达标测试鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组定向攻克试卷(含答案详解)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（

2、）A最多27个B最少27个C最多26个D最少26个2、在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）ABCD3、在 ； ； ； ； 中，属于不等式的有 A 个B 个C 个D 个4、已知实数、，若，则下列结论中，不成立的是（ ）ABCD5、若，则下列式子中一定成立的是（ ）ABCD6、已知，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）ABCD7、如果ab，那么下列不等式中正确的是（ ）Aa-b0BacbcCc-ac-bDa+3b-38、下列不等式一定成立的是（ ）ABCD9、若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ）A3B4C6D710、已知命题“若a b，则ac bc”

3、，下列判断正确的是（ ）A该命题及其逆命题都是真命题B该命题是真命题，其逆命题是假命题C该命题是假命题，其逆命题是真命题D该命题及其逆命题都是假命题第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知不等式组，则它的正整数解是_2、不等式的非负整数解为_3、解一元一次不等式的一般步骤：（1）_：各项都乘以分母的最小公倍数；（2）_：注意符号问题；（3）_：移动的项要变号；（4）_ ：系数相加减，字母及字母的指数不变； （5） _ ：不等式两边同时除以未知数的系数4、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多

4、少根火腿肠？解：设他还可能买x根火腿肠 根据题意，得：_，解这个不等式，得：_，所以他最多还能买_根火腿肠5、一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上），则她至少要答对 _道题三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件快递员的提成取决于送件数和揽件数某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一

5、件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数2、已知一次函数(1)求此函数图象与轴的交点坐标；(2)画出此函数的图象观察图象，当时，直接写出的取值范围是(3)平移一次函数的图象后经过点，求平移后的函数表达式3、某商场同时购进甲乙两种商品共300件，其进价和售价如下表，设购进甲种商品x件，销售完300件商品的总利润为y元商品名称甲乙进价（元/件）5070售价（元/件）90120(1)求y与x的函数关系式(2)该商品计划最多投入17000元用于购买这两种商品，若售完这些

6、商品，则至少购进多少件甲商品商场可获得最大利润，获得的最大利润是多少元？4、某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费25元，另收2000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费35元，不收设计费(1)请用含x代数式分别表示甲乙两家公司制作宣传材料的费用；(2)试比较哪家公司更优惠？说明理由5、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同距点图中的P，Q两点即为同距点(1)已知点A的坐标为（3，1），在点E（0，4），F（5，1），G（2，2）中，为点A的同距点的是；若点B在x轴上，且A，B两点为同距点，则

7、点B的坐标为；若点C（m1，1）为点A的同距点，求m的值；(2)已知点S（3，0），点T（2，0）若在线段ST上存在点D（n，n1）的同距点，求n的取值范围；若点K为点T的同距点，直接写出线段OK长度的最小值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设这只纸箱内能装苹果x个，则根据不等关系：纸箱质量+所装苹果质量9，可建立不等式，解不等式即可，从而可得结果【详解】设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x9解不等式得：由于x只能取正整数所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过即这只纸箱内最多能装苹果26个故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意找

8、出不等关系并列出不等式是关键，但要注意所求量为整数2、C【解析】【分析】根据不等式解集的表示方法依次判断【详解】解：在数轴上表示不等式的解集的是C，故选：C【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握不等式解集的表示方法是解题的关键3、C【解析】【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成【详解】是等式；是代数式；是不等式；即属于不等式的有3个故选：C【点睛】本题考查了不等式的概念，理解不等式的概念是关键4、D【解析】【分析】根据实数、不等式的性质对各个选项逐个计算，即可得到答案【详解】，不成立的是：故选：D【点睛】本题考查了实数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握

9、实数运算、不等式的性质，从而完成求解5、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B.当时，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. 当时，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6、A【解析】【分析

10、】根据不等式的性质1不等式不等式两边同时加或减去同一个数或整式,不等号方向不变，基本性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个大于0的整数,不等号方向不变基本性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个小于0的整数,不等号方向改变，根据不等式性质对各选项进行一一分析判断即可【详解】解：，不妨设，则，选项符合题意；B，选项B不符合题意；C，选项C不符合题意；D，选项D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查不等式性质，掌握不等式性质是解题关键7、A【解析】【分析】在不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除

11、以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的基本性质逐一分析即可.【详解】解： ab， 故A符合题意； ab，当时， 故B不符合题意； ab， 故C不符合题意； ab， 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.8、B【解析】【分析】令，代入各式中判断是否成立，即可得出结果【详解】解：A中当时，原式不成立，故不符合要求；B中，无论取何值，都成立，故符合要求；C中当时，原式不成立，故不符合要求；D中当时，原式不成立，故不符合要求；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质解题的关键在于举出不等式不成立的反例9、B【解析】【分析】把a看作已知数表

12、示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a的范围，将a的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出积【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，解得，解方程得， 方程有负分数解，的取值为， 整数的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，把代入方程得：，即，符合题意；把代入方程得：，即，不符合题意；把代入方程得：，即，符合题意；把代入方程得：，即，不符合题意；把代入方程得：，即，符合题意；把代入方程得：，即，不符合题意；把代入方程得：，即，符合题意符合条件的整数取值为，1，3，故选：B【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方

13、程的基本技能是解本题的关键10、D【解析】【分析】根据不等式的性质，判断该命题及其逆命题真假，即可求解【详解】解：若a b，当 时， ，原命题是假命题，逆命题为若ac bc，则a b，若ac bc，当时， ，该命题的逆命题是假命题，故A、B、C错误，D正确 故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，判断命题的真假，熟练掌握不等式的性质是解题的关键二、填空题1、1，2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【详解】，由得：，由得：，则不等式组的解集为，不等式组的正整数解是1，2；故答案为：1，2【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组

14、的解集是解此题的关键2、0，1【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答即可得，再根据非负整数的定义“正整数和0统称为非负整数”即可得【详解】解：，所以不等式的非负整数解是0，1，故答案为：0，1【点睛】本题考查了解不等式，非负整数，解题的关键是掌握解不等式和非负整数的定义3、 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化1【解析】略4、 2x+3526 x5.5 5【解析】略5、17【解析】【分析】设小丽至少答对道题，则得分为分，失分为分，再列不等式即可.【详解】解：设小丽至少答对道题，则 解得： 为正整数，所以的最小值为17，答：小丽至少答对道题.故答案为：17【点睛】本题考查的是一元一次不等式

15、的应用，理解题意列出不等式是解本题的关键.三、解答题1、 (1)快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）设快递员小李平均每送一件的提成是元，平均每揽一件的提成是元，列二元一次方程求解；（2）设他平均每天的送件数是件，则他平均每天的揽件数是件，列不等式组求解(1)解：设快递员小李平均每送一件的提成是元，平均每揽一件的提成是元，根据题意得：，解得，答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：设他平均每天的送件数是件，则他平均每天的揽件数是件，根据题意得

16、：，解得，是正整数，的值为160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键2、 (1)(2)图见解析，(3)【解析】【分析】（1）分别求出直线与轴的交点，画出函数图象，进而解答即可；（2）根据函数图象与坐标轴的交点可直接得出结论；（3）设平移后的函数表达式为，把代入求出的值即可得出结论(1)令，解得，直线与轴交点坐标为；(2)当x=0时，=-4，直线与y轴交点坐标为；画图如下：由图可知，当时，的取值范围为，故答案为(3)设平移后的函数表

17、达式为，将代入，解得，函数解析式为【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3、 (1)(2)若售完这些商品，则至少购进200件甲商品商场可获得最大利润，获得的最大利润是13000元【解析】【分析】（1）由题意得，整理即可得到函数关系式；（2）由题意得，解得；由可知y随x的增大而减小，进而可求得购进的甲商品数，最大利润值(1)解：由题意得y与x的函数关系式为(2)解：由题意得解得y随x的增大而减小当时，利润最大且若售完这些商品，则至少购进200件甲商品商场可获得最大利润，获得的最大利润是13000元【点睛】本题考查了一次函

18、数的应用，一元一次不等式，一次函数的性质等知识解题的关键在于根据题意列正确的等式或不等式4、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)当0 x200时，选择乙公司更优惠；当x200时，选择两公司费用一样多；当x200时，选择甲公司更优惠理由见解析【解析】【分析】（1）设甲公司制作宣传材料的费用为y甲(元)，乙公司制作宣传材料的费用为y乙(元)，份数乘以单价加上设计费可得甲公司的费用；份数乘以单价可得乙公司的费用；（2）分三种情况讨论，当y甲y乙时，当y甲y乙时，当y甲y乙时，分别计算可得(1)解：设甲公司制作宣传材料的费用为y甲(元)，乙公司制作宣传材料的费用为y乙(元)，制作宣传材料的份数为x(份)，依题意得y甲25x2 000；y乙35x；(2)解：当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200；当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200；当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200.当0 x200时，选择乙公司更优惠；当x200时，选择两公司费用一样多；当x200时，选择甲公司更优惠【点睛】此题考查了一元一次方程的方案选择问题，一元一次不等式类的方案选择问题，列代数式，正确理解题意是解题的关键5、 (1)E，G；（4，0）或（4，0）；4或