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文档简介
1、2.4曲线与方程(1)桓仁一中 高二数学组尝试与发现所有点组成的集合是什么? 2 你能找到这个图形对应的方程吗? 探求新知:曲线的方程与方程的曲线 一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线C与方程F(x,y)=0之间具有如下关系(1)曲线C上的点的坐标都是方程F(x,y)=0的解;(2)以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。 则称曲线C是方程F(x,y)=0的曲线,方程F(x,y)=0为曲线C的方程。尝试练习1 在平面直角坐标系中,C是端点为原点且其他所有点都在x轴正半轴上的射线,则C的方程是( )A y=0 B y=0(x0) C y=0(x0) 2 已知曲线C1 的方程是x2-y=
2、0,曲线C2的方程是|y|=|x|,则C1与C2的交点坐标是( )A(0,0) B (1,1) C (-1,-1) D (-1,1) 尝试与发现学生尝试出答案(1)探求新知:根据方程研究曲线的性质|y|x|=11 与两轴的交点2 对称性(x轴 y轴 原点)3 看x和y之间的变化关系应用探究1 已知动点M到A(1,2)的距离与到B(3,6)的距离相等,求M的轨迹方程,并指出轨迹曲线的形状。 直接法(知道图形形状)应用探究轨迹法反思归纳:1 思考:如何求曲线方程?轨迹法2 轨迹法求曲线方程的步骤:(1)建系 (2)设点 (3)列式 (4)化简 设动点M(x,y) (1)知道曲线形状,可尝试几何法(用图)。(2)不知道轨迹曲线形状,通过用代数等式表示几何条件,求出轨迹方程(曲线的方程),从而明确曲线的形状。跟踪练习咋建系?抠点课堂练习B4 已知动点M到x轴的距离与到点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程,并根据方程给出轨迹曲线的一些性质。课堂小结1 求轨迹方程的方法?2 轨迹法求轨迹方程的步骤?补充练习 已知函数y=f(
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