四川省绵阳市红星中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省绵阳市红星中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是（ ） A B（2，0） C（4，0） D 参考答案：B略2. “a是2的倍数”是“a是4的倍数”的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要参考答案：B略3. 若双曲线的一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】双曲线的一条渐近线经过点（3，4），可得b=a，c=a，即可得

2、到双曲线的离心率【解答】解：双曲线的一条渐近线经过点（3，4），b=a，c=a，可得e=故选：D【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的性质，主要是渐近线方程和离心率，考查运算能力，属于基础题4. 已知F（x）=f（x+）1是R上的奇函数，an=f（0）+f（）+f（）+f（）+f（1）（nN*），则数列an 的通项公式为( )Aan=n1Ban=nCan=n+1Dan=n2参考答案：C【考点】数列与函数的综合【专题】综合题【分析】由F（x）=f（x+）1在R上为奇函数，知f（x）+f（+x）=2，令t=x，则+x=1t，得到f（t）+f（1t）=2由此能够求出数列an 的通项公

3、式【解答】解：F（x）=f（x+）1在R上为奇函数故F（x）=F（x），代入得：f（x）+f（+x）=2，（xR）当x=0时，f（）=1令t=x，则+x=1t，上式即为：f（t）+f（1t）=2当n为偶数时：an=f（0）+f（）+f（）+f（）+f（1）（nN*）=+f（）=n+1当n为奇数时：an=f（0）+f（）+f（）+f（）+f（1）（nN*）=+=2=n+1综上所述，an=n+1故选C【点评】本题首先考查函数的基本性质，借助函数性质处理数列问题问题，十分巧妙，对数学思维的要求比较高，要求学生理解f（t）+f（1t）=2本题有一定的探索性综合性强，难度大，易出错解题时要认真审题，仔细

4、解答5. 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 ( )A. B. C. D. 参考答案：C略6. 某学校高中部学生中，高一年级有700人，高二年级有500人，高三年级有300人为了了解该校高中学生的健康状况，用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一年级学生中抽取14人，则n为（）A30B40C50D60参考答案：A【考点】分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义和性质进行求解即可【解答】解：由分层抽样的性质可得=，解得n=30，故选：A7. 设变量x，y满足约束条件,则目标函数z2x3y的最小

5、值为()A6 B7 C8 D23参考答案：B略8. 已知等差数列中，前n项和为S，若+=6，则S11= A12 B33 C66 D99参考答案：B9. 对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：22=1+3 23=3+532=1+3+5 33=7+9+11 42=1+3+5+7 43=13+15+17+19根据上述分解规律，若m2=1+3+5+11，n3的分解中最小的正整数是21，则m+n=（）A10B11C12D13参考答案：B10. i为虚数单位，若，则|z|=( )A1BCD2参考答案：A考点：复数求模 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数模的运算性质，将已知关系式等号两端取模

6、，即可即可求得答案解答：解：，|z|=|，即2|z|=2，|z|=1，故选：A点评：本题考查了复数求模、熟练应用模的运算性质是关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，若，则的值为 参考答案：12. 四面体ABCD中，有如下命题：若ACBD，ABCD，则ADBC；若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O 在面ABD上的射影是ABD的外心；若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体，其中正确的是：.（填上所有正确命题的序号）参考答案：13. 若双曲线的离心率为,则

7、其渐近线方程为_参考答案： 14. 已知an是公差为d的等差数列，a1=1，如果a2?a3a5，那么d的取值范围是参考答案：【考点】等差数列的性质【分析】利用等差数列的通项公式，结合a2?a3a5，得到d的关系式，求出d的范围即可【解答】解：an是公差为d的等差数列，a1=1，a2?a3a5，（1+d）（1+2d）1+4d，即2d2d0，解得d故答案为：15. 平面平面，则直线，的位置关系是_。参考答案：平行或异面16. 曲线在点处的切线的倾斜角为 。 参考答案：17. 复数满足是虚数单位)，则的最大值为 .参考答案：6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

8、算步骤18. 已知中，内角， ， 的对边分别为， ， ， ， ， （）求的值；（）求的面积参考答案：（）在中， ，且，所以-2分 因为，且 ， ， -4分所以 所以 -6分（）因为，所以， 所以或（舍） -8分所以-10分19. 在数列an中，且成等比数列。（1）求；（2）求数列的前n项和.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）利用等比中项的性质列方程，然后求得的值.（2）利用（1）的结论，判断数列是等比数列，由此求得数列的前项和.【详解】（1），成等比数列，.，同理得，.（2），则数列是首项为4，公比为4的等比数列，故.【点睛】本小题主要考查等比中项的性质，考查利用等比数列的定义判断数

9、列为等比数列.属于基础题.20. 变量x，y满足(1)设z，求z的最小值；(2)设zx2y2，求z的取值范围；参考答案：由约束条件故z的取值范围是2,2921. 设集合，. （1）当时，求A的非空真子集的个数； （2）若，求实数m的取值范围. 参考答案：解：化简集合A=， （1）,即A中含有8个元素，A的非空真子集数为个.（2）m= 0时，； 当m0 时，所以B=,则，所以综上所述，知m的取值范围是：略22. 已知向量=（cos，1），=（sin，cos2），函数f（x）=?+1（1）若x0，f（x）=，求cosx的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA2ca，求角B的取值范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）进行数量积的坐标运算，并根据二倍角的正余弦公式及两角差的正弦公式化简便可得出，由f（x）=便可得到，进而求出，根据cosx=即可求出cosx的值；（2）根据正弦定理便可由2bcosA2ca得出，而sinC=sin（A+B），带入