高二数学必修五知识点总结

1、（本模板为Word格式，可根据您的需要调整内容及格式，欢迎下载。） 高二数学必修五知识点总结高二数学必修五知识点总结 篇1(一)解三角形：1、正弦定理：在中，、分别为角、 、的 对边，则有(为的外接圆的半径)2、正弦定理的变形公式：，;，;3、三角形面积公式：.4、余弦定理：在中，有，推论：(二)数列：1.数列的有关概念：(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集1,2,3,n上的函数。(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。(3)递推公式：已知数列an的第1项(或前几项)，且任一项an

2、与他的前一项an1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。如:。2.数列的表示方法：(1)列举法：如1，3，5，7，9，(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。3.数列的分类：4.数列an及前n项和之间的关系:高二数学必修五知识点总结 篇2不等关系及不等式知识点1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有abaab=0aba0，则有a

3、/baa/b=1a/ba3.不等式的性质(1)对称性：ab(2)传递性：ab，ba(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;(5)可乘方：a0bn(nN，n(6)可开方：a0(nN，n2).注意：一个技巧作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.一种方法待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.高二数学必修五知识点总结 篇3排列组合排列P和顺序有关组合C不牵涉到顺序的问题排列分顺序，组合不分例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法.排列把5本书分给

4、3个人，有几种分法组合1.排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示.p(n，m)=n(n1)(n2)(nm+1)=n!/(nm)!(规定0!=1).2.组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n，m)表示.c(n，m)=p(n，m

5、)/m!=n!/(nm)!_!);c(n，m)=c(n，nm);3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(nr)!.n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，.nk这n个元素的全排列数为n!/(n1!_2!_._k!).k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k1，m).排列(Pnm(n为下标，m为上标)Pnm=n(n1)(nm+1);Pnm=n!/(nm)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n组合(Cnm(n为下标，m为上标)Cnm=Pnm/Pmm;Cnm

6、=n!/m!(nm)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnnm20 xx070813：30公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N元素的总个数R参与选择的元素个数!阶乘，如9!=9_从N倒数r个，表达式应该为n_n1)_n2).(nr+1);因为从n到(nr+1)个数为n(nr+1)=r高二数学必修五知识点总结 篇41.等差数列通项公式an=a1+(n1)dn=1时a1=S1n2时an=SnSn1an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1d令d=k，a1d=b则得到an=kn+b2.

7、等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。有关系：A=(a+b)23.前n项和倒序相加法推导前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+a1+(n1)dSn=an+an1+an2+a1=an+(and)+(an2d)+an(n1)d由+得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n个)=n(a1+an)Sn=n(a1+an)2等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：Sn=n(a1+an)2=na1+n(n1)d2Sn=dn22+n(a1d2)亦可得

8、a1=2snnan=snn(n1)d2nan=2snna1有趣的是S2n1=(2n1)an，S2n+1=(2n+1)an+14.等差数列性质一、任意两项am，an的关系为：an=am+(nm)d它可以看作等差数列广义的通项公式。二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an1=a3+an2=ak+ank+1，kN三、若m，n，p，qN_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq四、对任意的kN_有Sk，S2kSk，S3kS2k，SnkS(n1)k成等差数列。高二数学必修五知识点总结 篇51.数列的函数理解：数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上

9、。数列可以看作一个定义域为正整数集N_其有限子集1，2，3，n的函数，其中的1，2，3，n不能省略。用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。2.通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不)。数列通项公式的特点：(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不。(2)有些数列没有通项公式(如：素数由小到大排成一列

10、2，3，5，7，11，.)。3.递推公式：如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。数列递推公式特点：(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不。(2)有些数列没有递推公式。有递推公式不一定有通项公式。高二数学必修五知识点总结 篇6数列1、数列的定义及数列的通项公式： an？f（n），数列是定义域为N的函数f（n），当n依次取1，2，？时的一列函数值 i。归纳法若S0？0，则an不分段；若S0？0，则an分段iii。若an？1？pan？q，则可设an？1？m？p（an？m）解得m，得等比数列？an？m？Sn？f（an）iv。若Sn？f

11、（an），先求a1？得到关于an？1和an的递推关系式S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1例如：Sn？2an？1先求a1，再构造方程组：？（下减上）an？1？2an？1？2an？Sn？1？2an？1？12、等差数列：定义：an？1？an=d（常数），证明数列是等差数列的重要工具。 通项d？0时，an为关于n的一次函数；d0时，an为单调递增数列；d0时，an为单调递减数列。n（n？1）2前n？na1？d，d？0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。性质：ii。若？an？为等差数列，则am，am？k，am？2k，仍为等差数列。 iii。若？an？为等差数列，则Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，仍为等差数列。 iv若A为