新华东师大版八年级数学下册《17章函数及其图象173一次函数求一次函数的表达式》教案9

1、八年级数学下册（华东师大2011课标版）课题：用待定系数法求一次函数的表达式一、教课目的1、知识目标：（1）学会用待定系数法求一次函数的分析式。（2）会依据所给信息用待定系数法求一次函数的表达式，发展解决问题的能力。（3）进一步体验并初步形成“数形联合”的思想方法。2、能力目标：经过学习能把实质问题变换为数学识题，培育学生的“数形联合”能力。3、感情目标：(1)充分让学生合作研究，培育学生自主学习的能力，增进学生之间的友情。(2)理论联系实质，让学生充分体验数学知识与生活实质的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。二、学情剖析八年级下学期的学生，已经有了一些解决问题的能力。特别是经过一学期的训

2、练，他们有着激烈的自我发展，自主学习的要求,已不知足于老师的满堂灌，而是有着自己研究新知的盼望。这使得我们在学习活动的安排上，除了关注学生掌握数学知识以外，更应当着重学生着手实践、研究新知的过程。固然不一样基础的学生对知识的理解程度不一样，他们的察看、记忆、想象、总结归纳能力在快速的发展，因此在教课中应当更多的发挥学生的主体性作用，指引他们多察看、多思虑，学生共同参加进来，这自己就是学生体验数学的重要过程。也要多创建条件与时机，让学生发布对所学知识看法。学生已经学过解二元一次方程组,并会求正比率函数的分析式,初步认识过待定系数法,从前也接触过数形联合的思想。在此基础上,能够先让学生知道什么是待

3、定系数法,如何去用,详细步骤有哪些,从而领会数形联合的思想,而后举例说明从数到形和从形到数的相互浸透。本节课采纳“研究式”的模式教课，把学生的个体行为提高为集体行为，使得学生成为讲堂真实的“主体”，提高学生的学习兴趣，增强学生的勤学的信心，养成优秀的自学习惯，从而使学生能够高效地达成学习任务。三、教课内容剖析一次函数是初中阶段学习的三种基本函数中最简单的一种函数形式。这部分内容是在学生学习了变量与函数、一次函数的观点等基础上，持续对某些特别的变量关系的观察和认识。从知识连接的角度看，有着承前启后的作用，切合学生的认知规律。确定一次函数分析式，要点在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，用

4、待定系数法确定一次函数分析式，不单要修业生能正确地确定出分析式，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，将数与形联系起来，形成数形联合的思想意识。为后边学习反比率函数、二次函数打下基础。四、教课策略选择与设计本节课主要以“研究性”的教课模式进行。让学生明确本节课的教课目的，激发学生学习的兴趣，调换学生学习的踊跃性，使学生能主动地环绕目标进行研究性学习。教师指导学生自学、增补、改正，帮助归纳、总结，使学生进一步加深对所学知识的理解。实时检测每个学生能否当堂达到了教课目的。最后形成运用所学知识去剖析问题、解决问题的能力.五、教课要点及难点教课要点：让学

5、生能在不一样的条件下运用待定系数法求出一次函数的分析式，从而解决生活中的实质问题。教课难点：解决实质的函数问题。六、教课过程教师活动（一）温故知新经过前几节的课的学习，大家已经掌握了一次函数的有关知识，此刻一同回首一下：1、形如y=kx+b（k、b为常数，k0）的函数叫做（一次函数）；特别地，当b时，一次函数y=kx（k0）也叫做（正比率函数）。2、一次函数的图像是（一条直线），而两点确定一条直线；因此画一次函数的图像只要要确定（两个）点。简单介绍待定系数一次函数的一般形式是y=kx+b（k,b为常数,k0）,即要知道一次函数关系式就要知道分析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就试试用

6、什么方法来求k,b这两个常数.我们知道已知两点能够确定一条直线，那么已知两点的坐标可否求出直线的分析式？3、小明在座标系中画了如下图的正比率函数y=kx（k0），你能写出它的表达式吗？师生活动学生口答问题13。老师板书一次函数的符号表达，出示本节课的学习目标。设计企图经过回首复习一次函数的有关观点，为其学习一次函数的分析式做好铺垫。二、自主学习研究新知如下图，已知直线AB和x轴交于点A,和y轴交于点B:（1）说出A、B两点的坐标;（2）（2）求直线AB的表达式.学习流程（）学生相互议论，自行解答；（）请学生作答，老师剖析总结；剖析：已知y是x的一次函数，它的表达式必有y=kx+b(k0)的形式

7、，问题就归纳为求k，b的值，图象经过、B两点，说明将这两个点的坐标代入函数表达示中，函数关系式是建立的，我们不如将这两个点的坐标代入函数关系系中，从而求得k和b的值。解：A的坐标是（,）,B的坐标是（,）；该直线的表达式为y=kx+b（k0）.直线的表达式为y=-3x+3经过同学相互议论，培育学生的察看、自学的能力，增强学生的自信心。经过详细例子的详细解法加深对求一次函数的解析式的理解，切忌照本宣科。三、指引察看，议论归纳（学生察看、议论、总结）（）什么待定系数法先设出函数表达式（此中含有待定系数），再依据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而获得所求结果的方法叫做待定系数法。（）用待定系数

8、法求一次函数表达式的一般步骤。一设：设出函数的一般形式。二列：依据已知条件列出方程或方程组。三解：解方程或方程组求出待定系数k,b的值。四代：代入所设表达式中，获得函数的表达式。牛刀小试变式1：已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的分析式解：y=kx+b的图象与y=2x平行.k=2y=2x+by=2x+b的图象过点（2，-1）-1=22+b解得b=-5这个一次函数的分析式为y=2x-5变式2：已知一次函数的图象经过点(-1,1)与（1，-5）.求当X=5时的函数值解：设这个一次函数的分析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（-1，1）与（1，-5）

9、-k+b=1k=-3k+b=-5解得这个一次函数的分析式为b=-2y=-3x-2当X5时，y-35-2-17变式3：一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y正半轴轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的分析式解：y=kx+b的图象过点A（3，0）OA=311S=2OAOB=23OB=6OB=4，B点的坐标为（0,4），则y=kx+440=3k+4，k=-34这个一次函数的分析式为y=-3x+4假如改为与y轴订交于点B,状况又如何呢？（学生练习，抽生板书）在本环节中，教师应要点关注：学生能否能够依据例题解题的基本步骤归纳出运用待定系数法求解一次函数分析式的一般步骤。而且重申设列解

10、代的四个步骤，增强同学们对知识点的理解和记忆。学生独立达成。教师巡视并指导，实时发现问题。经过回想、察看解答例题的步骤，学生议论，归纳总结运用待定系数法求解一次函数分析式的一般步骤，能够锻炼学生的察看能力，归纳能力，团队协作思想。经过牛刀小试的练习，增强学生运用新知识的能力。检测每位学生能否都当堂达到了教课目的，便于老师针对学生作业中出现的问题，课外指引学生改正、做必需的指导。四、实质应用能力提高在我们身旁见到的温度计，大多是酒精或水银温度计，它们的特征是温度计的液面高度会跟着温度的变化而变化。那么它们的变化规律能否存在必定的函数关系？请大家看下面这道题目：出示题目：温度计是利用水银（酒精）热

11、胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（酒精）的高度y（厘米）是温度x（）的一次函数，某种实验用的温度计能丈量-20至100的温度，已知10时，水银柱的高度是10cm，50时，水银柱高18cm，求这个函数的表达示。学生环绕以下问题议论剖析、自变量是什么？因变量是什么？、题目中给定了x、y的几对对应值？分别是什么？、自变量的取值范围是什么？学生回答上述问题学生练习，抽生板书多媒体展现解：设所求函数表达式是y=kx+b(k0),根据题意得：10kb1050kb18k0.2解这个方程得b8因此，所求函数的表达式是y=0.2x+8(-20 x100)练习：小明将父亲母亲给的零用钱按每个月相等的数额存在积蓄盒

12、内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如下图，依据以下图回答以下问题：（1）求出y对于x的函数分析式。（2）依据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？y/元解:(1)设函数分析式为120b，y=kx8040由图可知图象过（0，40）、（4，120）0kb40ko2012345x/月4kb120解b40这个函数的分析式为y=20 x+40(2)当y=200时，20 x+40=200,x=8小明经过8个月才能存够200元经过课本的实质应用题，严格训练，增强学生运用新知识的能力。检测每位学生能否都当堂达到了教课目的，便于老师针对学生作业中出现的问题，课外指引学生改正

13、、做必需的指导。三是便于教师正确地认识学生实质，课外有针对性的指引学生改正，进行必需的指导。五、讲堂小结，回扣目标指引学生自主进行讲堂小结：1、本节课我们学习了什么?（用待定系数求一次函数表达式）2、用待定系数求一次函数表达式的一般步骤是什么？学生小结。先设函数的一般形式（），再求系数(）与（）。即依据题意列出对于（）与（）的方程或方程组，求出这两个未知系数（）与（），再将它们代入y=kx+b中，从而获得所求结果。3、利用待定系数求一次函数表达式时，应注意哪些问题？（在设一次函数表达式y=kx+b时，一定说明k0，实质问题中一定写清自变量的取值范围。）七、板书设计用待定系数求一次函数表达式一次函数的表达式1、例题2、用待定系数法求一次函数的分析式的一般步骤：设、列、解、代。八、教课反省本堂课的教课要点是运用待定系数法求一次函数的分析式骤确实立。第一学生要知道什么是待定系数法，而后是会求一次函数的分析式。本节课主要以“研究式”的教课模式进行，在教课过程中老师指引学生自己去归纳总结，充分表现学生的主体地位。对于本节课的要点问题，求一次函数的分析式老师要重申求一次函数的基本步骤，学生上黑板