四川省达州市永兴中学高一数学理模拟试题含解析

1、四川省达州市永兴中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对实数和，定义运算“”：设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( ) ABCD参考答案：B略2. 已知指数函数的图象过点，则与的大小为（ ）A. B. C. D.无法确定参考答案：C略3. 在等比数列an中，已知，则该数列的公比q=（ ）A. 2B. 4C. 2D. 4参考答案：A【分析】根据等比数列的性质得到进而解得，由等比数列的通项公式得到结果.【详解】等比数列中，已知 故答案为：A.【点睛】这个题目考查了等比数列的性

2、质以及通项公式的应用，属于基础题.4. 已知函数f（x）=log0.5（x2ax+3a）在2，+）单调递减，则a的取值范围（）A（，4B4，+）C4，4D（4，4参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】令g（x）=x2ax+3a，则函数g（x）在区间2，+）内单调递增，且恒大于0，可得不等式，从而可求a的取值范围【解答】解：令g（x）=x2ax+3a，f（x）=log0.5（x2ax+3a）在2，+）单调递减函数g（x）在区间2，+）内单调递增，且恒大于0a2且g（2）0a4且4+a04a4故选D5. A，B，C为圆O上三点，且直线OC与直线AB交于圆外一点，若=m+n，则m+n的

3、范围是（）A（0，1）B（1，+）C（1，0）D（，1）参考答案：A【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】可设直线OC与直线AB交于点D，这样画出图形，从而可得出，并得到k1，进而得出，由A，B，D三点共线即可得到km+kn=1，这样根据k的范围，即可求出m+n的范围【解答】解：如图，设直线OC与直线AB交于D，则：，且k1；又；，且A，B，D三点共线；km+kn=1；，k1；0m+n1；即m+n的范围是（0，1）故选A6. 已知中，那么角等于A B或 C D参考答案：C7. 为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以

4、看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）A.160 B.163 C.166 D.170参考答案：C由已知.8. 179是（）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：B【分析】利用象限角的定义直接求解，即可得到答案【详解】由题意，所以179表示第二象限角，故选B【点睛】本题主要考查了角所在象限的判断，考查象限角的定义等基础知识，考查了推理能力与计算能力，是基础题9. 若函数在上连续，且同时满足，则（ ）A在上有零点 B在上有零点 C在上无零点 D在上无零点 参考答案：B10. 已知关于参数的二次函数的最

5、小值是关于的函数，则的最小值为（ ）。 以上结果都不对参考答案：。当时，的最小值为，其中。因为对称轴为，所以当时的最小值为，选。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以为圆心半径为2.5的圆外接于, 且, 则两个面积比 .参考答案：; 12. 已知集合A=，B=，若，则实数的取值范围是 参考答案：13. （1）函数的图象必过定点，定点坐标为_（2）已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域为_参考答案：（1）（-1,-1）， （2）-1,214. 若数列的前项和，则_参考答案：4815. 在ABC中， ,则ABC的面积S是_参考答案：.【分析】根据三角形的面

6、积公式即可求解【详解】由三角形的面积公式可知故答案为：【点睛】本题主要考查三角形中面积公式的应用，属于简单题16. 函数y=的定义域为_。参考答案：解析：ln(4-x)0，4-x1，x3，函数的定义域为(-，3。17. 若集合. 当集合中有2个元素时，实数k的取值范围是 参考答案：； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元当销售单价为6元时，日均销售量为480桶，且销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶那么，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 参考答案：解：设定价在进

7、价的基础上增加元，日销售利润为元，则 ， 由于且从而 即 易知，当，取最大值 答：当销售单价定位11.5元时，经营部可获得最大利润 略19. （12分）（2015秋?清远校级月考）若A=1，3，5，7，B=2，4，6，C=（x，y）|xA，yB，列出C中的所有元素参考答案：【考点】集合的表示法；元素与集合关系的判断 【专题】集合【分析】根据定义确定集合元素即可【解答】解：A=1，3，5，7，B=2，4，6，C=（x，y）|xA，yB，C元素有12个，它们分别是：（1，2），（1，4），（1，6），（3，2），（3，4），（3，6），（4，2），（5，4），（5，6），（7，2），（7，4），（7，6）【点评】本题主要考查集合元素个数的判断，注意集合元素的互异性20. 求证函数在（1，）上是增函数。参考答案：证明：任取,(1,+)且 则f()-f()=(-)+ =(-)0所以 函数在是增函数.略21. 计算：（1）log232log2+log26（2）8（）0+（）6参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）利用对数的运算性质即可得出（2）利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：（1）原式=8（2）原式=1+2233=4