宁夏省中卫2023学年数学九年级第一学期期末监测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组图形中，是相似图形的是（）ABCD2如图1，在ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE

2、.设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ）APDBPBCPEDPC3将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析是（ ）ABCD4如图：矩形的对角线、相较于点，若，则四边形的周长为（ ）ABCD5若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD6已知ABCABC，且相似比为1：1则ABC与ABC的周长比为（）A1：1B1：6C1：9D1：7下列说法正确的是（ ）A25人中至少有3人的出生月份相同B任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上C天气预报说明天降雨的概率为10

3、%，则明天一定是晴天D任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是8下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD9半径为的圆中，的圆心角所对的弧的长度为（ ）ABCD10在同一坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象可能是（ ）A B C D 二、填空题(每小题3分,共24分)11一只小狗自由自在地在如图所示的某个正方形场地跑动，然后随意停在图中阴影部分的概率是_12已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简_13若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是_14一组数据3，2，1，4，的极差为5，则为_.15在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（

4、1，2）的“关联点”）如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_象限16如图，RtABC中，ACB90，ACBC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A处，若AOOB2，则图中阴影部分面积为_17抛物线y=x2+3与y轴的交点坐标为_18将二次函数yx26x+8化成ya（x+m）2+k的形式是_三、解答题(共66分)19（10分）一个不透明的箱子里放有2个白球，1个黑球和1个红球，它们除颜色外其余都相同.箱子里摸出1个球后不放回，摇匀后再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率。(请用列表或

5、画树状图等方法)20（6分）已知二次函数yx2+2mx+（m21）（m是常数）（1）若它的图象与x轴交于两点A，B，求线段AB的长；（2）若它的图象的顶点在直线yx+3上，求m的值21（6分）一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件以160元为基准，标价提高m元后，对应的利润为w元（1）求w与m之间的关系式；（2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？22（8分）小明准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于，小明该怎么剪？（

6、2）小刚对小明说：“这两个正方形的面积之和不可能等于.”小刚的说法对吗？请说明理由23（8分）已知：在中，(1)求作：的外接圆(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若的外接圆的圆心到边的距离为4，则 24（8分）2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？25（10分）（1）如图，在ABC中，ABm，ACn（nm），点P在边AC上当AP 时，

7、APBABC；（2）如图，已知DEF（DEDF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项（保留作图痕迹，不写作法）26（10分）LED显示屏（LED display）是一种平板显示器，可以显示计算机生成的动态图文画面.如图1是屏幕显示的一个正三角形网格的示意图，其中每个小正三角形的边长均为l.位于中点处的输入光点按图2的程序移动.（1）请在图1中画出光点经过的路径：（2）求光点经过的路径总长. 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据相似图形的概念：如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似，直接判断即可得出答案，【详解】解：形

8、状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意；形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意；形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意；形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，此选项符合题意；故选：【点睛】本题考查的知识点是相似图形的定义，理解掌握概念是解题的关键.2、C【解析】观察可得，点P在线段AC上由A到C的运动中，线段PE逐渐变短，当EPAC时，PE最短，过垂直这个点后，PE又逐渐变长，当AP=m时，点P停止运动，符合图像的只有线段PE，故选C.点睛：本题考查了动点问题的函数图象，对于此类问题来说是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活

9、中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图3、B【分析】把配成顶点式，根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式为：故选：B【点睛】考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减4、B【分析】根据矩形的性质可得ODOC，由，得出四边形OCED为平行四边形，利用菱形的判定得到四边形OCED为菱形，由AC的长求出OC的长，即可确定出其周长【详解】解：四边形ABCD为矩形， OAOC，OBOD，且ACBDAC2，OAOBOCOD1CE

10、BD，DEAC，四边形OCED为平行四边形ODOC，四边形OCED为菱形ODDEECOC1则四边形OCED的周长为212故选：B【点睛】此题考查了矩形的性质，以及菱形的判定与性质，熟练掌握特殊四边形的判定与性质是解本题的关键5、D【分析】利用一元二次方程的根的判别式列出不等式即可求出k的取值范围.【详解】解：由题意得=（2k+1）2-4（k2-1）=4k+50解得：k-故选D【点睛】此题主要考查了一元二次方程的根的判别式，熟记根的判别式是解题的关键.6、A【解析】根据相似三角形的周长比等于相似比即可得出答案【详解】ABCABC，且相似比为1：1，ABC与ABC的周长比为1：1，故选：A【点睛】

11、本题考查相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于基础题型7、A【分析】根据概率的意义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、25人中至少有3人的出生月份相同，原说法正确，故这个选项符合题意；B、任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次可能正面朝上，可能反面朝上，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、天气预报说明天的降水概率为10%，则明天不一定是晴天，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3有2种可能，故概率是，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示

12、发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生8、A【分析】根据轴对称图形概念进行解答即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴;轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合, 这个图形叫做轴对称图形.9、D【分析】根据弧长公式l= ，计算即可【详解】弧长= ，故选：D【点睛】本题考查弧长公式，解题的关键是记住弧长公式，属于中考常考题型10、C【分析】根据二次函数、一次函数图像与系数的关系，对

13、每个选项一一判断即可【详解】A由一次函数图像可得：a0，b0；由二次函数图像可得：a0，b0，b0，b0，故B选项不可能C由一次函数图像可得：a0；由二次函数图像可得：a0，故C选项可能D由一次函数图像可得：a0，b0；由二次函数图像可得：a0，b0，故D选项不可能故选：C【点睛】本题主要考查一次函数、二次函数图像与系数的关系，根据一次函数、二次函数图像判断系数的正负是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、.【分析】根据概率公式求概率即可.【详解】图上共有16个方格，黑色方格为7个，小狗最终停在黑色方格上的概率是故答案为：【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握概率公式是解决此题的关键.

14、12、【分析】根据数轴得出-1a01，根据二次根式的性质得出|a-1|-|a+1|，去掉绝对值符号合并同类项即可【详解】从数轴可知：-1a01，=|a-1|-|a+1|=-a+1-a-1=-2a故答案为-2a【点睛】此题考查二次根式的性质，绝对值以及数轴的应用，解题关键在于掌握利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小13、；【分析】利用根的判别式0列不等式求解即可【详解】解：抛物线与轴没有交点，即，解得：；故答案为：.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，利用根的判别式列出不等式是解题的关键14、1或1【分析】由题意根据

15、极差的公式即极差=最大值-最小值可能是最大值，也可能是最小值，分两种情况讨论【详解】解：当x是最大值，则x-（1）=5，所以x=1；当x是最小值，则4-x=5，所以x=1；故答案为1或1【点睛】本题考查极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，同时注意分类的思想的运用15、二、四.【解析】试题解析：根据关联点的特征可知：如果一个点在第一象限，它的关联点在第三象限.如果一个点在第二象限，它的关联点在第二象限.如果一个点在第三象限，它的关联点在第一象限.如果一个点在第四象限，它的关联点在第四象限.故答案为二，四.16、【分析】根据等腰三角形的性质求

16、出AB，再根据旋转的性质可得BAAB，然后求出OAB30，再根据直角三角形两锐角互余求出ABA60，即旋转角为60，再根据S阴影S扇形ABA+SABCSABCS扇形CBCS扇形ABAS扇形CBC，然后利用扇形的面积公式列式计算即可得解【详解】解：ACB90，ACBC，ABC是等腰直角三角形，AB2OA2OB4，BC2，ABC绕点B顺时针旋转点A在A处，BAAB，BA2OB，OAB30，ABA60，即旋转角为60，S阴影S扇形ABA+SABCSABCS扇形CBCS扇形ABAS扇形CBC故答案为：【点睛】本题考查了阴影部分面积的问题，掌握等腰直角三角形的性质、旋转的性质、扇形面积公式是解题的关键1

17、7、（0，3）【分析】由于抛物线与y轴的交点的横坐标为0, 代入解析式即可求出纵坐标.【详解】解：当x=0时，y=3，则抛物线y=x2+3与y轴交点的坐标为（0，3），故答案为（0，3）【点睛】此题主要考查了抛物线与坐标轴的交点坐标与解析式的关系, 利用解析式中自变量为0即可求出与y轴交点的坐标.18、y（x3）21【分析】直接利用配方法将原式变形进而得出答案【详解】y=x26x+8=x26x+91=(x3)21故答案为：y=(x3)21【点睛】本题考查了二次函数的三种形式，正确配方是解答本题的关键三、解答题(共66分)19、【分析】画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率【详解】解：画

18、树状图如下：摸得两次白球的概率=【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20、AB=2；（2）m1【分析】（1）令y0求得抛物线与x轴的交点，从而求得两交点之间的距离即可；（2）用含m的式子表示出顶点坐标，然后代入一次函数的解析式即可求得m的值【详解】（1）令yx2+2mx+（m21）0，（x+m+1）（x+m1）0，解得：x1m1，x2m+1，AB|x1x2|m1（m+1）|2；（2）二次函数yx2+

19、2mx+（m21），顶点坐标为（2m，），即：（2m，1），图象的顶点在直线yx+3上，（2m）+31，解得：m1【点睛】本题考查了解二次函数的问题，掌握二次函数的性质以及解二次函数的方法是解题的关键21、（1）w1m2400m+12000（0m20）；（2）标价应为11元或170元【分析】（1）表示出价格变动后的利润和销售件数，然后根据利润售价件数列式整理即可得解；（2）代入w7000得到一元二次方程，求解即可【详解】解：（1）w（160+m10）（2001m）1m2400m+12000（0m20）（2）当利润7000元时，即w7000，即1m2400m+120007000，整理得m2+40

20、m5000，解得m150，m21当m50时，标价为160+（50）11元，当m1时，标价为160+1170元要想获得利润7000元，标价应为11元或170元【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题关键是熟练掌握计算法则列出之前的方程.22、（1）剪成40cm和80cm的两段；（2）小刚的说法正确，理由见解析【分析】（1）设剪成一段长为xcm，则另一段长为(120 x)cm就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于500cm2建立方程求出其解即可；（2），如果方程有解就说明小刚的说法错误，否则正确【详解】（1）设剪成一段长为xcm，则另一段长为(120 x)cm，依题意得，解得

21、，把一根120cm长的铁丝剪成40cm和80cm的两段，围成的正方形面积之和为500cm2；（2）小刚的说法正确，因为整理得，=16000，两个正方形的面积之和不可能等于400cm2，小刚的说法正确【点睛】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，根的判别式的运用，解答本题时找到等量关系建立方程和运用根的判别式是关键23、 (1)见解析；(2) 【分析】(1)作线段的垂直平分线，两线交于点，以为圆心，为半径作，即为所求(2)在中，利用勾股定理求出即可解决问题【详解】解：(1)如图即为所求 (2)设线段的垂直平分线交于点由题意，在中，故答案为【点睛】本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24、（1）该贫