2022年八年级数学下册第十九章一次函数方法专题13一次函数与等腰三角形全等三角形习题课件新版新人教版_第1页
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1、方法专题13一次函数与等腰三角形、全等三角形八年级数学下册人教版类型一一次函数与等腰三角形1.如图，已知直线ykx2与直线y2x4交于点P，两直线分别交y轴于B，A两点，若PAPB，求k的值.解：过点P作PHAB于点H，则AHBH，由题意，得A(0，4)，B(0，2)，AB2.AHBH，点H的坐标为(0，3).将y3代入y2x4，得x ，点P的坐标为 .将P 代入ykx2，得k2.2.已知直线 交x轴于点A，交y轴于点B.(1)求点A，B的坐标；解：(1)A(4，0)，B(0，3).(2)如图1，C是y轴上一点，若ACBC，求点C的坐标；(2)设OCx，则BCx3，ACx3.OC2OA2AC2

2、，x216(3x)2，解得x ，点C的坐标为 .(3)如图2，D是x轴上一点，若BAO2DBO，求点D的坐标.(3)当点D在x轴负半轴上时，可得ABDDBOABO BAO90BAO90 BAO90DBOADB，ADAB 5，OD1，点D的坐标为(1，0).由对称性可知，当点D在x轴正半轴时，点D的坐标为(1，0)，点D的坐标为(1，0)或(1，0).类型二一次函数与全等三角形3.如图，在等腰RtABC中，BAC90，点A，B的坐标分别是A(a，1)，B(0，b)，且OAOC，求直线AB的解析式.解：过点A作DEy轴，过点B作BDDE于点D，过点C作CEDE于点E.易证ABDCAE(AAS)，AEBD，CEAD.OAOC，A(a，1)，点C的坐标为(a，1)，AEBD2，点A的坐标为(2，1)，ADCE2BD4，点B的坐标为(0，5).设直线AB的解析式为ykxb， 解得直线AB的解析式为y2x5.4.如图，直线AB的解析式为 ，点C的坐标为(0，2)，直线ykx1交AB于点M，交AC于点N，交y轴于点G，且GNGM，求k的值.解：过点M作MDy轴于点D，过点N作NEy轴于点E.设N(x，kx1)，MDGNEG，MGDNGE，GNGM，MDGNEG，MDNE，点M的坐标为(x，kx1).由题意，得点A的坐标为(3，0).点C的坐标为(0，2)，直线AC的解析式为y

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