压电元件导纳圆测量实验

1、压电元件阻抗导纳圆测量实验 工物33 PAGE 5压电元件导纳圆测量实验 压电元件在超声、水声领域得到广泛应用，它可制成声发射器、声接收器等声换能器。工业中的超声探伤仪、医学中的B超，其探头都为压电元件制成。近年来发展起来的压电马达，也是以压电元件为主体做成的。还可制成压电变压器、点火器、加速度计等。本实验通过测量压电元件的导纳圆，以对压电效应及压电元件有一初步了解。导纳是交流电路中的一个名词，是阻抗的倒数，等于电流除以电压。一、实验目的1.测量压电元件的导纳，即测量阻抗，可提供该元件与所在电路之间的阻抗匹配数据；2.通过测量压电元件或压电换能器的导纳圆可以得到其发射效率； 3.学习利用示波器

2、测量交流阻抗的方法。二、实验原理1、压电效应(piezoelectric effect)在某些非对称的电介质材料的一定方向上施力，材料产生极化，导致两端面出现符号相反的极化电荷，其电极化强度与应力成线性关系。这种由“压力”而产生“电”的现象叫 (正) 压电效应。外电场为时，电位移， 和也成线性关系。置于外电场中的具有压电效应的电介质，会产生极化而导致机械形变，这一效应叫逆压电效应。材料的应变和电场强度成线性关系。具有压电效应的晶体称为压电晶体。典型的压电晶体材料有石英、磷酸二氢钾晶体、酒石酸钾钠等。石英表中就有一块由石英做成的石英振子，以产生频率稳定的电振荡信号。现代技术中常用压电陶瓷材料制成

3、压电元件。用具有铁电性的多晶粉末压制焙烧成一定形状，再在某一温度下进行极化，就形成具有很强压电性能的陶瓷材料。锆钛酸铅（PZT）和鈦酸钡是最常用的压电陶瓷材料。2、压电元件可以根据需要将压电材料做成一定的形状。例如在声速测量实验中，将压电陶瓷制成圆管状，利用压电效应发射超声波; 将材料制成圆片状，利用其逆压电效应接收超声波。压电元件在声学中应用时，不管是用作发射声波或者接收声波，它都是一个振动元件。在作为声发射元件时，它的两个电极上要加上交变电压，当此信号频率与压电元件的某一振动模式的固有频率一致时，就发生共振，振动振幅达到最大。压电元件一般都和某一电子线路连在一起。为了研究其工作状态和在电路

4、中的作用，通常可用一等效电路来模拟它的机电振动特性。3、压电元件的等效电路 右图虚线框中所示电路即为压电元件振动时的等效电路。设压电元件上的电压为，流过的电流为, 压电元件在静态时若忽略电损耗则可看作是一纯电容C0，当压电元件振动辐射能量时，还存在动态阻抗，它是由于元件振动时的弹性与惯性以及振动元件周围介质对振动部分的反作用而产生的。动态阻抗可以用电感L、电容C及电阻R1来表示。在元件的机械品质因素较高时，在某共振频率附近L、C可认为基本为常数。R1大小和机械损耗及辐射的机械能多少有关。等效电路的总阻抗，等效电路的总导纳(复数)为： 。其中称为静态电纳，为角频率。若记，可得（1）分别以、为横、

5、纵坐标轴，当频率改变时，是圆心在点、半径为，直径为D的圆，由于测量过程中的变化小于1%，可近似看作常数。所以也是一个圆，称为导纳圆，圆与纵轴相切，如右图所示。 当时，方程（1）的解只有，或，而压电元件总要辐射能量，所以只有存在，这时即。因此图上(1/R1，0)点的频率即是s，称为串联共振频率或机械共振频率。 过圆心O作平行于电纳轴的线交圆于, 可得到 还可求得机械品质因素： 。4、测量电路及测量仪器 测量线路如第一图所示，信号源为函数信号发生器，PZT为被测元件，R为采样电阻（选交直流电阻箱的小于10的值）。由示波器测出信号源电压和电流采样电阻上的压降（复数符号为U、UI）。实际测量时，的影响

6、常不能忽略，经推导得： 上式中， 是示波器测得的电压振幅，是两信号的时间差。由于测量时，加入了小采样电阻，所以L1，D，C0要修改为： 三、实验内容1、熟悉函数信号发生器面板上各旋钮的功能。将信号输出直接接至示波器，用示波器观察不同频率、不同幅度、不同波形的信号。2、定性观察压电元件在某一共振频率附近，改变频率时，U、UI的大小及其相位差变化情况，做简单记录。由相位超前于变为相位落后于，在共振处相位差为0；利用这一点可判断共振，即用DtDVOFF按键测量时间，当两者位相差为零时，达到共振。3、u取峰峰值约10V。在某共振频率附近（共振最明显处）调节频率，由小于共振频率到大于共振频率。（如何调节频率，使实验点大致均匀分布在导纳圆上？）测每一频率下的f、U、UI、，由此算出g、b，画导纳圆。4、从gf图上定出f1、f2点，最后算出R1、L1、C1及Qm。原始数据的纪录使用的压电陶瓷为：采样电阻的阻值为 1、定性观察在某一共振频率附近，压电陶瓷的特性。2、导纳圆的测量。轴分度值为_；轴分度值为_；轴分度值为_取样电阻频率电压读数电压读数相位差计算值计算值数据行号RU