小学数学西南师大五年级上册（2022年新编）五多边形面积的计算教案

1、平行四边形的面积教学目标：（1）使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，并能熟练的运用。（2）培养学生主动思考、自主探究、分析与解决问题的能力，并能初步认识转化的方法。（3）使学生在主动获取知识的过程中，密切数学与生活的联系，获得学习的乐趣。教学重难点：对梯形面积的推导。学具准备：平行四边形纸片，剪刀，直尺。教学过程：引入 师：昨天，在青青草原上村长给每一只羊分了一块草地，可是美羊羊不服，美羊羊对村长说：村长偏心，给喜羊羊分的草地大些。孩子们，你们来评评理，看看到底谁的草地大一些？（出示课件） 生：是喜羊羊的草地大。 美羊羊的草地大。 两块一样大吧。 师：大家都有争议了？孩子们，求两块草

2、地的大小其实就是求两块草地的（面积）喜羊羊的草地是一个（平行四边形），美羊羊的草地是一个（长方形），现在老师把相关数据给大家，请孩子们来算一算。（出示第二张课件） 生：美羊羊那块草地的面积是24。因为长方形的面积等于长乘宽。 师：那喜羊羊那块草地是多少呢？ 生1：是30。因为6乘5等于30. 生2：是24。因为4乘6等于24.（你们是两个敢于尝试的孩子，未来的科学家，发明家就靠你们这种敢于尝试，敢于创新的孩子了。当然，你们两个当中只有一个是正确的，你们再想想怎样说服大家吧！） 生3：我算不来，没学过。（你是一个很谨慎的孩子，肯定是不会打没把握的仗。） 师：喜羊羊的草地是一个（平行四边形），学过

3、平行四边形的面积吗？（没有）我们今天就来学吧。（板书平行四边形的面积）（二）新课师：这里的6叫什么？5叫什么？4叫什么？（出示上一张课件）生：6叫底边，5叫邻边也可以叫底边，4叫高。师：4是谁的高？（是6这条底边的高）用什么方法来说服大家这个平行四边形的面积到底是多少？想出来了吗？生：数格子。（如果学生没想到，由老师提出）师：看大屏幕，为了说服大家，老师准备了方格，大家来数一数吧。师：平行四边形有20个满格，这剩下的怎么数啊？生：把半块的移过去，组成满格。（真是个爱动脑筋的孩子）（此时老师一定要引导孩子们的几种拼法。）生：平行四边形的面积是24，长方形的面积也是24，他们的面积是相等的。师：除

4、了看出他们的面积相等，你还能发现什么？生：平行四边形的面积等于底乘高。（真是个爱观察的孩子，总是会比别人看到的更多。）但是如果说底乘高，这里能用5乘4吗？这也是底乘高啊？生：不行，应该是对应的底乘高。师：这道题运用数方格，可以知道平行四边形的面积跟底和高有关系，但是一道题不能代表所有的题，孩子们，拿出老师为你们的准备的平行四边形纸片，想想办法，看看能不能更加有力的证明平行四边形的面积等于底乘高？（点开下一张课件提出要求） 师：（此时，学生动手剪，老师要巡视，帮助有困难的孩子，最好让同学们帮助他，同时寻找合作的好的小组，以备下一步的展示。） 师：现在老师请几个孩子来给同学们展示一下这个过程吧！你

5、们可以进行质疑和补充。 生：我们组是这样想的，第一步我们沿着平行四边形的一条高把平行四边形分割成了一个直角梯形和一个直角三角形，然后把直角三角形进行平移，就把平行四边形变成了一个长方形。第二步，通过观察我们发现平行四边形的面积和长方形的面积相等。第三步，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（安排一个记录员） 师：说得太棒了，完美！还有不一样剪法和拼法的孩子吗？（有的话老师一定要让孩子们起来汇报。也可以通过课件展示其他几种拼法。） 师：其实这些方法看起来都不一样，实际上他们都有一个共同的地方，那就是都是把平行四边

6、形转化成了长方形。（板书转化）也可以说把未知的知识转化成了已知知识。孩子们一定记得这个方法哟，因为数学很多时候都可以运用转化思想利用旧知识解决新问题的。有时候还可以把复杂题型转化成简单题型。 师：为了简便我们还可以用字母来表示公式，如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么公式还可以写成（板书S=ah）（三）运用1师：请孩子们计算出下面平行四边形的面积。（独立思考回答）（尤其是第二题一定让孩子们认真观察，孩子有可能会把数字混淆，也有可能写不出两种方法。）2出示第二题，请一个孩子读题目。师：这道题目是已知什么？求什么？生：已知一组底和高，另外一条底，求另一条高

7、。师：必须要先求什么？（面积）那请计算。（抽一个孩子回答）（四）拓展3出示第三题，这里没有数据，怎样比较平行四边形的面积的大小？（留有足够的时间思考）生：我觉得这些平行四边形的面积一样大。师：为什么？说理由。生：因为他们的底和高都是相等的。师：所以你觉得什么情况下的平行四边形的面积相等？生：等底等高的平行四边形的面积相等。（如果这个孩子反应不过来要给其他孩子补充的机会。）师：那请问平行四边形的面积和形状有没有关系？（没有）和什么有关系？（底和高）（你上课注意力非常集中，才能回答得这样完美，老师欣赏你！）师：希望每一个孩子都能像他那样聚精会神地听讲，迎接下面的挑战。4出示课件第四题师：请孩子们仔细观察，独立思考。想好了就举手。生：我觉得是面积变小了，周长没有变。师：为什么？生：因为平行四边形的底没有变，但是高变矮了，所以我觉得面积变小了。师：同意吗？（同意）。有没有不同意的？师：那继续往下看。看看你还能发现什么？（继续播放幻灯片）师：长方形被拉成很多个平行四边形，什么没有变？生：周长。师：那面积呢？生：变小了