江苏省扬州市江都区第三中学2023学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题正确的是（ ）A矩形的对角线互相垂直平分B一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形C正八边形每个内角都是D三角形三边垂直平分线交点到三角形三边距离相等2下列是一元二次方程的是（ ）ABCD3在中，若，则的值为( )ABCD4教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排4

2、5场比赛，则符合题意的方程为（ ）ABCD5如图，在平面直角坐标系中抛物线y（x+1）（x3）与x轴相交于A、B两点，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面积都等于m，则m的值是（）A6B8C12D166截止到2018年底,过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7 000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7 000万”用科学记数法表示为()A7103B7108C7107D0.71087如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )A1组B2组C3组D4组8骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（）与时间（

3、时）之间的关系如图所示若y（）表示0时到t时内骆驼体温的温差（即0时到t时最高温度与最低温度的差）则y与t之间的函数关系用图象表示，大致正确的是（）ABCD9如图，两条直线与三条平行线分别交于点和已知，则的值为（ ）ABCD10如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂足为点，且平分，则的长为_.12将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AC与BD相交于点E，则的值等于_13如图，则的度数是_.14如图所示是二次函数的图象，下列结论：二次三项式的最大值为；使成立的的取值范围是；一元二次方程，当时，

4、方程总有两个不相等的实数根；该抛物线的对称轴是直线；其中正确的结论有_ (把所有正确结论的序号都填在横线上)15若关于x的方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是_16如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转，得，则点的坐标为_.17我区某校举行冬季运动会，其中一个项目是乒乓球比赛，比赛为单循环制，即所有参赛选手彼此恰好比赛一场. 记分规则是：每场比赛胜者得3分、负者得0分、平局各得1分. 赛后统计，所有参赛者的得分总知为210分，且平局数不超过比赛总场数的，本次友谊赛共有参赛选手_人.18反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_三、解答题(共

5、66分)19（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果经市场调研发现：若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱；价格每提高1元，则平均每天少销售3箱设每箱的销售价为x元（x50），平均每天的销售量为y箱，该批发商平均每天的销售利润w元（1）y与x之间的函数解析式为_；（2）求w与x之间的函数解析式；（3）当x为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20（6分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你

6、结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？21（6分）某校九年级（1）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下：甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：平均数众数中位数方差甲880.4乙13.2根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中_，_，_（填数值）（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是_.班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少1次才能获奖），决定选择乙同学代表班级

7、参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是_（3）乙同学再做一次引体向上，次数为n，若乙同学6次引体向上成绩的中位数不变，请写出n的最小值22（8分）雾霾天气严重影响人民的生活质量在今年“元旦”期间，某校九(1)班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了本地部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如图不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题组别雾霾天气的主要成因A工业污染B汽车尾气排放C炉烟气排放D其他(滥砍滥伐等) (1)本次被调查的市民共有多少人？(2)分别补全条形统计图和扇形统计图；(3)若该地区有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？23（8分）如图，在四边形

8、OABC中，BCAO，AOC90，点A（5，0），B（2，6），点D为AB上一点，且，双曲线y1（k10）在第一象限的图象经过点D，交BC于点E（1）求双曲线的解析式；（2）一次函数y2k2x+b经过D、E两点，结合图象，写出不等式k2x+b的解集24（8分）某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和m的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数。25（10分）如图，已

9、知：的长等于_；若将向右平移个单位得到，则点的对应点的坐标是_；若将绕点按顺时针方向旋转后得到，则点对应点的坐标是_26（10分）九（3）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：甲789710109101010乙10879810109109（1）计算乙队的平均成绩和方差；（2）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据矩形的性质、平行四边形的判定、多边形的内角和及三角形垂直平分线的性质，逐项判断即可【详解】A.矩形的对角线相等且互相平分，故原命题错误；B.已知如图：，求证：四边形ABCD是平行四边形

10、证明：，又，四边形ABCD是平行四边形，一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形，故原命题正确；C.正八边形每个内角都是：，故原命题错误；D.三角形三边垂直平分线交点到三角形三个顶点的距离相等，故原命题错误故选：B【点睛】本题考查命题的判断，明确矩形性质、平行四边形的判定定理、多边形内角和公式及三角形垂直平分线的性质是解题关键2、A【分析】用一元二次方程的定义，1看等式，2看含一个未知数，3看未知数次数是2次，4看二次项系数不为零，5看是整式即可【详解】A、由定义知A是一元二次方程，B、不是等式则B不是一元二次方程，C、二次项系数a可能为0，则C不是一元二次方程，D、含两个未知数，则

11、D不是一元二次方程【点睛】本题考查判断一元二次方程问题，关键是掌握定义，注意特点1看等式，2看含一个未知数，3看未知数次数是2次，4看二次项数系数不为零，5看是整式3、C【分析】根据特殊角的三角函数值求出B，再求A，即可求解.【详解】在中，若，则B=30故A=60，所以sinA=故选：C【点睛】本题考查的是三角函数，掌握特殊角的三角函数值是关键.4、A【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛x（x-1）场，再根据题意列出方程为【详解】解：有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛场数为，故选：A【点睛】本题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出

12、相等关系5、B【分析】根据题目中的函数解析式可以求得该抛物线与x轴的交点坐标和顶点的坐标，再根据在抛物线上有且只有三个不同的点C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面积都等于m，可知其中一点一定在顶点处，从而可以求得m的值【详解】抛物线y=（x+1）（x-3）与x轴相交于A、B两点，点A（-1，0），点B（3，0），该抛物线的对称轴是直线x=1，AB=3-（-1）=4，该抛物线顶点的纵坐标是：y=（1+1）（1-3）=-4，在抛物线上有且只有三个不同的点C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面积都等于m，m=8，故选B【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数图象

13、上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答6、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】将数据7 000万用科学记数法表示为故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值7、C【解析】试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可是只是中心对称图形，只是轴对称图形，故选C.考点：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部

14、分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形8、A【分析】选取4时和8时的温度，求解温度差，用排除法可得出选项【详解】由图形可知，骆驼0时温度为：37摄氏度，4时温度为：35，8时温度为：37当t=4时，y=3735=2当t=8时，y=3735=2即在t、y的函数图像中，t=4对应的y为2，t=8对应的y为2满足条件的只有A选项故选：A【点睛】本题考查函数的图像，解题关键是根据函数的意义，确定函数图像关键点处的数值9、C【分析】由得设可得答案【详解】解： ， 设 则 故选C

15、【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例，比例线段，掌握这两个知识点是解题的关键10、D【分析】过A作ABx轴于点B，在RtAOB中，利用勾股定理求出OA，再根据正弦的定义即可求解.【详解】如图，过A作ABx轴于点B，A的坐标为(4,3)OB=4，AB=3，在RtAOB中，故选：D【点睛】本题考查求正弦值，利用坐标求出直角三角形的边长是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由矩形的性质可得AO=CO=BO=DO，可证ABEAOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AB的长【详解】解：四边形是矩形，平分，且，（），且，故答案为【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判

16、定和性质，勾股定理，熟练运用矩形的性质是本题的关键12、【分析】如图（见解析），先根据等腰直角三角形的判定与性质可得，设，从而可得，再在中，利用直角三角形的性质、勾股定理可得，由此即可得出答案【详解】如图，过点E作于点F，由题意得：，是等腰直角三角形，设，则，在中，解得，则，故答案为：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识点，通过作辅助线，构造两个直角三角形是解题关键13、【分析】根据三角形外角定理求解即可.【详解】，且故填：.【点睛】本题主要考查三角形外角定理，熟练掌握定理是关键.14、【分析】根据图象求出二次函数的解析式，根据二次函数的性质结合图象可

17、以判断各个小题中的结论是否正确【详解】由函数图象可知：抛物线过(-3，0)，(1，0)，(0，3)，设抛物线解析式为，把(0，3)代入得：3=，解得：a=1，抛物线为，即，二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，故正确，由=3，解得：x=0或x=-2，由图像可知：使y3成立的x的取值范围是x2或x0，故错误二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，当k4时，直线y=k与抛物线有两个交点，当k4时，方程一元二次方程总有两个不相等的实数根，故正确，该抛物线的对称轴是直线x=1，故正确，当x=2时，y=4a2b+c0，故错误故答案为：【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数的最值、抛物线与

18、x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答15、k-1【解析】首先讨论当时，方程是一元一次方程，有实数根，当时，利用根的判别式=b2-4ac=4+4k0，两者结合得出答案即可【详解】当时，方程是一元一次方程：，方程有实数根；当时，方程是一元二次方程， 解得：且.综上所述，关于的方程有实数根，则的取值范围是.故答案为【点睛】考查一元二次方程根的判别式，注意分类讨论思想在解题中的应用，不要忽略这种情况.16、【分析】把点A绕点O顺时针旋转90得到点A，看其坐标即可【详解】解：由图知A点的坐标为（-3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图，由图中

19、可以看出，点A的坐标为（1，3），故答案为A（1，3）【点睛】本题考查点的旋转坐标的求法；得到关键点旋转后的位置是解题的关键17、2【分析】所有场数中，设分出胜负有x场，平局y场，可知分出胜负的x场里，只有胜利一队即3分，总得分为3x；平局里两队各得1分，总得分为2y；所以有3x+2y=1又根据“平局数不超过比赛场数的”可求出x与y之间的关系，进而得到满足的9组非负整数解又设有a人参赛，每人要与其余的（a-1）人比赛，即共a（a-1）场，但这样每两人之间是比赛了两场的，所以单循环即场，即x+y，找出x与y的9组解中满足关于a的方程有正整数解，即求出a的值【详解】设所有比赛中分出胜负的有x场，平

20、局y场，得： 由得：2y=1-3x由得：2yx1-3xx解得：x，x、y均为非负整数， 设参赛选手有a人，得：x+y化简得：a2-a-2（x+y）=0此关于a的一元二次方程有正整数解=1+8（x+y）必须为平方数由得：1+8（54+24）=625，为25的平方解得：a1=-12（舍去），a2=2共参赛选手有2人故答案为：2【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，一元二次方程的应用由于要求的参赛人数与条件给出的等量关系没有直接联系，故可大胆多设个未知数列方程或不等式，再逐步推导到要求的方向18、【解析】根据k0时，反比例函数的图象位于二、四象限，可列出不等式，解之即可得出答案

21、【详解】反比例函数y=的图象位于第二、四象限，3k10，解得：.故答案为.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质.根据反比例函数的图象所在象限列出不等式是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）;（2）w=；（3）当x为60元时，可以获得最大利润，最大利润是1元【分析】（1）设每箱的销售价为x元（x50），则价格提高了元，平均每天少销售箱，所以平均每天的销售量为，化简即可；（2）平均每天的销售利润每箱的销售利润平均每天的销售量，由此可得关系式；（3）当时（2）中的关于二次函数有最大值，将x的值代入解析式求出最大值即可.【详解】（1）（2）=w= 当时，w最大值=1当x为60元时，可以获

22、得最大利润，最大利润是1元【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，正确理解题意，根据题中等量关系列出函数关系式是解题的关键.20、（4）60；（4）作图见试题解析；（4）4【解析】试题分析：（4）利用科普类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；（4）利用（4）中所求得出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可；（4）首先求出样本中喜爱文学类图书所占百分比，进而估计全校最喜爱文学类图书的学生数试题解析：（4）被调查的学生人数为：4440%=60（人）；（4）喜欢艺体类的学生数为：60-44-44-46=8（人），如图所示：全校最喜爱文学类图书的学生约有：4400=4（人）考点：4条形统计图；4

23、用样本估计总体；4扇形统计图21、（1）2；2；1（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是1，众数是1，获奖可能性较大.（3）.【分析】（1）根据中位数、众数、平均数的计算方法分别计算结果，得出答案；（2）选择甲，只要看甲的方差较小，发挥稳定，选择乙由于乙的众数较大，中位数较大，成绩在中位数以上的占一半，获奖的次数较多；（3）加入一次成绩为n之后，计算6个数的平均数、众数、中位数，做出判断【详解】解：（1）甲的成绩中，2出现的次数最多，因此甲的众数是2，即b=2，（5+1+7+1+10）5=2即a=2，将乙的成绩从小到大排列为5，7，1，1，10，处在第3位的数是1，因此中位数是1，即c=1

24、，故答案为：2，2，1（2）甲的方差为0.4，乙的方差为3.2，选择甲的理由是：甲的方差较小，比较稳定，选择乙的理由是：乙的中位数是1，众数是1，获奖可能性较大， （3）若要中位数不变，按照从小到大排列为：5，7，1，1，n，10，或5，7，1，1，10，n，可得n最小值为1.【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数的意义和计算方法，明确各个统计量的意义，反映数据的特征以及计算方法是正确解答的关键22、 (1)200人；(2)图见解析；(3)75万人.【分析】(1)根据A组的人数和所占的百分比可以求得本次被调查的市民共有多少人；(2)根据统计图中的数据可以求得C组和D组的人数，计算出B组和D组所

25、占的百分比，从而可以将统计图补充完整；(3)根据统计图中的数据可以计算出持有A、B两组主要成因的市民有多少人【详解】解：(1)9045%200(人)，即本次被调查的市民共有200人；(2)C组有20015%30(人)，D组有：20090603020(人)，B组所占的百分比为：100%30%，D组所占的百分比是：100%10%，补全的条形统计图和扇形统计图如右图所示；(3)100(45%+30%)75(万人)，答：持有A、B两组主要成因的市民有75万人【点睛】本题考查了扇形统计图和频数直方图，解决本题的关键是扇形统计图和频数直方图里的数据关系要相对应.23、（1）；（2）x1【分析】（1）作BMx轴于M，作DNx轴于N，利用点A，B的坐标得到BCOM2，BMOC6，AM3，再证明ADNABM，利用相似比可计算出DN2，AN1，则ONOAAN1，得到D点坐标为（1，2），然后把D点坐标代入反比例函数表达式中，求出k的值即可得到反比例函数解析式；（2）观察函数图象即可求解【详解】解：（1）过点B作BMx轴于M，过点D作DNx轴于N，如图，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），BCOM2，BMOC6，AM3，DNBM，ADNABM，即，解得：DN2，AN1，ONOAAN1，D点坐标为（1，2），把D（1，2）代入y1得，k218，反比例函数解析式为；（2）由（1）知，点