第4讲 平面向量与复数（2022年高考真题）（解析版）_第1页
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文档简介

1、第4讲 平面向量与复数 一、单选题1（2022全国高考真题）已知向量，若，则（）ABC5D6【答案】C【解析】【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得【详解】解：,即,解得,故选：C2（2022全国高考真题）在中，点D在边AB上，记，则（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出【详解】因为点D在边AB上，所以，即，所以故选：B3（2022全国高考真题（文）已知向量，则（）A2B3C4D5【答案】D【解析】【分析】先求得，然后求得.【详解】因为，所以.故选：D4（2022全国高考真题（理）已知向量满足，则（）ABC1D2【答案】C【

2、解析】【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可.【详解】解：，又9，故选：C.6（2022全国高考真题）（）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘法可求.【详解】，故选：D.7（2022全国高考真题）若，则（）ABC1D2【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法可求，从而可求.【详解】由题设有，故，故，故选：D8（2022全国高考真题（文）设，其中为实数，则（）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出【详解】因为R，所以，解得：故选：A.9（2022全国高考真题（理）若，则（）ABCD【答案】C【解析】【分析】由共轭复数的概念及复

3、数的运算即可得解.【详解】故选 ：C10（2022全国高考真题（文）若则（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出【详解】因为，所以，所以故选：D.11（2022全国高考真题（理）已知，且，其中a，b为实数，则（）ABCD【答案】A【解析】【分析】先算出,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可【详解】由,得,即故选:二、填空题12（2022全国高考真题（理）设向量，的夹角的余弦值为，且，则_【答案】【解析】【分析】设与的夹角为，依题意可得，再根据数量积的定义求出，最后根据数量积的运算律计算可得【详解】解：设与的夹角为，因为与的夹角的余弦值为，即，又，所以，所以故答案为：13（2022全国高考真题（文）已知向量若，则_

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