四川省资阳市八庙中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省资阳市八庙中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填（ ）A. i10 B. i11 C. i11 D. i12参考答案：B略2. 已知离散型随机变量的分布列为102030P0.6a则D(33)等于()A42 B135 C402 D405参考答案：D3. 已知抛物线的准线方程为，则a的值为（ ）A. 8B. C. 8D. 参考答案：C【分析】根据抛物线的方程，得出，即可求解，得到答案【详解】由抛物线的准线方程为，所以，解得，故选C【点睛】本题

2、主要考查了抛物线的标准方程，以及抛物线的几何性质的应用，其中解答中熟记抛物线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能，属于容易题4. 定积分等于 A B C D参考答案：A5. 函数f（x）=x33x2+3x的极值点的个数是（）A0B1C2D3参考答案：A【考点】利用导数研究函数的极值【分析】找出其导函数看其函数值与0的关系，即可得结论【解答】解：由题知f（x）的导函数f（x）=3x26x+3=3（x1）2的值恒大于或等于零，所以函数f（x）单调递增，故选 A6. 在ABC中，三边a，b,c与面积S的关系式为，则角C为( ) A30 B 45 C60 D90参考答案：B略7. 如果执行左

3、下方框图，那么输出的（）2450250025502652参考答案：C8. 一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）A B C D 参考答案：D9. x为实数，x表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=xx在R上为（）A增函数B周期函数C奇函数D偶函数参考答案：B考点： 函数的周期性专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 可判断f（x+1）=（x+1）x+1=xx=f（x）；从而说明周期是1即可解答： 解：由题意，f（x+1）=（x+1）x+1=（x+1）（x+1）=xx=f（x）；故函数f（x）=xx在R上为周期为1的

4、周期函数，故选B点评： 本题考查了函数的周期性的判断，属于基础题10. 已知A与B是两个命题，如果A是B的充分不必要条件，那么是的-（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆的方程是，则该圆的半径是 参考答案：112. 把一枚硬币任意抛掷三次，事件A“至少一次出现反面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P(B|A)_.参考答案：略13. 已知坐标平面上三点，是坐标平面上的点，且，则点的轨迹方程为 参考答案：.解析：如图，作正三角形，由于也是正三角形，所以可证得，所以又因为，所以点

5、共线，所以P点在的外接圆上，又因为，所以所求的轨迹方程为14. 计算： _.参考答案：115. 若对任意的自然数n,则 参考答案：16. 已知离心率为的双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则实数_ 参考答案：617. 若函数在处取极值，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若.（1）指出函数的单调递增区间；（2）求在的最大值和最小值.参考答案：（1）在，递增；（2），【分析】（1）先对函数求导，利用导数的方法研究函数单调性，即可得出结果；（2）根据（1）的结果，得到函数单调性，进而可求出其最值.【详解】（1）因为所以，由可得或；由可

6、得；所以函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；故函数的单调递增区间为，；（2）因为，所以由（1）可得，在上单调递减，在上单调递增；因此，又，所以.【点睛】本题主要考查导数的应用，通常先对函数求导，用导数的方法研究函数单调性，最值等，属于常考题型.19. 已知圆O的方程为，若抛物线C过点，且以圆0的切线为准线，F为抛物线的焦点，点F的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)过点B作直线L交曲线与P，Q两点，关于x轴对称，请问:直线是否过x轴上的定点，如果不过请说明理由，如果过定点，请求出定点E的坐标 参考答案：设直线和圆相切与点，过分别向直线m作垂线，垂足分别为，则，由抛物线定义可知，所以

7、，由椭圆的定义可知，点F的轨迹为以为焦点，以4为长轴的椭圆，方程为.4分（1）设，则直线的方程为 令y=0，设直线L：，则（*） 联立直线和椭圆方程，则，代入（*）式得：,所以直线是否过轴上的定点 20. 已知m0，p：（x+2）（x3）0，q：1mx1+m（I）若q是p的必要条件，求实数m的取值范围；（II）若m=7，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围参考答案：考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的真假判断与应用专题： 计算题分析： （I）m0，p：（x+2）（x3）0，q：1mx1+m，分别求出命题p和q，根据q是p的必要条件，可得q?p，从而求出m的范

8、围；（II）m=7，代入命题q，求出m的范围，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，可知p与q一真一假，分类讨论进行求解；解答： 解：（I）m0，p：（x+2）（x3）0，q：1mx1+m，p：2x3，q：1mx1+m，q是p的必要条件，q?p，解得m2，当m=2时，q：1x3，满足题意；综上：0m2；（II）若m=7，可得q：6x8，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，p与q有一个为真，一个为假，p：2x3，若p真q假可得，x为空集；若p假q真可得，6x2或3x8；点评： 此题主要考查命题真假的判断，以及充分必要条件的定义，解题过程中用到了分类讨论的思想，是一道基础题；21. 已知A，

9、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴交于点P（）若直线AB经过抛物线y2=4x的焦点，求A，B两点的纵坐标之积；（）若点P的坐标为（4，0），弦AB的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）求出抛物线的焦点，设直线AB方程为y=k（x1），联立抛物线方程，消去x，可得y的方程，运用韦达定理，即可求得A，B两点的纵坐标之积；（）设AB：y=kx+b（k0），A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线和抛物线方程，消去y，可得x的方程，运用韦达定理

10、和中点坐标公式，以及弦长公式，化简整理，再由二次函数的最值，即可求得弦长的最大值【解答】解：（）抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），依题意，设直线AB方程为y=k（x1），其中k0将代入直线方程，得，整理得ky24y4k=0，所以yAyB=4，即A，B两点的纵坐标之积为4（）设AB：y=kx+b（k0），A（x1，y1），B（x2，y2）由得k2x2+（2kb4）x+b2=0由=4k2b2+1616kb4k2b2=1616kb0，得kb1所以，设AB中点坐标为（x0，y0），则，所以弦AB的垂直平分线方程为，令y=0，得由已知，即2k2=2kb=，当，即时，|AB|的最大值为6当时，；当时，均符合题意所以弦AB的长度存在最大值，其最大值为6【点评】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的方程的运用，考查直线和抛物线方程联立，消去未知数，运用韦达定理和弦长公式，结合二次函数的最值求法，属于中档题22. (本小题8分)全国人民代表大会在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任