四川省资阳市东峰中学2023年高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省资阳市东峰中学2023年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，为真命题的是( )A.若sin=sin,则= B.命题“若x1,则x2+x-20”的逆否命题C.命题“x1,则x21”的否命题 D.命题“若xy,则x|y|”的逆命题参考答案：D2. 已知正方体，点，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与给出下列结论：对于任意给定的点，存在点，使得；对于任意给定的点，存在点，使得；对于任意给定的点，存在点，使得；对于任意给定的点，存在点，使得其中正确结论的个数是（ ）A个B个C个D

2、个参考答案：C只有平面，即平面时，才能满足对于任意，给定的点，存在点，使得，过点与平面垂直的直线只有一条，而，故错误当点与重合时，且，平面，对于任意给定的点，存在点，使得，故正确只有垂直于在平面中的射影时，故正确只有平面时，才正确，因为过点的平面的垂线与无交点，故错误综上，正确的结论是，故选3. 某运动会组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作，要求每项工作至少有一人参加，则不同的派给方案共有A150种 B180种 C240种 D360种参考答案：A略4. 过双曲线的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若线段AB的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.

3、参考答案：A试题分析：，又考点：双曲线的标准方程及其几何性质（离心率的求法）5. 设袋中有80个红球,20个白球,若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：D若随机变量表示任取个球中红球的个数,则服从参数为,的超几何分布.取到的个球中恰有个红球,即,(注意袋中球的个数为).6. 在区间（0, 1）内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为（ ） A B C D参考答案：A7. 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制如图是实现将某进制数a化为十进制数b的程序框图，若输入的k=2，a=110，n=3

4、，则输出的b=（）A14B12C6D3参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出b的值，当i3时循环结束，从而得解【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出b=020+121+122=6故选：C8. 如图，由两条曲线y=x2，4y=x2及直线y=1所围成的图形的面积为（）ABCD参考答案：B【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】求出曲线交点坐标，利用对称性和定积分的几何意义求解【解答】解：解方程组得x=1，解方程组，得x=2，2（x2+）dx2（1+）dx=x2dx+2（1）dx=+2?（x）=+=故选B【点评】本题考查了定积分

5、在求面积中的应用，属于中档题9. 对于函数，下列结论正确的一个是A. 有极小值，且极小值点 B. 有极大值，且极大值点 C. 有极小值，且极小值点 D. 有极大值，且极大值点参考答案：C略10. 等比数列an的前n项和为Sn，公比为q，若，则（ ）A. B. 2C. D. 3参考答案：B【分析】根据题意，分析可得等比数列的公比，进而由等比数列的通项公式可得，解可得，又由，解可得的值，即可得答案【详解】根据题意，等比数列中，若，则，若，则，解可得，则，又由，则有，解可得；故选：B【点睛】本题考查等比数列的前项和公式的应用，关键是掌握等比数列的前项和的性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

6、共28分11. 若实数x，y满足约束条件的最大值为 。参考答案：17 解析：画出可行域可知最大值为1712. 函数f(x)=log(x-x2)的单调递增区间是 _参考答案：0.5,1)略13. 设(是两两不等的常数)，则的值是 _.参考答案：略14. 双曲线的离心率为_.参考答案：略15. 在ABC中，若，则最大角的余弦是 。参考答案：略16. 设的内角A,B,C所对的边分别为,若,，则的取值范围为_.参考答案：17. 奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则_ 参考答案：-15略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知求证：参

7、考答案：证明： ， 19. 下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是=0.7x+a，求a的值参考答案：5.25【考点】线性回归方程【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道b的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于a的一元一次方程，解方程即可【解答】解： =（1+2+3+4）=2.5， =（4.5+4+3+2.5）=3.5，将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是=0.7x+a，可得3.5=1.75+a，故a=5.2520. 在梯

8、形ABCD中ABCD，AD=CD=CB=2，ABC=60，平面ACFE平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=2（）求证：BC平面ACFE；（）求二面角BEFD的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（）推导出ACBC，由此能证明BC平面ACFE（）取EF中点G，EB中点H，连结DG、GH、DH，推导出DGH是二面角BEFD的平面角，由此能求出二面角BEFD的平面角余弦值【解答】证明：（）在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=a，ABC=60，四边形ABCD是等腰梯形，且DCA=DAC=30，DCB=120，ACB=DCBDCA=90，ACBC，又平面A

9、CEF平面ABCD，交线为AC，BC平面ACFE解：（）取EF中点G，EB中点H，连结DG、GH、DH，由题意得DE=DF，DGEF，BC平面ACFE，BCEF，又EFFC，EFFB，又GHFB，EFGH，DGH是二面角BEFD的平面角在BDE中，DE=2，DB=2，BE=2，BE2=DE2+DB2，EDB=90，DH=，又DG=，GH=，在DGH中，由余弦定理得cosDGH=，即二面角BEFD的平面角余弦值为21. 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：时间代号t12345z01235（）求z关于t的线性回归方程；（）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）参考答案：解：（1）， 6分（2），代入得到：，即， 预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达156千亿元 12分22. （本题满分12分）已知命题p：函数在内有且仅有一个零点命题q：在区间内恒成立若命题“p且q”是假命题，命题“p或q”是真命题，求实数的取值范围参考答案：解析：先考查命题p：若a