五年级下册数学讲义-能力培优：第09讲 比和比例（下）（解析版）全国通用

1、 第09讲 比和比例（下）教学目标：1、掌握三者之比的含义，并能进行三者之比的相关计算；2、加深比和比例与其它数字表示方法的内在关联；3、进一步体会到许多实际问题可以用比来描述或用按比例分配的方法来解决。教学重点：掌握三者之比的含义，并能进行三者之比的相关计算。教学难点：加深比和比例与其它数字表示方法的内在关联。教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】（参考时间-2分钟）比和比例相关概念：比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子；比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；比号没有括号的含义，而另一种形式分数有括号的含

2、义。【知识回顾上期巩固】（参考时间-3分钟）化简下列各比：（1）17:289 （2）11.76:2.8 （3）千克: 吨 （4）2.4小时：288分 解析部分：此题是比和比例相关转化计算问题，强调基础概念的把握和计算能力的呈现。给予新学员的建议：对于此题的各组数据进行认真仔细的观察，强调基础计算能力。哈佛案例教学法：鼓励学员进行积极的课堂发言，提升学员的小组内讨论的热情。参考答案：（1）1：17 （2）21：5 （3）7：5000 （4）1：2 【预习题分析本期预习】（参考时间-7分钟）兔、熊猫胖胖和迷你猫的年龄分别是12岁、11岁和10岁，那么他们三人的年龄之比是多少？ 解析部分：此题是三个

3、数之比相关的问题，强调三个数之比的内在和含义以及计算准确。给予新学员的建议：引导学员对此题进行认真观察分析，强调基础计算能力的良好呈现。哈佛案例教学法：鼓励学员积极参与小组内的讨论，引导学员进行热烈的课堂主动发言。参考答案：根据三个数之比，可知他们三人的年龄之比是12：11：10答：他们三人的年龄之比是12：11：10。【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】（参考时间-2分钟）三个数之比：三个数之比与两个数之比类似，是一种简写形式；两个数之比向三个数之比过渡需要进行通分的操作；带有单位的三个数之比需要把单位化成统一形式然后进行比的化简。【例题分析讲解室】（参考时间-10分钟）化

4、简下列各比：（1）65：91：143 （2）4.8：72：0.24 （3）米：分米：厘米三者之比的含义是什么？三者之比的含义是什么？如何进行三者之比的化简？解析部分：此题是三个数的比和比例相关计算问题，强调基础概念的把握和计算能力的呈现。给予新学员的建议：针对此题需要学员进行具体的纸笔运算，鼓励学员进行更多的操作计算。哈佛案例教学法：鼓励学员进行此题的小组内讨论，并对于讨论结果进行积极的课堂发言。参考答案：（1）5：7：11 （2）20：300：1 （3）400：25：2【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】（参考时间-2分钟）游戏名称：报数游戏游戏规则：从1至99报数，每逢轮到老师要求的数，

5、就不许报数，要拍手示意下一个人继续报数。如果有人拍错手或者报错数，就表演节目。老师每次给出不同的要求：如“7的倍数、或尾数是3”等。【练习分析练习场（一）】（参考时间-7分钟）化简下列各比： （1）256：128：64 （2）： （3）0.005吨：2015克：千克如何进行三者之比的化简？三者之比中含有单位如何进行单位统一？如何进行三者之比的化简？三者之比中含有单位如何进行单位统一？解析部分：此题是三个数的比和比例相关计算问题，强调基础计算能力的良好呈现。给予新学员的建议：针对此题需要学员进行具体纸笔运算，鼓励学员进行更多操作计算。哈佛案例教学法：鼓励学员进行积极热烈的课堂讨论，引导学员更多参

6、与课堂发言。参考答案：（1）4：2：1 （2）6：4：3 （3）1000：403：660【练习分析练习场（二）】（参考时间-7分钟）根据下列已知条件,求a：b：c。（1）a：b=1：7，b：c=7：11 （2）a：b=3：4，b：c=5：6（3）a：b=1.2:3，b：c=2.3:3.1 （4）a：b=：，b：c=：各组数据有什么特点各组数据有什么特点？如何进行三者之比换算前的通分准备？解析部分：此题是三个数的比和比例相关计算问题，强调基础计算能力的良好呈现。给予新学员的建议：针对此题需要学员进行具体纸笔运算，鼓励学员进行更多操作计算。哈佛案例教学法：引导学员对于此题的计算进行实际的纸笔操作，调动热烈的课堂氛围。参考答案：（1）a：b：c=1：7：11 （2）a：b：c=15：20：24（3）a：b：c=46：115：713 （4）a：b：c