精品试题青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识重点解析试卷(含答案详解)

1、九年级数学下册第7章空间图形的初步认识重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，矩形纸片ABCD中，AB4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF

2、和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD的长为（）A8cmB7cmC6cmD5cm2、以下四个结论（）一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形；圆柱、圆锥的底面都是圆；一个圆柱的侧面一定可以展开成一个正方形一个圆锥的侧面一定可以展开成一个半圆其中正确的结论个数为（）A1个B2个C3个D4个3、一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，则该圆锥的侧面积为（）ABCD4、我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的下面这个物体可以抽象成哪种几何体（）A棱锥B棱柱C圆锥D圆柱5、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD6、把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成（）A三棱锥B三棱

3、柱C五棱锥D五棱柱7、如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（）A三棱柱B三棱锥C长方体D圆柱8、下列图形是圆柱体的展开图的是（）ABCD9、用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体的是（）ABCD10、圆锥的底面直径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A72B48C36D144第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、底面半径为，母线长为的圆锥的侧面积等于_（结果保留）2、圆锥的底面半径为6cm，它的侧面展开图扇形的圆心角为240，则该圆锥的母线长为_cm3、如果一根24米的铁丝剪开后刚好能搭成一个长方体框架模型，这个长方体的长、宽、高的长度均

4、为整数米，且互不相等，那么这个长方体的体积是_立方米4、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有_条棱5、用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的几何体中，最少有_个顶点三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4），B（-4，4）、C（-6，2），请在网格图中进行如下操作：（1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为_；（2）连接AD、CD，则的半径长为_（结果保留根号），的度数为_；（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长（结果保留根号）2、如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的

5、小正方体堆成一个几何体（1）在下面的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图（2）求这个几何体的表面积3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？4、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？先想一想，再折一折5、请画出立体图形从正面、上面、右面看到的形状-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】可求得扇形弧长，则它等于圆锥底面圆的周长，从而可求得圆的半径，则可知DE的长，从而可得AD的长【详解】解：AB=4cm，ABBF的弧长 设圆的半径为r，则2r=2r=1由题意得：DE=2cm四边形ABEF为正方形AE=AB=4cmAD=AE+DE=4+2=6(cm)

6、故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，弧长及圆周长的计算，关键是抓住圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长2、B【解析】【分析】根据圆柱，圆锥侧面展开图以及圆锥与圆柱的底面形状，逐项分析判断即可【详解】一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形，正确；圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；一个圆柱的侧面不一定可以展开成一个正方形，可能是长方形，故不正确；一个圆锥的侧面不一定可以展开成一个半圆，可能是扇形；故不正确故正确的有，共2个故选B【点睛】本题考查了立体图形的认识，圆锥和圆柱的侧面展开图，掌握基本图形的展开图是解题的关键3、C【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆

7、锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的面积公式求解【详解】解: 一圆锥高为4cm，底面半径为3cm，圆锥母线=，圆锥的侧面积=（cm2）故选C【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长4、B【解析】【分析】根据棱柱的形体特征进行判断即可【详解】根据棱柱的特征可知，这个物体是棱柱，故选：B【点睛】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确解答的关键5、D【解析】【分析】根据题意由平面图形的折叠及棱柱的展开图逐项进行判断即可【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成三棱柱，C可以围成五棱柱，D选项侧面上多出一个长

8、方形，故不能围成一个三棱柱故选：D【点睛】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键6、C【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选：C【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键7、A【解析】【分析】根据常见几何体的展开图形特征进行判断即可【详解】解：由展开图中间一行可知，该图形的侧面展开后是长方形，则该立体图形为柱体，上下两个面为三角形，刚好与3个侧面对应，该立体图形为三棱柱，故选：A【点睛】本题考查常见几何体的展开

9、图形识别，理解并掌握常见几何体的展开图特征是解题关键8、A【解析】【分析】根据圆柱的展开图判断即可；【详解】圆柱展开上下底面是圆形，侧面展开是长方形（或正方形）；故选A【点睛】本题主要考查了圆柱体的展开图，准确分析判断是解题的关键9、A【解析】【分析】根据各个几何体截面的形状进行判断即可【详解】解：用一个平面截圆柱可以得到长方形，故符合题意；用一个平面截圆锥可以得到等腰三角形，故不符合题意；用一个平面截四棱柱可以得到长方形，故符合题意；用一个平面截球不能得到长方形，故不符合题意；故选A【点睛】本题考查截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动

10、脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法10、C【解析】【分析】首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解【详解】解：底面周长是：8，则侧面积是：89=36故选：C【点睛】本题考查了圆锥的计算正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长二、填空题1、75【解析】【分析】直接利用公式“圆锥的侧面积底面周长母线长2”解答即可【详解】解：圆锥的侧面积2515275故填75【点睛】本题考查了圆锥侧面积的计算，理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长以及圆锥的侧面积为底面周长与母线积的

11、一半是解答本题的关键2、9【解析】【分析】求得圆锥的底面周长，利用弧长公式即可求得圆锥的母线长【详解】解：圆锥的底面周长为：26=12（cm）；圆锥侧面展开图的弧长为12 cm，设圆锥的母线长为R cm，解得R=9故答案为：9【点睛】考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长，及弧长公式3、6【解析】【分析】根据题意由长方体的棱的组成特点求得其棱长，然后根据长方体的体积公式解答【详解】解：设该长方体的长、宽、高别为、，则，所以因为这个长方体的长、宽、高的长度均为整数米，且互不相等，所以该长方体的长、宽、高的长度分别为：3、2、1所以其体积故答案为：6【点睛】本题考查几何体的展开图

12、，此题利用长方体的棱长的特点和棱长总和为24求得其棱长是解题的关键4、12【解析】【分析】观察图形，数剩下的几何体的棱数即可【详解】解：观察图形可知：剩下的几何体有12条棱，故答案为：12【点睛】本题考查了立体图形的认识，截面的形状，考查学生的空间观念，数出剩下的几何体的棱数是解题的关键5、7【解析】【分析】分四种情况讨论，考虑三个面切一个小角的情况，再分别画出图形，从而可得答案【详解】解：依题意，剩下的几何体可能有： 7个顶点； 或8个顶点； 或9个顶点； 或10个顶点 如图所示： 因此顶点最少的个数是7， 故答案为：7【点睛】本题考查的是截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截

13、面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法三、解答题1、（1）（2，0）；（2）2；90；（3）【解析】【分析】（1）利用网格特点，作BC和AB的垂直平分线，它们的交点为D，从而得到D点坐标；（2）利用勾股定理求出AD得到D的半径长，利用勾股定理的逆定理可得到ACD为直角三角形，从而得到ADC的度数为90；（3）设该圆锥的底面圆的半径长为r，利用弧长公式得到，然后解方程即可【详解】解：（1）如图作BC和AB的垂直平分线，它们的交点为D，则点D即为该圆弧所在圆的圆心，由图可知点D的坐标为（2，0）；（2）如图，AD ，即D的半径长为2，ADC

14、D2，AC ， ，ACD为直角三角形，ADC的度数为90；故答案为2；90；（3）设该圆锥的底面圆的半径长为r，根据题意得，解得r，即该圆锥的底面圆的半径长为【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了垂径定理和勾股定理熟练掌握圆锥底面的周长及垂径定理和勾股定理是解题关键2、（1）见解析（2）52【解析】【分析】（1）按照定义画出图形即可（2）按照上下面，左右面，前后面分类计算即可【详解】（1）画图如下：（2）正方形的棱长为1，一个正方形的面积为1，上下面数有18个，左右面有14个，前后面有20个，这个几何体的表面

15、积为18+14+20=52【点睛】本题考查了从不同方向看画图形，计算表面积，熟练掌握不同方向看图形的画法，学会分类计算表面积是解题的关键3、长方体、正方体、圆柱、棱柱【解析】【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体、圆柱、棱柱等用一个平面截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形【详解】解：用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱、棱柱【点睛】此题考查了用平面截几何体，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关4、两个图都能围成棱柱【解析】【分析】根据几棱柱展开可得侧面是几个矩形，矩形的两边分别是相同的几边形作答即可【详解】解：（1）中间是三个矩形，矩形两边分别是相同的三