小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算平行四边形的面积（西师版）徐立

1、平行四边形的面积教学设计合江县九支镇富华小学校 徐立教学内容】教科书第79页例1，练习十九第1，2，3题。【教学目标】知识与能力目标：通过长方形面积计算知识迁移，推导理解平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积，并能解决生活中简单实际的问题。过程与方法目标：通过剪一剪、拼一拼把平行四边形转化为长方形，在比一比、动一动中发展空间观念；在看一看、想一想中初步感知转化的思想方法，提高解决问题的能力。情感目标：在经历探索的过程中，激发学习兴趣，培养学生探索的精神和思维能力，发展学生的创新意识和合作意识，在主动探索知识的过程中获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。

2、【教学重、难点】重点：1. 研究并推导平行四边形面积的计算公式，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。能用平行四边形面积计算公式解决生活中简单的实际问题。难点：理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。【教具学具】师准备能拉动的长方形框架、剪刀等教具，PPT课件。学生准备长方形纸片，平行四边形纸片（画好一条高）、方格纸、剪刀等学具。【教学过程】一、创设情景，激发学习兴趣师：这是小红和小青家种白菜占地的面积（课件出示图），当然，这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？引导学生说出这两块地的大小比较接近，形状不一样，不能用观察的方法直接判断地的大

3、小。师：我们怎么来比较这两块地的大小呢？对了，有同学提出把两块地的面积算出来就能比较这两块地的大小了。如果老师告诉你这两块地的一些数据（在图中添上数据），你能算出这两块地的面积吗？学生：能算出小红家白菜地的面积是4624（m2），但算不出小青家白菜地的面积。师：为什么呢？学生：因为小红家的白菜地是长方形，我们学习过长方形面积的计算；但小青家的白菜地是平行四边形，平行四边形的面积怎样算我们还没有学习过呢。师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）【设计意图及课后反思：这节课是以农村学生为教学对象进行设计的，所以采用了“比较白菜地大小”这个农村题材来引入新课。这个教学内容贴近学生的生活实

4、际，容易引起农村学生的学习兴趣，并且通过比较图形的大小的方式让学生理解计算平行四边形面积在实际生活中的重要作用，让学生获得价值体验，用价值体验激发学生的认知需求，调动学生的学习积极性。】二、讲授新课，在知识的海洋里遨游（一）探讨推导平行四边形面积的计算公式1. 剪、拼。复习引入：同学们还记得我们学过哪些平面图形面积的计算方法吗？都是怎样计算的？（学生回忆后回答）师根据学生的回答出示：长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长师：这儿老师有一个设想，如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？学生：当然能呀。师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可以用你们

5、准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。（学生动手操作，师巡视，作必要的指导。）学生汇报预测：师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生的转化方法可能有以下几种。方法一：把平行四边形放在方格纸上，发现方格纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来放在右边，就刚好拼成1个长方形。方法二：把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形，把这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。方法三：沿着平行

6、四边形上底的一个顶点作对边的垂线，把平行四边形左边的小直角三角形剪下来向右平移，拼在右边，就拼成了一个长方形。方法四：沿着平行四边形一组对边的中点作对边的垂线，然后沿着垂线剪下，得到两个梯形，通过平移后，也能拼成一个长方形。.师：我发现，同学们都是沿着高剪，这是为什么？生：因为只有沿着高才能有直角，才能拼成长方形。师：说得很对。同学们，我们学过长方形的角有什么特点？生：4个角都是直角。 师归纳小结：所以说，我们必须沿着高剪，才能形成直角，有了直角才能拼成长方形。师：好了，现在我们已经将平行四边形转化为了长方形。（课件出示几种转化方法）2. 实验验证。师：在平行四边形转化为长方形的过程中什么没变

7、？什么变了？（课件出示）生：面积没变。图形变了。随学生的回答，师拿出可拉动的长方形框架，直观地演示平行四边形转化成长方形的过程，拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。3. 推导平行四边形的公式。师：请同学们再思考这样两个问题，第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？第2个问题是你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？引导学生发现和总结：原来的平行四边形的底变成了转换后的长方形的长，原来的平行四边形的高变成了转换后的长方形的宽。学生小组讨论后抽学生边演示边回答：沿着平行四边形的一条高剪下、平移，可以把平行四边形转化成一个( 长方形

8、 )，这个长方形的面积和平行四边形的面积(相等)。平行四边形的底与长方形的长（ 相等 ），平行四边形的高与长方形的宽（ 相等 ）。我们知道长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。（课件出示）师作如下板书：长方形的长平行四边形的底长方形的宽平行四边形的高平行四边形的面积拼成的长方形的面积长方形的面积长宽平行四边形的面积底高注意：平行四边形面积公式中的底和高必须是相对应的同一组。（二）解决问题1. 计算小青家白菜地的面积师：请大家用这个公式计算出小青家白菜地的面积，你发现了什么？学生独立完成，教师巡视指导。列式：64=24（m2）学生算出小青家地的面积是24m2，发现小青家的地和小红家的地

9、同样大。（课件出示）2. 计算教材79页例1平行四边形的面积师：请同学们根据推导出的公式，计算出P79例1的平行四边形的面积。学生独立完成，师指名汇报：42=8（cm2）（三）小结同学们，通过前面的学习，我们知道了怎样根据已学过的知识推导出平行四边形面积计算的公式，这就是我们学习数学的一种常用办法转化法，把新的知识转变成已学过的知识来学习，在今后，我们还将用这种方法学习更多的知识。【设计意图及课后反思：从学生原有知识入手探讨新知识，帮助学生建立整体认知结构。重点强调把平行四边形转化成长方形的过程和用长方形的面积计算公式推导平行四边形面积计算公式的过程，设计中突出学生在探讨过程中的主体作用，使学

10、生通过自己的努力主动地掌握知识，同时强调师的引导作用，使学生在探讨过程中方向明确，收到事半功倍的学习效果。这个教学环节一方面通过对公式的应用强化学生对面积计算公式的理解，另一方面通过公式计算和数方格的结果的对比，进一步让学生感受这个面积计算公式是正确的，提高学生对知识的掌握水平。】三、巩固新知：应用平行四边形的公式，解决实际问题师：刚才，我们通过剪、拼的方法，把平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式。下面，我们就应用公式，解决实际问题。课件出示标示了数据的平行四边形：提问：同学们能用平行四边形的面积计算公式计算出这个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？引导学生观

11、察后回答：要知道平行四边形的底和高分别是多少。师：对了，利用公式计算平行四边形的面积，通常要知道它的底和高。请同学们分组讨论，思考这个平行四边形的面积该怎样计算。学生分组讨论，尝试解决，教师巡视指导。全班集体订正：方法一：22.4=4.8（m ）方法二：31.6=4.8（m ）师引导学生小结：注意面积公式中的底和高必须是相对应的同一组。【设计意图及课后反思：让学生运用公式计算平行四边形的面积，使学生进一步理解平行四边形的底和高的对应关系，明确必须是相对应的同一组才能计算出正确的面积，同时开拓学生的思维，使学生认识到数学的严谨性，培养学生计算后验算的良好学习习惯。】四、练习提高，学以致用。1.

12、计算小能手师：新学期学校准备把下面两块卫生区域分配给五年级两个班，你能求出它们的面积吗？学生独立完成，再全班订正。师：做对的举手，真不错！2. 法官在线：让我们一起再试一试，看能不能正确判断下面这几个图形的面积。（1）下面图形的面积都是6cm2吗？(用手势判断)()() () ()这个平行四边形的面积是3025=750(平方厘米)（ ）课后作业：完成教材第80页练习十九第1、2、3题。【设计意图及课后反思：数学知识的巩固与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练。通过课堂活动，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得到发展，创新素质得到锤炼。】五、课堂小结通过本节课的学习，