2023学年四川省达州铁中九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列事件为必然事件的是（）A袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球B三角形的内角和为180C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上2如图，在中，AB5，BC4，点D为边AC上的动点，作菱形DEFG，使点E、F在边AB上，点G在边BC上.若这样的菱形能作出两个，则AD的取值范围是( )ABCD3如图，已知正五边形内接于，连结相交于点，则的度数是（ ）ABCD4如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作A，则下列各点中在A外的是（ ）A点AB点BC点C

3、D点D5下列命题中，正确的个数是（ ）直径是弦，弦是直径；弦是圆上的两点间的部分；半圆是弧，但弧不一定是半圆；直径相等的两个圆是等圆；等于半径两倍的线段是直径A2个B3个C4个D5个6二次函数yx26x图象的顶点坐标为（）A（3，0）B（3，9）C（3，9）D（0，6）7如图，在O中，AB为直径，圆周角ACD=20，则BAD等于（）A20B40C70D808一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）ABCD9一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D

4、无法确定10老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A只有丁B乙和丁C乙和丙D甲和丁二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_12已知线段c是线段、的比例中项，且，则线段c的长度为_13双曲线经过点，则_（填“”，“”或“”）.14用一张半径为14cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是_ cm1

5、15已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_.16在ABCD中，ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F若，则的值为_17若是关于x的一元二次方程的解，则代数式的值是_.18如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连结，若，则的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）飞行员将飞机上升至离地面米的点时，测得点看树顶点的俯角为，同时也测得点看树底点的俯角为，求该树的高度(结果保留根号).20（6分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，每个小方格的边长为个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的两点，点，点的横坐标为， 且.在平面直角坐标系中标出点，写出

6、点的坐标并连接；画出关于点成中心对称的图形.21（6分）在菱形中，,点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随点的位置变化而变化.（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是 ，与的位置关系是 ；（2）当点在菱形外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理). (3) 如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若 , ,求四边形的面积. 22（8分）我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段如图，在77的方格纸中，有一格点线段AB，按要求画图（1）在图1中画一条格点线段CD将AB平分（2）在图2中画一条格点线段

7、EF将AB分为1：123（8分）如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸(单位: )(1)直接写出上下两个长方休的长、宽、商分别是多少:(2)求这个立体图形的体积24（8分）如图，已知ECAB，EDA=ABF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）求证：=OEOF25（10分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？26（10分）如图，转盘A中的4个扇形的面积相等，转盘B中的3个扇形面积相等小明设计了如下游戏规

8、则：甲、乙两人分别任意转动转盘A、B一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2个数相乘，如果所得的积是偶数，那么是甲获胜；如果所得的积是奇数，那么是乙获胜这样的规则公平吗？为什么？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；【详解】A袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球是不可能事件；B三角形的内角和为180是必然事件；C打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告是随机事件；D抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上是随机事件；故选：

9、B【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义2、B【分析】因为在中只能作出一个正方形，所以要作两个菱形则AD必须小于此时的AD，也即这是AD的最大临界值；当AD等于菱形边长时，这时恰好可以作两个菱形，这是AD最小临界值.然后分别在这2种情形下，利用相似三角形的性质求出AD即可.【详解】过C作交DG于M由三角形的面积公式得即，解得当菱形DEFG为正方形时，则只能作出一个菱形设：，为菱形，即，得（）若要作两个菱形，则；当时，则恰好作出两个菱形设：，过D作于H，由知，得综上，故选：B.【点睛】本题考查了相似三角形的性质、锐角三角函数，依据图形的特点判断出两个临界值是解题关键.3、C【分析】连接

10、OA、OB、OC、OD、OE，如图，则由正多边形的性质易求得COD和BOE的度数，然后根据圆周角定理可得DBC和BCF的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可.【详解】解：连接OA、OB、OC、OD、OE，如图，则COD=AOB=AOE=，BOE=144，.故选：C.【点睛】本题考查了正多边形和圆、圆周角定理和三角形的内角和定理，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键.4、C【解析】试题分析：根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B，C，D与A的位置关系解：连接AC，AB=3cm，AD=4cm，AC=5cm，AB=34，AD=4=4，AC=54，点B在A内，点D在A上，点C在A外故选C考点：点

11、与圆的位置关系5、A【分析】根据弦、等圆、弧的相关概念直接进行排除选项【详解】直径是弦，弦是不一定是直径，故错误；弦是圆上两点之间的线段，故错误；半圆是弧，但弧不一定是半圆，故正确；直径相等的两个圆是等圆，故正确；等于半径两倍的弦是直径，故错误；所以正确的个数为2个；故选A【点睛】本题主要考查圆的相关概念，正确理解圆的相关概念是解题的关键6、C【分析】将二次函数解析式变形为顶点式，进而可得出二次函数的顶点坐标【详解】解：yx26xx26x+99（x3）29，二次函数yx26x图象的顶点坐标为（3，9）故选：C【点睛】此题主要考查二次函数的顶点，解题的关键是熟知二次函数的图像与性质.7、C【分析

12、】连接OD，根据AOD=2ACD，求出AOD，利用等腰三角形的性质即可解决问题【详解】连接ODACD=20，AOD=2ACD=40OA=OD，BAD=ADO=（18040）=70故选C【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型8、B【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解：6个黑球3个白球一共有9个球，所以摸到白球的概率是故选：B【点睛】本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题的关键9、A【解析】先求出的值，再根据一元二次方程根的情况与判别式的关系即可得出答案【详解】解：一元二次方程中，则原

13、方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根10、D【分析】观察每一项的变化，发现甲将老师给的式子中等式右边缩小两倍，到了丁处根据丙的式子得出了错误的顶点坐标.【详解】解：，可得顶点坐标为（-1，-6），根据题中过程可知从甲开始出错，按照此步骤下去到了丁处可得顶点应为（1，-3），所以错误的只有甲和丁. 故选D.【点睛】本题考查了求二次函数的顶点坐标和配方法，解题的关键是掌握配方法化顶点式的方法.二、填空题(每小题3分,共24分)11、且k1【分析】根据一元二

14、次方程的定义和判别式的意义得到且，然后求出两个不等式的公共部分即可【详解】解：根据题意得且，解得：且k1故答案是：且k1【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根的判别式=b2-4ac：当1，方程有两个不相等的实数根；当=1，方程有两个相等的实数根；当1，方程没有实数根12、6【解析】根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积.所以c2=49,解得c=6(线段是正数,负值舍去)，故答案为6.13、【分析】将点A、B的坐标分别代入双曲线的解析式，求得、，再比较、的大小即可.【详解】双曲线经过点，当时，当时，故答案为：【点睛】本题主要考查反比例函

15、数图象上点的坐标特征，直接将横坐标代入解析式求得纵坐标，再作比较更为简单14、110C【解析】试题分析：圆锥的底面周长为10，扇形纸片的面积=1014=140cm1故答案为140考点：圆锥的计算15、（1,4）.【解析】试题分析：把A（0,3），B（2,3）代入抛物线可得b=2，c=3，所以=，即可得该抛物线的顶点坐标是（1,4）.考点：抛物线的顶点.16、【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质，得出边的关系，进而利用相似三角形的性质求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AFBEBC，BF是ABC的角平分线，EBCABEAFB，ABAF，ADBC，AFECBE，；故答案为

16、：【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质、角平分线的性质及相似三角形的判定定理.17、1【分析】把x=2代入已知方程求得2a+b的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可【详解】解：关于x的一元二次方程的解是x=2，4a+2b-8=0，则2a+b=4，2020+2a+b=2020+(2a+b)=2020+4=1故答案是：1【点睛】本题考查了一元二次方程的解定义，以及求代数式的值，解题时，利用了“整体代入”的数学思想18、【分析】先根据旋转的性质得出，然后得出，进而求出的度数，再利用即可求出答案【详解】绕直角顶点顺时针旋转，得到 故答案为：70【点睛】本题

17、主要考查旋转的性质，直角三角形两锐角互余，掌握旋转的性质是解题的关键三、解答题(共66分)19、（18-6）米【分析】延长BA交过点F的水平线与点C，在RtBEF中求出BE的长，在RtACF中求出BC的AC的长，即可求出树的高度.【详解】延长BA交过点F的水平线与点C，则四边形BCFE是矩形，BC=EF=米，BE=CF，EBF=BFC=45，BE=EF=米，CF=18米，在RtACF中，tanAFC=,AC=,AB=(18-)米. 【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用构建方程的思想思考问题20、（1

18、）作图见解析；（2）作图见解析.【分析】（1）根据勾股定理求得点A的纵坐标，即可在坐标系中描出点A，并连接；（2）将OA、OB分别延长相等的长度，连接后即可得到中心对称的图形.【详解】（1）点的横坐标为，OA=2，点A的纵坐标为,点坐标（2）如图，【点睛】此题考查中心对称图形的画法，掌握中心对称的特点即可正确画出图形.21、（1）BP=CE； CEAD；（2）成立，理由见解析；（3） .【解析】（1）连接AC，证明ABPACE，根据全等三角形的对应边相等即可证得BP=CE；根据菱形对角线平分对角可得，再根据ABPACE，可得，继而可推导得出 ，即可证得CEAD；（2）(1)中的结论：BP=CE

19、，CEAD 仍然成立，利用（1）的方法进行证明即可；（3）连接AC交BD于点O，CE，作EHAP于H，由已知先求得BD=6，再利用勾股定理求出CE的长，AP长，由APE是等边三角形，求得， 的长，再根据，进行计算即可得.【详解】（1）BP=CE，理由如下：连接AC，菱形ABCD，ABC=60，ABC是等边三角形，AB=AC，BAC=60，APE是等边三角形，AP=AE ，PAE=60 ，BAP=CAE，ABPACE，BP=CE； CEAD ，菱形对角线平分对角，ABPACE， ，CFAD ，即CEAD；（2）(1)中的结论：BP=CE，CEAD 仍然成立，理由如下： 连接AC，菱形ABCD，A

20、BC=60，ABC和ACD都是等边三角形，AB=AC，BAD=120 ，BAP=120DAP，APE是等边三角形，AP=AE ， PAE=60 ，CAE=6060DAP=120DAP，BAP=CAE，ABPACE，BP=CE， DCE=30 ，ADC=60，DCEADC=90 ， CHD=90 ，CEAD，(1)中的结论：BP=CE，CEAD 仍然成立； (3) 连接AC交BD于点O，CE，作EHAP于H，四边形ABCD是菱形， ACBD，BD平分ABC ，ABC=60，ABO=30 ， ， BO=DO=3，BD=6，由(2)知CEAD，ADBC，CEBC， ， ，由(2)知BP=CE=8，D

21、P=2，OP=5，APE是等边三角形， ， ，=，四边形ADPE的面积是 .【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形判定与性质等，熟练掌握相关知识，正确添加辅助线是解题的关键.22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据矩形ACBD即可解决问题（2）利用平行线分线段成比例定理解决问题即可【详解】解：（1）如图，线段CD即为所求（2）如图，线段EF即为所求，注意有两种情形【点睛】本题考查作图-应用与设计，矩形的性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题23、（1）立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为；上面的长方体的长、宽、高分别为；（2）这个立体图形的体积为【分析】（1）根据主视图可分别得出两个长方体的长和高，根据左视图可分别得出两个长方体的宽和高，由此可得两个长方体的长、宽、高；（2）分别利用长方体的体积计算公式求得两个长方体的体积，再求和即可【详解】解:(1)根据视图可知，立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为，上面的长方体的长、宽、高分别为 (2)这个立体图形的体积=，=，答:这个立体图形的体积为【点睛】本题考查已知几何体的三视图求体积熟记主视图反应几何体的长和高，左视图反应几何体的宽和高，