四川省绵阳市英语实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市英语实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下图中，二次函数与指数函数的图象只可为（ ）参考答案：C略2. 设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x1时，f（x）=3x1，则有（）ABCD参考答案：B【考点】指数函数单调性的应用；函数单调性的性质【专题】证明题【分析】先利用函数的对称性，得函数的单调性，再利用函数的对称性，将自变量的值化到同一单调区间上，利用单调性比较大小即可【解答】解：函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且x1时函数f（

2、x）=3x1为单调递增函数，x1时函数f（x）为单调递减函数，且f（）=f（）1，即故选B【点评】本题考查了函数的对称性及其应用，利用函数的单调性比较大小的方法3. 满足的集合的个数为（ ）A15 B16 C31 D32参考答案：C试题分析：实际上求真子集个数：，选C.考点：集合子集4. 三个数，之间的大小关系为( )Aacb Babc Cbac Dbca参考答案：C略5. 命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A 若，则 B 若，则C 若，则D 若，则参考答案：D解析： 的否定为至少有一个不为6. 已知数列满足,且,则的值是 ( )A B C5 D参考答案：B略7. 已知的值是 （ ） A1 B

3、2 C3 D4参考答案：C8. 已知函数f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）Af（x）=x2Bf（x）=x2+1（x1）Cf（x）=x22x+2（x1）Df（x）=x22x（x1）参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题【分析】通过换元：令，将已知条件中的x都换为t，得到关于t的函数解析式，再将t换为x即可【解答】解：令则x=（t1）2 （t1）f（t）=（t1）2+1=t22t+2f（x）=x22x+2（x1）故选C【点评】已知f（ax+b）的解析式来求f（x）的解析式，一般通过换元的方法或配凑的方法9. 已知，则ff(3)=（）A3B3C10 D10参考答案

4、：D由题意可知：f（3）=ff（3）= f（-3）=故选：D10. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( ) A. B、 C、 D、1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （ 5分）计算cos315的值是参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：利用诱导公式化简求值即可解答：由于cos315=cos（36045）=cos45=；故答案为：点评：本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题12. 已知tan=4,则tan(+)= 。参考答案：13. 已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为_. 参考答案：略14. 已知两点A(-1

5、,0),B(0,2),点C是圆上任意一点，则ABC面积的最小值是_参考答案：15. 已知函数将其图象向左平移个单位得到函数g（x）图象，且函数g（x）图象关于y轴对称，若是使变换成立的最小正数，则=参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据正弦函数的图象变换求得g（x），由题意可知=+k，kZ，求得的值，当k=0时，取最小值【解答】解：将其图象向左平移个单位，则g（x）=sin2（x+）=sin（2x+），由所得图象关于y轴对称，则=+k，kZ解得：=2k+，kZ当k=0时，的最小值是故答案为：【点评】本题考查正弦函数的坐标变换，正弦函数的对称性，考查计算能力，属于

6、基础题16. （4分）对任意xR，函数f（x）表示x+3，x+，x24x+3中的较大者，则f（x）的最小值是 参考答案：2考点：函数的最值及其几何意义；函数的图象 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：由题意比较三者之间的大小，从而可得f（x）=，从而求最小值解答：由x+（x+3）0得，x1；由x24x+3（x+3）0得，x3或x0；由x24x+3（x+）0得，x5或x；则f（x）=；结合函数的图象如下，fmin（x）=f（1）=1+3=2；故答案为：2点评：本题考查了分段函数的化简与应用，属于中档题17. 已知，则= 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

7、，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知，, 当为何值时(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：； (1)，得， (1)，得， 此时，所以方向相反.19. 设数列的前项和为，. 求证：数列是等差数列. 设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值. 参考答案：解：依题意，故，. (2分) 当时， 又 . (4分) 整理得：，故为等比数列， 且，. ，即是等差数列. . (6分)由知， =. (9分)，依题意有，解得， (11分)故所求最大正整数的值为5 . (12分)略20. 已知为定义在R上的奇函数，当时(1)求的解析式；(2)试判断的单调性。参

8、考答案：（1）（2）略21. （12分）已知函数f（x）=x+且f（1）=5（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）判断函数f（x）在（2，+）上的单调性并用定义证明你的结论参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据条件解方程即可（2）根据函数奇偶性的定义进行判断即可（3）跟姐姐函数单调性的定义进行证明即可【解答】解：（1）由f（1）=5，得：5=1+aa=4（2）x（，0）（0，+）且，f（x）为奇函数（6分）（3）任取：2x1x2（9分），f（x1）f（x2）0，f（x）在（2，+）上为增函数 （12分）【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断和应