证明CD是O的切线，只需证明CD与半径垂直，故连接OE，证明OEAD即可；（2）根据等腰直角三角形的性质和扇形的面积公式即可得到结论【详解】解：（1）连接OEOAOE，OAEOEA，又DAEOAE，OEADAE，OEAD，ADCOEC，ADCD，ADC90，故OEC90OECD，CD是O的切线；（2）C45，OCE是等腰直角三角形，CEOE2，COE45，阴影部分面积SOCES扇形OBE222【点睛】本题综合考查了圆与三角形，涉及了切线的判定、等腰三角形的性质、扇形的面积，灵活的将图形与已知条件相结合是解题的关键.24、（1）答案见解析；（2）【分析】（1）把一条直尺边与直线AC重合，沿着直线AC移动直尺，直到格点在另一直角边上，即为找出格点，连接；（2）连接BD，根据勾股定理分别求出BD和AB的长度，从而求的值【详解】（1