四川省遂宁市射洪县金华中学2023年高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省遂宁市射洪县金华中学2023年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0t24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经观察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（x+）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（）A，t0，24B，t0，24C，t0，24D，t0，24参考答案：A【考点

2、】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】通过排除法进行求解，由y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（x+）的图象，故可以把已知数据代入y=K+Asin（x+）中，分别按照周期和函数值排除，即可求出答案【解答】解：排除法：y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（x+）的图象，由T=12可排除C、D，将（3，15）代入排除B故选A【点评】本题考查由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式以及应用，通过对实际问题的分析，转化为解决三角函数问题，属于基础题2. 程2x2x的根所在区间是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)参考答案：D略3. 三个数，的大小顺序是

3、（ ）ABCD参考答案：C，显然有，选择4. 函数()的图象大致是 （ ） A B C D参考答案：A5. 设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（）(A) (B) (C) (D)不能确定参考答案：A6. 下图是一个算法框图，该算法所输出的结果是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知直线，若，则实数a的值是（ ） A2或1 B1 C2 D2或1参考答案：B或.当时，满足；当时，即，此时两直线重合，不满足，故舍去.综上，.本题选择B选项.8. 下列各组函数中，表示同一函数的是 A与 B与 C与D与参考答案：C略9. 若满足且的最小值为-4，则的值为（ ） 参考答案：D10.

4、 下表是韩老师1-4月份用电量（单位：十度）的一组数据：月份x1234用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则A10.5 B5.25 C5.2 D 5.15参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （14）若实数x,y满足x2+y2=1，则的最小值为 。参考答案：（14）略12. 已知，那么的值是 参考答案：13. 一束光线从y轴上点A（0，1）出发， 经过x轴上点C反射后经过点 B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是 参考答案：514. 已知直线3x4y3 = 0 与 6xmy1 = 0 互相平行,

5、 则它们之间的距离是 参考答案：15. 从某校3000名学生中随机抽取若干学生，获得了他们一天课外阅读时间（单位：分钟）的数据，整理得到频率分布直方图如下则估计该校学生中每天阅读时间在70,80)的学生人数为_参考答案：900【分析】根据频率分布直方图中，所有小矩形面积之和为1，可以在频率分布直方图中找到阅读时间在这个组内的，频率与组距之比的值，然后求出落在这个段的频率，最后求出名学生每天阅读时间在的学生人数.【详解】因为在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和为1，所以有下列等式成立：，在这个组内，频率与组距之比的值为，所以频率为，因此名学生每天阅读时间在的学生人数为,【点睛】本题考查了在频

6、率分布直方图中，所有小矩形的面积之和为1这一性质，考查了数学运算能力.16. 方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6）的解是参考答案：x=2【考点】对数的运算性质【分析】由已知条件可得log2 （x+14）（x+2）=log2 8（x+6），即，由此求得方程的解【解答】解：由方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6），可得 log2 （x+14）（x+2）=log2 8（x+6），即，解得 x=2，故答案为x=2【点评】本题主要考查对数的运算性质，对数方程的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题17. 设二次函数对任意实数，都存在，使得

7、，则的最大值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一个几何体的三视图如图所示.（）求此几何体的表面积；（）在如图的正视图中，如果点为所在线段中点，点为顶点，求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.参考答案：（）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和.，所以. 6分 （）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图：则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为. 12分略19. 已知：、是同一平面上的三个向量，其中=（1，2）（1）若|=2，且，求的坐标（2）若|=，且+2与2垂直，

8、求与的夹角参考答案：【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系；9K：平面向量共线（平行）的坐标表示；9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）设出的坐标，利用它与平行以及它的模等于2，待定系数法求出的坐标（2）由+2与2垂直，数量积等于0，求出夹角的余弦值，再利用夹角的范围，求出此角的大小【解答】解：（1）设且|=2，x=2=（2，4）或=（2，4）（2）（+2）（2）（+2）?（2）=022+3?22=02|2+3|?|cos2|2=025+3cos2=0cos=1=+2k=20. （本小题满分12分）函数（1）求在区间上的最小值（2）画出函数（3）写出的最大值.参考答案：21. 某

9、中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）频率分布直方图 茎叶图（）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率参考答案：解析：（）由题意可知，样本容量2分4分6分（）由题意可知，分数在80，90)有5人，分别记为a，b，c，d，e，分数在90，100)有2人，分别记为F，G从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，F)，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，F)，(b，G)，(c，d)，(c，e)，(c，F)，(c，G)，(d，e)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，(F，G)，共有21个基本事件；9分其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(