四川省达州市渠县涌心镇中学2023年高三数学文月考试题含解析

1、四川省达州市渠县涌心镇中学2023年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读右面的程序框图，则输出的S（ ）参考答案：C试题分析：第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，结束循环，输出考点：循环结构程序框图.2. 若，且为第二象限角，则（ ）AB C D参考答案：B略3. 要得到函数的图象，只要将函数的图象 （A）向左平移单位 （B）向右平移单位 （C）向右平移单位 （D）向左平移单位参考答案：C略4. （5分）已知a，b，c是直线，是平面，下列条件中，能得出直线a平面的是（） A ac，

2、ab，其中b?，c? B ab，b C ，a D ab，b参考答案：D【考点】： 空间中直线与平面之间的位置关系【专题】： 空间位置关系与距离；空间角【分析】： 在A中，当b，c平面时，直线a与平面不一定平行；在B和C中，直线a与平面相交、平行或a?；在D中，由直线与平面垂直的判定定理得直线a平面解：ac，ab，其中b?，c?，当b，c相交时，直线a平面，当b，c平面时，直线a与平面不一定平行，故A错误；由ab，b，得直线a与平面相交、平行或a?，故B错误；由，a，得直线a与平面相交、平行或a?，故C错误；ab，b，由直线与平面垂直的判定定理得直线a平面，故D正确故选：D【点评】： 本题考查命

3、题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，注意线线、线面、面面的位置关系的合理运用5. 已知函数y=f（x）的图象是由函数的图象向左平移个单位得到的，则=（）ABC0D参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的图像与性质【分析】直接利用三角函数图象的平移得f（x）的函数解析式，利用特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：函数的图象向左平移个单位得到f（x）=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x，=cos=cos=故选：B【点评】本题考查了函数y=Asin（x+）的图象变换，特殊角的三角函数值的应用，三角函

4、数的平移原则为左加右减上加下减属于基础题6. 已知cos（）=，0，则tan=（）ABCD参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】利用已知及诱导公式可求，结合范围0，可求，利用诱导公式和特殊角的三角函数值即可求值得解【解答】解：cos（）=cos（）=cos=，又0，故选：A【点评】本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题7. 等差数列的前n项和为，则的值为 （ ） A-1 B-2 C-3 D-4参考答案：C8. 理）数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则

5、实数的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）4参考答案：B略9. 执行如图所示的程序框图，则输出的s的值为（）A7B5C2D9参考答案：【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；数学模型法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当k=2时，根据题意，此时应该满足条件k2，退出循环，输出S的值为7，从而得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=4，s=1满足条件k0，s=4，k=2满足条件k0，s=8，k=0不满足条件k0，s=8，k=1不满足条件k2，s=7，k=2满足条件k2，退出循环，输出s的值为7故选：A【点评】本题主要考查了循环结构，根据k的值正

6、确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题10. 将函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到函数的图象，数列满足（n2，n?N*），且，则的最大项等于（ ）A3 B5 C8 D10参考答案：A，则（n2，n?N*），得，设，则有，得，所以，故二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. F是抛物线()的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则|PF|=_参考答案：12. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，E在CD延长线上，且DE=CD动点P从点A出发，沿正方形ABCD的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中=+，则下列命题正确的是 （填

7、上所有正确命题的序号）0，0；当点P为AD中点时，+=1；若+=2，则点P有且只有一个；+的最大值为3；?的最大值为1参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义 【专题】平面向量及应用【分析】建立如图所示的直角坐标系，设正方形的边长为1，可以得到=+=（，），然后根据相对应的条件加以判断即可【解答】解：由题意，设正方形的边长为1，建立坐标系如图，则B（1，0），E（1，1），=（1，0），（1，1），=+，0，0；故正确=+=（，），当点P为AD中点时，=（0，），=0，故+=1；故正确，当=1时，=（0，1），此时点P与D重合，满足+=2，当=，=时，=（1，），此时P是BC的中点，满足+

8、=2，故错误当PAB时，有01，=0，01，0+1，当PBC时，有=1，01，=+1，12，1+3，当PCD时，有01，=1，+1，即12，2+3，当PAD时，有=0，01，01，0+2，综上，0+3，故正确；?=（，）?（1，1）=+2，有推理的过程可知+2的最大值为1，综上，正确的命题是故答案：【点评】本题考查向量加减的几何意义，涉及分类讨论以及反例的方法，是易错题13. 若不等式f（x）0（xR）的解集为1，2，则不等式f（lgx）0的解集为 参考答案：（0，）(100,+)【考点】其他不等式的解法【分析】由题意可得lgx1或lgx2，解得即可【解答】解：不等式f（x）0（xR）的解集为

9、1，2，不等式f（x）0（xR）的解集为（，1）（2，+），f（lgx）0，lgx1或lgx2，解得0 x，或x100，不等式f（lgx）0的解集为（0，）故答案为：（0，）(100,+)14. 函数的值域为_。参考答案：略15. 若数列的通项公式为，则 参考答案：因为，所以,，所以。16. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.参考答案：12+由三视图可知该几何体为一个长方体和一个等高的圆柱的组合体，其中长方体的长、宽、高分别为4、3、1，圆柱的底面直径为2，高位1，所以该几何体的体积为【点评】本题主要考查几何体的三视图、柱体的体积公式，考查空间想象能力、运算求解能力，属于容易题

10、。本题解决的关键是根据三视图还原出几何体，确定几何体的形状，然后再根据几何体的形状计算出体积。17. 已知，则以向量为邻边的平行四边形的面积为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若数列an的前n项和Sn满足（，）（1）证明：数列an为等比数列，并求an；（2）若，（），求数列bn的前n项和Tn参考答案：解：（1）由题意可知，即；当时，即；所以数列是首项为，公比为2的等比数列，所以（2）由（1）可知当时，从而为偶数时，；为奇数时，综上，19. 已知函数，给出下列五个说法：；若，则；在区间上单调递增； 将函数的图象向右平移个单位可得到

11、的图象；的图象关于点成中心对称其中正确说法的序号是 . 参考答案：.正确，；错误：由，知或；错误：令，得，由复合函数性质知在每一个闭区间上单调递增，但，故函数在上不是单调函数；正确：将函数的图象向右平移个单位可得到；错误：函数的对称中心的横坐标满足，解得，即对称中心坐标为，则点不是其对称中心。【解析】略20. 在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若.（I）求B；（II）设函数，求函数上的取值范围.参考答案：解：（）解法一：因为，所以 2分由余弦定理得，整理得 所以 4分又因为，所以. 6分解法二：因为，所以 2分由正弦定理得 所以 整理得 因为，所以，所以 4分又因为，所以. 6分（）

12、8分因为 ，则 ， 10分所以 ，即在上取值范围是.12分略21. 已知曲线C1的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：=4sin（+），直线l的极坐标方程为=（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1和曲线C2与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求|AB|的值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用三种方程的转化方法，求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）利用极径的意义，求|AB|的值【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为：（为参数），普通方程为x2+

13、（y1）2=1，曲线C2的极坐标方程为：=4sin（+），即=2sin+2cos，直角坐标方程为x2+y2=2y+2x；（2）曲线C1的极坐标方程为：=2sin将=代入C1的极坐标方程得1=2，将=代入C2的极坐标方程得2=4，|AB|=21=322. 环保部门要对所有的新车模型进行广泛测试，以确定它的行车里程的等级，右表是对 100 辆新车模型在一个耗油单位内行车里程（单位：公里）的测试结果. 分组频数30,32)632,34)1034,36)2036,38)3038,40)1840,42)1242,44)4（）做出上述测试结果的频率分布直方图，并指出其中位数落在哪一组； （）用分层抽样的方法从行车里程在区间38,40)与40,42)的新车模型中任取5辆，并从这5辆中随机抽取2辆，求其中恰有一个新车模型行车里程在40,42)内的概率.参考答案：（）图略，中位数在区间.（）【分析】（）画出频率分布直方图后，找到频率总和为0.5时对应的分组区间；（）先利用分层抽样计算每组内抽取的辆数，然后对车辆进行标记，利用古典概型计算目标事件的概率.【详解】（）由题意可画出频率分