2023学年湖北省宜昌市宜都市数学九上期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线y1kx+b过点A（0，3），且与直线y2mx交于点P（1，m），则不等式组mxkx+bmx2的解集是（）.ABCD1x22已知二次函数y=ax2+bx+c（a0），当x=1

2、时，函数y有最大值，设（x1，y1），（x2，y2）是这个函数图象上的两点，且1x1x2，那么（）Aa0，y1y2 Ba0，y1y2 Ca0，y1y2 Da0，y1y23关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )Aq16Cq4Dq44若反比例函数的图像经过点，则下列各点在该函数图像上的为（ ）ABCD5如图，该几何体的主视图是（ ）ABCD6反比例函数y=的图象经过点（3，2），下列各点在图象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）7已知点P（a+1，）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD8如图，线

3、段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为( )A(3，3)B(4，3)C(3，1)D(4，1)9如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）A不变B变长C变短D先变短再变长10下列运算中正确的是（）Aa2aaB3a2+2a25a4C（ab2）3ab5D（a+b）2a2+b2二、填空题(每小题3分,共24分)11如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是_12如果，那么_13小亮测得一圆锥模型的底面直径为

4、10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是_cm114中， 如果锐角满足,则_度15若，则x_16若二次函数的图象经过点（3,6），则 17如图，C=E=90，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_18如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_；三、解答题(共66分)19（10分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33求树的高度AB（参考数据：sin330.54，cos330.84，tan330.65）20（6分）先化

5、简，后求值：，其中21（6分）一次函数yx+2与y2xm相交于点M（3，n），解不等式组，并将解集在数轴上表示出来22（8分）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，且点的横坐标为2. （1）求反比例函数的表达；（2）若射线上有点，过点作与轴垂直，垂足为点，交反比例函数图象于点，连接，请求出的面积.23（8分）如图，已知二次函数yx24x+3图象与x轴分别交于点B、D，与y轴交于点C，顶点为A，分别连接AB，BC，CD，DA（1）求四边形ABCD的面积；（2）当y0时，自变量x的取值范围是 24（8分）已知抛物线y=mx2+（32m）x+m2（m0）与x轴有两个不同的交点(1)求m的取

6、值范围；(2)判断点P（1，1）是否在抛物线上；(3)当m=1时，求抛物线的顶点Q的坐标25（10分）如图，一次函数ykx+b的图象分别交x轴，y轴于A（4.0），B（0，2）两点，与反比例函数y的图象交于CD两点，CEx轴于点E且CE1（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出：不等式0kx+b的解集26（10分）计算：2cos45tan60+sin30tan45参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先把A点代入ykxb得b3，再把P（1，m）代入ykx3得km3，接着解（m3）x3mx2得x，然后利用函数图象可得不等式组mxkxbmx2的解集【详解】把P

7、（1，m）代入ykx3得k3m，解得km3，解（m3）x3mx2得x，所以不等式组mxkxbmx2的解集是1x故选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykxb的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合2、C【解析】由当x=2时，函数y有最大值，根据抛物线的性质得a0，抛物线的对称轴为直线x=2，当x2时，y随x的增大而减小，所以由2x2x2得到y2y2【详解】当x=2时，函数y有最大值，a0，抛物线的对称轴为直线x=22x2x2，y2y2故选C【点睛】本题考查

8、了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上的点满足其解析式也考查了二次函数的性质3、A【解析】关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，0，即82-4q0，q0)；（2）OAB的面积为2.【分析】（1）将A点的横坐标代入正比例函数，可求出A点坐标，再将A点坐标代入反比例函数求出k，即可得解析式；（2）过A点作ANOM，垂足为点N，则ANPM，根据平行线分线段成比例得，进而求出M点坐标，将M点的横坐标分别代入反比例函数和正比例函数，求出B、P的坐标，再利用三角形面积公式求出POM、BOM的面积，作差得到BOP的面积，最后根据SOABSBAP=OAAP=12即可求解【详解】解：

9、（1）A点在正比例函数y=x的图象上，当x=2时，y=3，点A的坐标为(2,3) 将(2,3)代入反比例函数解析式y= (x0)，得，解得k=1反比例函数的表达式为y=(x0) （2）如图，过A点作ANOM，垂足为点N，则ANPM，.PA=2OA，MN=2ON=4，OM=ON+MN=2+4=1M点的坐标为(1,0) 将x=1代入y=，得y=1，点B的坐标为(1,1) 将x=1代入y=x，得y=9，点P的坐标为(1,9)SPOM=19=27，SBOM=11=3 SBOP=27-3=24 又SOABSBAP=OAAP=12SOAB=24=2答：OAB的面积为2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数

10、的综合问题，以及平行线分线段成比例，熟练掌握待定系数法求函数解析式，利用点的坐标求三角形面积是解题的关键23、（1）4；（2）x3或x1【分析】（1）四边形ABCD的面积BD（xCxA）2（3+1）4；（2）从图象可以看出，当y0时，自变量x的取值范围是：x3或x1，即可求解【详解】（1）函数yx24x+3图象与x轴分别交于点B、D，与y轴交于点C，顶点为A，则点B、D、C、A的坐标分别为：（3，0）、（1，0）、（0，3）、（2，1）；四边形ABCD的面积BD（xCxA）2（3+1）4；（2）从图象可以看出，当y0时，自变量x的取值范围是：x3或x1，故答案为：x3或x1【点睛】本题考查二次

11、函数的图形和性质，解题时需注意将四边形的面积转化为三角形的面积进行计算，四边形ABCD的面积BD（xCxA）.24、 (1)m且m0；(2)点P（1，1）在抛物线上；(3)抛物线的顶点Q的坐标为（，）【分析】(1)与x轴有两个不同的交点即令y=0,得到的一元二次方程的判别式0,据此即可得到不等式求解;(2)把点(1,1)代入函数解析式判断是否成立即可;(3)首先求得函数解析式,化为顶点式，可求得顶点坐标.【详解】(1)由题意得，（32m）24m（m2）0，m0，解得，m0,则抛物线与x轴有两个不同的交点;如果=0,则二次函数与x轴有一个交点;如果0, 则二次函数与x轴无交点.25、（1）y+2，y；（2）2x4【分析】（1）根据待定系数法即可求得一次函数的解析式，由题意可知C的纵坐标为1，代入一次函数解析式即可求得C的坐标，然后代入y=求得m的值，即可求得反比例函数的解析式；（2）根据图象找出ykx+b在x轴上方且在y=的下方的图象对应的x的范围【详解】（1）根据题意，得，解得k，b2，所以一次函数的解析式为y+2，由题意可知，点C的纵坐标为1把y1代入y+2，中，得x2所以点C坐标为（2，1）把点C坐标（2，1）代入y中，解得m3所以反比例函数的解析式为y；（2）根据图像可得：不等式4kx+b的