四川省达州市渠县文崇中学2023年高三数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省达州市渠县文崇中学2023年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由直线和曲线围成的图形的面积为 A B C D参考答案：D2. 设向量，满足|=2，在方向上的投影为1，若存在实数，使得与垂直，则=（）AB1C2D3参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量投影的意义可得，再利用向量垂直与数量积的关系即可得出【解答】解：向量，满足|=2，在方向上的投影为1，=21=2存在实数，使得与垂直，=0，222=0，解得=2故选：C【点评】本题考查了向量投影的意义、向量垂直与数量积的

2、关系，属于基础题3. ，则a+b=( )。高考资源网(A) 1 (B)0 (c) -1 (D)参考答案：A略4. 抛物线M: y2=4x的准线与x轴交于点A，点F为焦点，若抛物线M上一点P满足PAPF，则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为（参考数据：2.24）A. B. C. D. 参考答案：B5. 已知的图像与的图象的两相邻交点间的距离为要得到的图像，只需把的图像（ ）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D 向左平移个单位参考答案：A略6. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】给实数a，b在其取值范围内任取2个值a3，b-1，

3、代入各个选项进行验证，A、C、D都不成立【详解】实数a，b满足，若a3，b1，则 A、C、D都不成立，只有B成立，故选B【点睛】通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法7. 过点和点的直线的倾斜角为，则的值是（）A. B.1 C. D.3参考答案：C8. ABCD四点在球O的表面上，面BCD，是边长为3的等边三角形，AB=2，则球的面积是( )A.15 B.13 C.14 D.16参考答案：D可放到特殊图形中进行计算解析:放在一个三棱柱中M为中心，O为球心，将拿出所以 所以 R=2 所以S球=9. 下列四个图中，函数y=的图象可能是（）ABCD参考答案：C【考点】3

4、O：函数的图象【分析】根据四个选择项判断函数值的符号即可选择正确选项【解答】解：当x0时，y0，排除A、B两项；当2x1时，y0，排除D项故选：C【点评】本题考查函数的性质与识图能力，属中档题，一般根据四个选择项来判断对应的函数性质，即可排除三个不符的选项10. 函数的定义域为 （ ） A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数且=3，在各项均为正的数列中，的前n项和为，若= 。参考答案：612. 已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为_. 参考答案：略13. 已知函数f（x）=，若函数g

5、（x）=f（x）+k有三个零点，则k的取值范围是参考答案：（，0）考点： 函数零点的判定定理专题： 函数的性质及应用分析： 利用数形结合的思想，若函数g（x）=f（x）+k有三个零点，也就是f（x）=g（x）k，即y=k与f（x）有三个交点，只要求出f（x）的最小值即可解答： 解：如图所示，f（x）=（x0）令f（x）=0，则x=1，当0 x1时，f（x）0，函数f（x）为单调递增函数，当x1时，f（x）0，函数f（x）为单调递减函数，当x=1时，函数f（x）有最大值，最大值为f（1）=，k=即k=，k的取值范围是（，0）点评： 本题考查了函数零点的问题，利用数形结合的思想，转化为求函数的最值

6、问题，属于中档题14. 已知函数y=|x1|+|x+7|的最小值为n，则二项式（x+）n展开式中的系数为 （用数字作答）参考答案：56【考点】二项式系数的性质【分析】根据绝对值的几何意义求出n的值，再利用二项式展开式的通项公式求出展开式中的系数【解答】解：由于f（x）=|x1|+|x+7|表示数轴上的x对应点到1和7对应点的距离之和，它的最小值为8，故n=8；二项式（x+）n展开式的通项公式为Tr+1=?x8r?xr=?x82r；令82r=2，解得r=5，故二项式（x+）n展开式中项的系数为=56故答案为：56【点评】本题主要考查绝对值的意义以及利用二项展开式的通项公式求某项的系数问题，是基础

7、题目15. 设x,y满足约束条件若目标函数的最大值为1，则的最小值为_.参考答案：略16. 已知向量=（1,2），=（0,1），=（-1，m）若（+2），则实数m= 参考答案：4【考点】平行向量与共线向量【分析】根据平面向量的坐标运算与共线定理，列出方程解方程即可【解答】解：向量，则+2=（1，4），又，m4（1）=0，解得m=4故答案为：4【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与共线定理的应用问题，是基础题17. 已知函数在内连续，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆两焦点坐标分别为,，且经过点（）求椭圆的标准方程；（）

8、已知点，直线与椭圆交于两点若是以为直角顶点的等腰直角三角形，试求直线的方程参考答案：，19. (本题满分13分)工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后，决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验. ()求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率； ()记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为X，求X的分布列和数学期望参考答案：解：（） 前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率为. () X可取值1，2，3，4 ， ， ， X的分布列如下表：X1234P X的数学期望为： .20. 如图，在

9、正ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F（）求证：A，E，F，D四点共圆；（）若正ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径参考答案：考点：分析法和综合法 专题：计算题；证明题分析：（I）依题意，可证得BADCBE，从而得到ADB=BEC?ADF+AEF=，即可证得A，E，F，D四点共圆；（）取AE的中点G，连接GD，可证得AGD为正三角形，GA=GE=GD=，即点G是AED外接圆的圆心，且圆G的半径为解答：（）证明：AE=AB，BE=AB，在正ABC中，AD=AC，AD=BE，又AB=BC，BAD=CBE，BADCBE，ADB=BEC，即

10、ADF+AEF=，所以A，E，F，D四点共圆（）解：如图，取AE的中点G，连接GD，则AG=GE=AE，AE=AB，AG=GE=AB=，AD=AC=，DAE=60，AGD为正三角形，GD=AG=AD=，即GA=GE=GD=，所以点G是AED外接圆的圆心，且圆G的半径为由于A，E，F，D四点共圆，即A，E，F，D四点共圆G，其半径为点评：本题考查利用综合法进行证明，着重考查全等三角形的证明与四点共圆的证明，突出推理能力与分析运算能力的考查，属于难题21. （本小题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与

11、性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；（）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大的把握认为心肺疾病与性别有关？ 下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中）参考答案：（）在患心肺疾病人群中抽6人，则抽取比例为男性应该抽取人. .4分

12、（）在上述抽取的6名患者中, 女性的有2人，男性4人。女性2人记；男性4人为， 则从6名患者任取2名的所有情况为: 、共15种情况，其中恰有1名女性情况有：、，共8种情况， 故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率概率为 10分（），且，那么，我们有的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的.12分22. （本小题满分13分）在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线对称老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F现在老王决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数（1）请你帮老王算出，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；（2）老王