自控实验报告四离散系统的稳定性分析

1、实验四离散系统的稳定性分析1.实验目的1.掌握香农定理，了解信号的采样保持与采样周期的关系。2.掌握采样周期对采样系统的稳定性影响。二、2.掌握采样周期对采样系统的稳定性影响。二、实验设备即改变采样周期。采样一保持器功能的原理方块图。图LF398功能图即改变采样周期。采样一保持器功能的原理方块图。图LF398功能图PC机一台，TD-ACC+（或TD-ACS）教学实验系统一套。三、实验原理及内容本实验采用“采样一保持器”LF398芯片，它具有将连续信号离散后以零阶 保持器输出信号的功能。其管脚连接图如5.1-1所示，采样周期T等于输入 至LF398第8脚（PU）的脉 冲信号周期，此脉冲由多谐振器

2、（由MC1555和 阻容元件构成）发生的方波经单稳电路（由MC14538和阻容元件构成）产生， 改变多谐振荡器的周期，图51-1 LF398连接图图 5.1-2 是 LF3981.信号的采样保持：电路如图5.1-3所示。稀满单元图5 1-3采样保持电路连续信号x(t)经采样器采样后变为离散信号x*(t),香农(Shannon)采样定理指出，离散信号x*(t )可以完满地复原为连续信号条件为:住M心(51-1)式中咀为来祥角频率，且虬=*(T为采样周期),虬为连续信号t)的幅频谱xg 的上限频率 式(5.1-1)也可表示为T(5 I-2)若连续信号x(t)是侑频率为%=源妲5的正弦波，它经采祥后

3、查为(，则/(t)经 保持器能复原为连续信号的条件是呆样周期TW三，正弦波广临=5N,所以T - = -= 20 诚5江 52 .闭环采样控制系统原理方块图Xi S-.Xi S-.图5 1-4闭环采样系统(2)模拟电路图图5.1-4所示闭环米样系统的开环脉冲传递函数为:12 5(27图5.1-4所示闭环米样系统的开环脉冲传递函数为:12 5(27-1 十矿汀+2Te1T丁1)(二-产)(5.1-2)闭环脉冲传递函数为:(5.1-3)(51-4)q 二）12% 1 十尸）二十（I曾hi）(5.1-3)(51-4)/?（二） 一 亍 +Q5r】3.5 + 】I 5）= + （12.5I】.能-叮一

4、25孔厂）闭环采样系统的特征方程式为:：+(25一135 + 11.能-打)二 + (12.5-11 5elr-257k2r) =0从式（5.1-4）知道，特征方程式的根与采样周期T有关，若特征根的模均小 于1,则系统稳定，若有一个特征根的模大于1,则系统不稳定，因此系统的稳 定性与采样周期T的大小有关。四、实验步骤准备：将信号源单元的“ST”的插针和“ +5V”插针用“短路块”短接。信号的采样保持实验步骤（1）按图5.1-3接线。检查无误后开启设备电源。将正弦波单元的正弦信号(将频率调为2.5HZ)接至LF398的输入端 “IN1”。调节信号源单元的信号频率使“S”端的方波周期为20ms即采

5、样周期T = 20ms。用示波器同时观测LF398的OUT1输出和IN1输入，此时输出波形和输入 波形一致。(5)改变采样周期，直到200ms，观测输出波形。此时输出波形仍 为输入波形的采样波 形，还未失真，但当T 200ms时，没有输出波形，即系 统采样失真，从而验证了香农定理。闭环采样控制系统实验步骤(1)按图5.1-5接线。检查无误后开启设备电源。 取“S”端的方波信号周期T = 20ms。阶跃信号的产生：产生1V的阶跃信号。加阶跃信号至r (t)，按动阶跃按钮，观察并记录系统的输出波形c (t)， 测量超调量Mp。调节信号源单元的“S”信号频率使周期为50ms即采样周期T = 50ms。系 统加入阶 跃信号，观察并记录系统输出波形，测量超调量Mp。调节采样周期使T = 120ms，观察并记录系统输出波形。五、实验结果1、信号采样T=20msT=200ms2、闭环采样控制T = 20msT=50ms|T1 -T2| = 117.2 ms|W-VR = 51.8 rw: i:1J.-n7/、1 I ： I I I I1111 1111 1111 111 1 1111 111 1 1111111 11111 11 1 1 1 1iT: 500ms4 CH1:CH2: 100mv4S