2023学年浙江省杭州市临安区、富阳区数学九上期末经典试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断2sin30等于( )ABCD3若点P（m，3）在第四象限，则m满足（）Am3B0m3Cm0Dm0或m34分别写有数字4，0，

2、1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（）ABCD5若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ）A120B180C240D3006下列有关圆的一些结论任意三点可以确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；圆内接四边形对角互补其中正确的结论是（）ABCD7 “2020年的6月21日是晴天”这个事件是（）A确定事件B不可能事件C必然事件D不确定事件8如图,直线AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G,且ABCD,若BO=6cm,OC=8cm 则BE+CG的长等于( ) A13B12C11D1

3、09下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD10电影我和我的祖国讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（ ）ABCD11模型结论：如图，正内接于，点是劣弧上一点，可推出结论.应用迁移：如图，在中，是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值为（ ）AB5CD12已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（ ）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）二、填空题（每题4分，共24分）1

4、3如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率折线图，则符合图中这一结果的实验可能是_（填序号）抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”；在“石头，剪刀，布”的游戏中，小明随机出的是剪刀；四张一样的卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一张，数字是114点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=- 图象上,则y1 _ y2 (选填 “ ” , “”或” = ”)15如图，在ABCD中，点E在DC边上，若，则的值为_16如图，圆锥的底面半径r为4，沿着一条母线l剪开后所得扇形的圆心角=90，则该圆锥的母线长是_.17由4m7n，可得比例式_.1

5、8二次函数的图像开口方向向上，则_0.(用“=、【分析】根据题意直接利用二次函数的图象与a的关系即可得出答案【详解】解：因为二次函数的图像开口方向向上，所以有1.故填.【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次项系数a与抛物线的关系是解题的关键，图像开口方向向上，1；图像开口方向向下，1三、解答题（共78分）19、王老师购买该奖品的件数为40件【解析】试题分析：根据题意首先表示出每件商品的价格，进而得出购买商品的总钱数，进而得出等式求出答案试题解析：3040=12001400，奖品数超过了30件，设总数为x件，则每件商品的价格为：40（x30）0.5元，根据题意可得：x40（x30）0.5=

6、1400，解得：x1=40，x2=70，x=70时，40（7030）0.5=2030，x=70不合题意舍去，答：王老师购买该奖品的件数为40件考点：一元二次方程的应用20、（1）不可能；随机；（2） 【解析】（1）根据从女班干部中抽取，由此可知男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件，第一次抽取有4种可能，“小悦被抽中”有1种可能，由此即可求得概率；（2）画树状图得到所有可能的情况，然后找出符合题意的情况数，利用概率公式进行计算即可得.【详解】（1）因为从女班干部中进行抽取，所以男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件，第一次抽取有4种可能，“小悦被抽中”有1种

7、可能，所以“小悦被抽中”的概率为，故答案为不可能， 随机， ；（2）画树状图如下： 由树状图可知共12种可能，其中“小惠被抽中”有6种可能，所以“小惠被抽中”的概率是: .【点睛】本题考查了随机事件、不可能事件、列表或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、见解析【解析】（1）欲证明BACAED，只要证明CBADAE即可；（2）由DAECBA，可得，再证明四边形ADEF是平行四边形，推出DEAF，即可解决问题；【详解】证明（1）ADBC，BDAE，ABADBCAE，CBADAE，BACAED（2）由（1）得DAECBADC，AFED，AFEC，EFBC，ADBC，

8、EFAD，BACAED，DEAC，四边形ADEF是平行四边形，DEAF，【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22、（1）y，yx1；（2）【分析】（1）过点A作AEx轴于点E，通过解直角三角形求出线段AE、OE的长度，即求出点A的坐标，再由点A的坐标利用待定系数法求出反比例函数解析式即可,再由点B在反比例函数图象上可求出点B的坐标，由点A、B的坐标利用待定系数法求出直线AB的解析式；（2）令一次函数解析式中y0即可求出点C的坐标，再利用三角形的面积公式即可得出结论【详解】解：（1）过点作轴于点，则在中，点的坐标为点

9、在反比例函数的图象上，解得：反比例函数解析式为点在反比例函数的图象上，解得：，点的坐标为将点、点代入中得：，解得：，一次函数解析式为（2）令一次函数中，则，解得：，即点的坐标为【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键23、AD=1【解析】根据圆内接四边形的对角互补得出C=90，ABC+ADC=180作AEBC于E，DFAE于F，则CDFE是矩形，EF=CD=2解RtAEB，得出BE=ABcosABE=，AE=，那么AF=AE-EF=再证明ABC+ADF=90，根据互余角的互余函数相等得出sinA

10、DF=cosABC=解RtADF，即可求出AD=1【详解】解：四边形ABCD内接于O，A=90，C=180-A=90，ABC+ADC=180作AEBC于E，DFAE于F，则CDFE是矩形，EF=CD=2在RtAEB中，AEB=90，AB=17，cosABC=，BE=ABcosABE=，AE=，AF=AE-EF=ABC+ADC=180，CDF=90，ABC+ADF=90，cosABC=，sinADF=cosABC=在RtADF中，AFD=90，sinADF=，AD=【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，解直角三角形，求出AF=以及sinADF=是解题的关键24、（1）

11、yx2+2x+1；（2）点D（1，4）或（2，1）；（1）当点P在x轴上方时，点P（，）；当点P在x轴下方时，点（，）【分析】(1)c=1，点B(1，0)，将点B的坐标代入抛物线表达式：y=ax2+2x+1，解得a=1即可得出答案；(2)由SCOF：SCDF=1：2得OF：FD=1：2，由DHCO得CO：DM=1：2，求得DM=2，而DM=2，即可求解；(1)分点P在x轴上方、点P在x轴下方两种情况，分别求解即可【详解】(1) OB=OC=1，点C的坐标为C(0，1)，c=1，点B的坐标为B(1，0)，将点B的坐标代入抛物线表达式：y=ax2+2x+1，解得：a=1，故抛物线的表达式为：y=x

12、2+2x+1；(2)如图，过点D作DHx轴于点H，交BC于点M，SCOF：SCDF=1：2，OF：FD=1：2，DHCO，CO：DM= OF：FD=1：2，DM=CO=2，设直线BC的表达式为：，将C(0，1)，B(1，0)代入得，解得：，直线BC的表达式为：y=x+1，设点D的坐标为(x，x2+2x+1)，则点M(x，x+1)，DM=2，解得：x=1或2，故点D的坐标为：(1，4)或(2，1)；(1)当点P在x轴上方时，取OG=OE，连接BG，过点B作直线PB交抛物线于点P，交y轴于点M，使GBM=GBO，则OBP=2OBE，过点G作GHBM，如图，点E的坐标为(0，)，OE=，GBM=GB

13、O，GHBM，GOOB，GH= GO=OE=，BH=BO=1，设MH=x，则MG=，在OBM中，OB2+OM2=MB2，即，解得：x=2，故MG=，则OM=MG+ GO=+，点M的坐标为(0，4)，设直线BM的表达式为：，将点B(1，0)、M(0，4)代入得：，解得：，直线BM的表达式为：y=x+4，解方程组解得：x=1(舍去)或，将x=代入 y=x+4得y=，故点P的坐标为(，)；当点P在x轴下方时，如图，过点E作ENBP，直线PB交y轴于点M，OBP=2OBE，BE是OBP的平分线，EN= OE=，BN=OB=1，设MN=x，则ME=，在OBM中，OB2+OM2=MB2，即，解得：，则OM

14、=ME+ EO=+，点M的坐标为(0，-4)，设直线BM的表达式为：，将点B(1，0)、M(0，-4)代入得：，解得：，直线BM的表达式为：，解方程组解得：x=1(舍去)或，将x=代入得，故点P的坐标为(，)；综上，点P的坐标为：(，)或(，) 【点睛】本题考查的是二次函数的综合运用，涉及到一次函数、平行线分线段成比例定理、勾股定理、角平分线的性质等，其中第(1)问要注意分类求解，避免遗漏25、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式即可得到结论；（2）画出树状图即可得到所有可能的情况，进一步即可求得结果【详解】解：（1）选择A通道通过的概率，故答案为：，（2）设两辆车分别为甲，乙，画树状图得：由树状图可知：两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，选择不同通道通过的概率【点睛】本题考查了画树状图或列表法求两次事件的概率，属于常考题型，难度不大，熟练掌握画树状图或列表法求概率的方法是解题的关键.26、（1）m=-2，n=-2；（2）或【解析】（1）把A（-2，1）代入反比例函数y=，求出m的值即可；把B（1，n）代入反比