2014届一轮复习数学试题选编35几何证明学生版

1、江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 35：几何江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 35：几何证明（学生版1 （2013 届高三高考模拟卷（二（数学） ）ABCD1,的直线MN分别交正方 形的边AB,CD于点M,N,则当BN取最小值时DANMBC（是弦,BACADOD,DEACAC（2012-ABCDEF AFBABCD于点H K .求证EH EK .OADK12FHCBE（第21-AADK12FHCBE（第21-A题（ABOCF O上的两点OC AB F OFDABD.连结CF AB于点E求证:DE2 DBDACEBDAOF（2009求证（CEBDAOF（2009求证（2011 年

2、高考）A,其半径分别为r1 圆O1ABO2C(O1ABAB: AC BC. AO1 （AD BCE F AB CDEDAF 相交于点G B C F E 四点共圆,求AGGF DGGE .（如图,ABC是O的内接三角形,若AD是ABC的高,AE是如图,ABC是O的内接三角形,若AD是ABC的高,AE是O的直径,FBC 的中点.求证(1)ABAC AEADA(2)FAEFADOCBDEF(21A题10（江苏省 BC OPABPOPA PDACAP ADOC CAPA与圆OAODPB11（ O的直径，CFO上的两点，OCABF OFDAB的延长线于点D连结CF AB E .求证DE2 DBDACEB

3、DAOF12（2010B12（2010BDCBAO13（如图,已知CB是OA是OA作O的切线交直线CBPD为O上一点,且ABD ABP .AB2 BPBDACPBOD（第21-A题14（ 如图,AB是O的直径,点PAB的延长线上,PC与O相切于点C,PC=AC=1.求O的半径COAPB15（ 月联考数学试题 如图,从圆OP 作圆OAB AB 与OP M ,设CDM ADOPMCB（21A题16（ADOPMCB（21A题16（求证17（如图,O的直径AB的延长线与弦CD的延长线P,E为O上一点,AE=AC, DEAB于点F.EFBAPDC（第21-A题18（如图,圆OAB 8, CBC 4过CA

4、ADD为垂足, AD与圆如图,圆OAB 8, CBC 4过CAADD为垂足, AD与圆OEAE19（O的半径OBACM AO 若 O的半径为2 3OA BON , N 点的切线交CAPMN MPCOAN(21-A图20（AB 都经过点C BC AB ABD,连结CDA CABDE（第21A题图21（如图,PA,PB是O的切线,切点分别为A,21（如图,PA,PB是O的切线,切点分别为A,B,线段OP交O于点CPA=12,PC=6,求AB的长APOCB（第21 题22（2012）AB是圆ODEABBD并延长至点CBD DCACAEDE EC 23（如图,CPO的切线,P为切点,直线CO交圆OA,

5、B两点,ADCP,垂PDCBAO24（(21A题O 的割线,已知 AC ABAB O 的一条切线,切点为 B, CGFDOAEB21A题25（如图,设直线切O CGFDOAEB21A题25（如图,设直线切O P ,AB 为O AC l BD l CDPC PDAP平分CABlDPCAB（第21-A题26（2013ABBC分别与圆ODCAC 经过圆心OBC 求证AC2Bc24. 41:CEBDAOF24. 41:CEBDAOF因为OC=OF,所以因为COABO,所以OCF+CEO=90.所以CFD=CEO=DEFDF=DE.因为DF是O的切线,所以A.证明:设FAD延长线上一点A、B、C、D 四

6、点共圆ABA.证明:设FAD延长线上一点A、B、C、D 四点共圆AB=AC, 且ADB=ACB, AD的延长线平分CDF O2ADAD,AEO1,圆O2从而ABDACE ,所以2AB AD r1 AB: AC AEFB,CFE ABC EFDBAD EFD 180.ADFE EDAF GAGGF DG证明:(1)BE,则E C,又ABE ADC RtADBC,BADABC 所以ABEADC .ABAC AE(2)连OFF BCBAF CAF由(1),得BAECADFAE PAOA,PABBCOBAC ACB900 BOB OP,BDO 900 BDOPDAPADPDA900 DF切OFDF切O

7、F因为COAB于O，所以5 因为DF是O的切线,所以DF2=DBDA所以（方法一）证明：连结ODAB是圆O的直径，所以ADB=900，AB=2OB。DC O 的切线，所以CDO=900。于是ADBCDO，从而AB=CO。2OB=OB+BCOB=BC。14.A.41:COAPB= =,COP=证明:连结 OC.设因为PC=AC,所以14.A.41:COAPB= =,COP=证明:连结 OC.设因为PC=AC,所以又因为PC与O相切于点C3 90.所以 又设圆的半径为 r,在RtPOC中r=CPtAn30 =15.PAPB为圆O的两条切线,所以OPAB RtOAPOMMPAM2,在圆OAMBM C

8、M DM ,所以OM MP CM DM ,又弦CD不过圆心O,所以OCPD ADOPMCB（21A题DCEABOCABAE,所以OAC=EAC,于是EAC=OCA,OC/AD.17.A.从而在PDF与POC中, 18. A、解:连结OCBEACBE AE BC 4,OB OC BC 4即OBCCBO COB O与CBC 4,OB OC BC 4即OBCCBO COB O与C? ? ,AD l, ? 90 - 60 = OAC ACO 1COB 2EAB 而,AE 1 AB 2RtBAEA.(1ONPN切ON,所以ONP90BMPCOAN所以ONBBNP90因为OBON,所以OBN ONB因为B

9、OACO,所以OBNBMO90 所以PM2 PN2 PA(2)OM 2,BO2 3 ,BM 4因为BMMNCMMA(2 32)(2 328所以 MNCFADBE（第21A题图A.AC BC ,因为ACDBCD90ACAE,BCBD所以ACDEA.AC BC ,因为ACDBCD90ACAE,BCBD所以ACDEBCDBDC因为ADE BDC ,所以EADE 90AE DB交 B F FCDF 2DB DCF 90所以ACD F ,所以E F ,所以RtADE RtCDF 所以ADDE,所以DEDCADDF,因为DF 2DB如图,延长PO交OD,连结AO,BO.ABOP于点ADE POB（第21 题PA与O设O的半R所以122=6(2R+6),解得因为PA,PB与O均相切,所以OA=OBOP是线段AB的垂直平ABOPOAPA RtOAP中=5所以AB22.AD AB是圆OADB900AD BD BDDCAD BCAB ACBCDE ABB E EC 因为AB为圆O直B E EC 因为AB为圆